2018-2019年高考数学试题分类汇编极坐标参数方程附答案详解Word下载.doc

1、所以：必有一直线相切，一直线相交则：圆心到直线y=kx+2的距离等于半径2故：，解得：k=或0，（0舍去）故C1的方程为：2、（2018年高考数学全国卷II文理科22）（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，（为参数），直线l的参数方程为，（t为参数）（1）求C和l的直角坐标方程；（2）若曲线C截直线l所得线段的中点坐标为（1，2），求l的斜率（1）曲线C的参数方程为（为参数），直线l的参数方程为（t为参数）sinxcosy+2cossin=0（2）把直线的参数方程代入椭圆的方程得到：+=1整理得：（4cos2+sin2）t2+（8cos+4sin）t8=0，由于（1，2）为中点坐

2、标，8cos+4sin=0，解得：tan=2，即：直线l的斜率为23、（2018年高考数学全国卷III文理科22）（10分）在平面直角坐标系xOy中，O的参数方程为，（为参数），过点（0，）且倾斜角为的直线l与O交于A，B两点（1）求的取值范围；（2）求AB中点P的轨迹的参数方程（1）O的参数方程为（为参数），O的普通方程为x2+y2=1，圆心为O（0，0），半径r=1，当=时，过点（0，）且倾斜角为的直线l的方程为x=0，成立；当时，过点（0，）且倾斜角为的直线l的方程为y=tanx+，倾斜角为的直线l与O交于A，B两点，圆心O（0，0）到直线l的距离d=1，tan21，tan1或tan1，

3、或，综上的取值范围是（，）（2）由（1）知直线l的斜率不为0，设直线l的方程为x=m（y+），设A（x1，y1），（B（x2，y2），P（x3，y3），联立，得（m2+1）x2+2+2m21=0，=+2，=，=，AB中点P的轨迹的参数方程为，（m为参数），（1m1）4、（2018年高考数学天津卷理科12）（5分）已知圆x2+y22x=0的圆心为C，直线，（t为参数）与该圆相交于A，B两点，则ABC的面积为 圆x2+y22x=0化为标准方程是（x1）2+y2=1，圆心为C（1，0），半径r=1；直线化为普通方程是x+y2=0，则圆心C到该直线的距离为d=，弦长|AB|=2=2=2=，ABC的面积

4、为S=|AB|d=故答案为：5、（2018年高考数学北京卷理科10）（5分）在极坐标系中，直线cos+sin=a（a0）与圆=2cos相切，则a= 1+ 圆=2cos，转化成：2=2cos，进一步转化成直角坐标方程为：（x1）2+y2=1，把直线（cos+sin）=a的方程转化成直角坐标方程为：x+ya=0由于直线和圆相切，利用圆心到直线的距离等于半径=1，a=1a0则负值舍去a=1+6、（2018年高考数学江苏卷理科23）在极坐标系中，直线l的方程为sin（）=2，曲线C的方程为=4cos，求直线l被曲线C截得的弦长曲线C的方程为=4cos，2=4cos，x2+y2=4x，曲线C是圆心为C（

5、2，0），半径为r=2得圆直线l的方程为sin（）=2，=2，直线l的普通方程为：xy=4圆心C到直线l的距离为d=，直线l被曲线C截得的弦长为27、（2019年全国卷III文理科）选修4-4：坐标系与参数方程（10分）如图，在极坐标系Ox中，弧，所在圆的圆心分别是，曲线是弧，曲线是弧，曲线是弧.（1）分别写出，的极坐标方程；（2）曲线由，构成，若点在M上，且，求P的极坐标.解：（1）由题设可得，弧所在圆的极坐标方程分别为，.所以的极坐标方程为，的极坐标方程为，的极坐标方程为.（2）设，由题设及（1）知若，则，解得；若，则，解得或；若，则，解得.综上，P的极坐标为或或或.8、（2019年全国卷

6、II文理科）选修4-4：在极坐标系中，O为极点，点在曲线上，直线l过点且与垂直，垂足为P.（1）当时，求及l的极坐标方程；（2）当M在C上运动且P在线段OM上时，求P点轨迹的极坐标方程.（1）因为在C上，当时，.由已知得.设为l上除P的任意一点.在中，经检验，点在曲线上.所以，l的极坐标方程为.（2）设，在中，即.因为P在线段OM上，且，故的取值范围是.所以，P点轨迹的极坐标方程为 .9、（2019年全国卷I文理科）选修44：在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数）以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为（2）求C上的点到l距离的最小值（1）因为，且

7、，所以C的直角坐标方程为.的直角坐标方程为.（2）由（1）可设C的参数方程为（为参数，）.C上的点到的距离为.当时，取得最小值7，故C上的点到距离的最小值为.10、（2019年天津卷理科12）设，直线和圆（为参数）相切，则的值为 . 答案：解析：本题主要考察极坐标与参数方程,直线和圆的位置关系圆参数方程，转化为圆标准方程为，圆心（2,1），半径r=2.因为直线与圆相切,即圆心到直线的距离等于圆的半径,，解得11、（2019年江苏卷21B）选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）在极坐标系中，已知两点，直线l的方程为.（1）求A，B两点间的距离；（2）求点B到直线l的距离.（1）设极点为O.在OAB中，A（3，），B（，），由余弦定理，得AB=.（2）因为直线l的方程为，则直线l过点，倾斜角为又，所以点B到直线l的距离为2018-2019年高考数学试题分类汇编极坐标参数方程 第7页 共7页