三年级趣味数学教案Word文档格式.doc

1、有必要去寻找方法.揭示课题：共同特征：已知两个数的和与差，就能找到大数和小数。我们把这类题型称为和差问题，今天我们一起来研究生活中的和差问题。二、创境新授借助线段图，通过小组探究，理解假设法进行转化的三种方法）1情景研究：理解画形结合图的意思，明确大数是苹果，小数是桔子。小组开展探究活动。PPT三种方法配合进行分析与汇报。体会三种假设的过程，感悟转化思想。方法一：假设拿去了4个苹果，还有10个水果，苹果和桔子的个数就相等了。就是转化成了小数桔子的两倍。再除以2就算出桔子的个数。方法二：假设再拿来4个桔子，就有了18个水果，苹果和桔子的个数也相等了。就是转化成了大数苹果的两倍。再除以2就算出苹果

2、的个数。启发：这两种方法有什么相同点和不同点。不同点是第一种方法是和+差，第二种方法是和差；相同点是都用了假设转化的方法，最后都除以2。方法三：也可以将4个苹果平均分成2份，然后将总数14平均分成2份，再用7+2或算出苹果个数，用7-2算出桔子个数。这也是巧妙运用假设，将平均数运用到和差问题的解答中。完整板书，规范学生对综合算式的写法和读法。大数=（和+差）2 小数=（和差）2苹果：（14+4）2 桔子：2 苹果：142 +4=182 =102 =7+2=9（只） =5（只） =9（只）桔子：9-4=5（只） 苹果：5+4=9（只） 桔子：72=5（只）或14-9=5（只） 或14-5=9（只

3、）2再理解方法：大数差=小数的2倍，再除以2=小数小数+差=大数的2倍，再除以2=大数3尝试应用：小强和爸爸年龄和45岁，爸爸比小强大25岁，爸爸和儿子各多少岁？（1）读出两个信息与问题，课件展示线段图，学生空画。（2）理解列式：假设爸爸少25岁就和小强年龄一样，小强和爸爸的年龄和45岁就变成了是45-20=20岁。20岁表示是两个小强的年龄和，再用20除以2算出小强的年龄。知道了小强的年龄，爸爸的年龄又怎样算呢？完整口述假设过程，上台板演，学生欣赏（3）再次强调求和差问题的方法：解答和差问题你最感欣赏的方法是什么？生：假设法（和+差）2=大数 （和-差）2=小数4巩固方法，准确填数：回到猜数

4、游戏，用假设法求出大数与小数：和168，差32。和999，差111。引导学生根据数据对第一组选择（和+差）2=大数的方法，对后一组选择（和-差）2=小数的方法。三、探究变化师：生活中还有许多和差问题。1、小强在本单元测试中语文数学的平均成绩是96分，数学比语文多8分。语文和数学各得几分？（一题多变，你能有几种转化的方法。再判断分析。）猜测语文与数学分数。理解平均分数的意义。A、数学：（96+8）2=1042=52（分） 语文：96-52=44（分）语文：（98-8）2=882=44（分） 数学：96-44=52（分）对方法A进行反思和质疑。寻找错误的原因。B数学：962=192（分） （192

5、+8）2=2002=100（分） 语文：192-100=92（分）2=192（分） （192-8）2=1842=92（分） 数学：192-92=100（分）C、数学：96+82=96+4=100（分） D、语文：96-82=96-4=92（分）怎样理解82？2、认真选择（机动题）：大强和小强共有300元去买书，大强给小强50元两人的钱就一样多了，你知道大强和小强各有多少钱？借助线段图来理解。选择合理的算式。四、课堂总结今天你记忆最深的是什么？评价同学或老师。学习总结： 已知两个数的和与差，求这两个数的问题就是和差问题。解和差问题的策略很多，用假设法将大数转化成小数，（和-差）2=小数；或者将小

6、数转化成大数，（和+差）2=大数;巧用平均数移多补少等。五、欣赏变化1.转化成3个大强2.转化成3个小强3.转化成3个爸爸课堂延伸：让我们在音乐中带着思考，将假设转化的思想，将优化选择的策略带回家，去解决更多的数学问题。和倍问题1、在解决简单实际问题过程中，初步体会用画图的方法整理相关信息的作用。2、会用画图的方法整理实际问题中的信息，分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。3、进一步积累解决问题的经验，体验转化的策略，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解和倍问题活动准备：多媒体课件等。课前互动游戏（略）一：谈话导入通过刚才的游戏，进一

7、步加深了我对你们的认识，我发现你们班的同学聪明大方、反应敏捷，由此带给我深深的感触那就是一个字：很好！（板书）（学生惊讶，小声嘀咕，怎么是两个字呀！我看你们不仅善于倾听，还会发现问题，敢于质疑。其实学习数学就应该这样，认真倾听，善于思考，敢于质疑和交流。今天我们就带着这样的学习态度一起来解决问题！二、尝试解决，体会方法请看大屏幕。仔细读题，（周末参观科技馆的成人人数是儿童的2倍，如果一共有456人参观，儿童多少人？ 等学生认真读完题），你能解决吗？把你的解决方法写在练习本上。（学生列式，师巡视。你是怎么解决的？谁愿意说说？生1：4562=228（人）（学生质疑，有不同意见。生2：3=152（人

8、）现在出现了两种答案，你们同意哪一种呢？同意生2的举手。（三分之二的同学举手）你们是怎么想的？说一说你们的想法。一个儿童、两个大人就是三个人，所以除以3。我不同意他的说法，不是3个人，应该是3生摸头说不出来。心里的意思说不出来，谁来帮帮他？生3：因为成人人数是儿童的2倍，所以就是儿童的1加上成人的2就是3。你们听明白了吗？（很多学生摇头）看来你心里很明白，就是说不出来。那这样吧，咱们想个更直观的方法让同学们都明白，那该怎么办呢？（生小声地说：画画？）师：好，那你们画画试试。（生画，师巡视。谁来展示一下你们画的？生展示。生一边展示一边解释。为什么用两份表示成人？因为成人人数是儿童的2倍，你们真会

9、读题，理解题的意思。刚才同学们画的都很好，如果老师用一种更简约的方式，用一条小线段表示儿童人数，那成人人数怎么画？画两条和儿童人数那么长的线段。（师板演画）奥！我明白了，三份是456，那么求一段就是4563，我刚才错了。你真明白了？怎么这么快就恍然大悟了？看了线路图就明白了。对！画线路图确实是一种比较好的方法。我们先要认真读题，然后画一画，分析他们的关系，问题就迎刃而解了。三：初次应用请同学们继续看大屏幕。这个问题怎么解决呢？仔细动脑想一想。 （ 周末参观科技馆的成人人数比儿童的2倍多6人，如果一共有456人参观，儿童多少人？（学生认真思考，有些同学已经开始讨论，也有个别同学在画图）有的同学马

10、上想到了画图，这是一种非常好的学习方法。（又有很多同学在一边画一边写，不一会儿，很多同学找到了解决问题的方法）你们是怎么想的？谁来说一说？（生拿着自己的线段图上来展示，画的较规范 ）说说你的想法。（支支吾吾说不出来）（456-6）3一紧张你忘了？还想说吗？（生摇头）谁来帮助他？3-6不同意。因为指着线段图这是儿童的，这是儿童的2倍，这一小段是多的6人，一共456人，应该用456先减去6，剩下的正好是3份，所以再用4563。他说的你们明白了吗？谁还想说？生4：成人人数是儿童的2倍多6人，所以4566=450，剩下的成人就正好是儿童的2倍了，就变成了第一题，所以就用450生5：4566=450，4

11、50正好是儿童人数的3倍了，所以450问生1现在明白了吗？看来同学们都很会思考问题，成人人数比儿童的2倍多6人，把456减去6就转化成成人人数是儿童的整倍数了，解决起来就容易多了。刚才是比整倍数多6，我们把多余的减去转化成整倍数解决，那如果比整倍数少呢？大概加上吧。那好，请同学们看这幅图，谁能读懂这幅图，说给同学们听一听。再加6只，猴子的只数就是小兔的两倍了。猴子的只数还不是小兔的二倍，还差6只。它们一共132只，猴子比兔子的2倍少6只，求小兔的只数。试着自己解决（生思考列式，小声讨论）（132+6）能看明白吗？（很少部分同学摇头）哪个地方不明白可以问问他啊？为什么要加上6？刚才说了还差6只猴

12、子就是小兔的二倍，所以加上6.（生指着线段图）那么这三份就是138只了，所以就用138生2指着线段图：我手摁的这一块是少的6只，所以给补上，也就是加上6，猴子只数就正好是兔子的两倍了，这三份是138只，所以用138（大多数同学点头）看来大多数同学都明白了，请同学们看老师演示，相信现在还不太明白的同学也一定能茅塞顿开（师演示）看来比整倍数多的、少的，我们都能想办法转化成整倍数的问题就来解决，其实在解决问题的过程中，很多时候都会用到转化的策略。四、拓展提高刚才我们做的两道题难不难？不难。（有点儿难。其实这题是很难的，你们觉着不难是因为你们会动脑筋，找到了解决问题的方法，所以就不觉着难了，老师这里还有个更难的，你们敢不敢挑战一下自己？敢。弟弟有课外书31本，哥哥有课外书53本。哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书本数是哥哥的3倍？（生读题思考，感到困难）当你从一个角度解决行不通时，可以转换一下思路，没准会找的解决的突破口。有没有办法解决？（多数同学没有找到方法，5、6个同学举起手来）生1 31+53=84（本） 844=21（本） 53-21=32（本）。我首先要祝贺你做对了，我很佩服你太会思考问题了。因为时间到了，我们要下课了，你们下课再交流好吗？生;不行，让他说说。生1老师的转换一下思路，给了我很大