三年级趣味数学教案Word文档格式.doc

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有必要去寻找方法.

揭示课题：

共同特征：

已知两个数的和与差，就能找到大数和小数。

我们把这类题型称为和差问题，今天我们一起来研究生活中的和差问题。

二、创境新授

借助线段图，通过小组探究，理解假设法进行转化的三种方法）

1．情景研究：

理解画形结合图的意思，明确大数是苹果，小数是桔子。

小组开展探究活动。

PPT三种方法配合进行分析与汇报。

体会三种假设的过程，感悟转化思想。

方法一：

假设拿去了4个苹果，还有10个水果，苹果和桔子的个数就相等了。

就是转化成了小数桔子的两倍。

再除以2就算出桔子的个数。

方法二：

假设再拿来4个桔子，就有了18个水果，苹果和桔子的个数也相等了。

就是转化成了大数苹果的两倍。

再除以2就算出苹果的个数。

启发：

这两种方法有什么相同点和不同点。

不同点是第一种方法是和+差，第二种方法是和—差；

相同点是都用了假设转化的方法，最后都除以2。

方法三：

也可以将4个苹果平均分成2份，然后将总数14平均分成2份，再用7+2或算出苹果个数，用7-2算出桔子个数。

这也是巧妙运用假设，将平均数运用到和差问题的解答中。

完整板书，规范学生对综合算式的写法和读法。

大数=（和+差）÷

2小数=（和—差）÷

2

苹果：

（14+4）÷

2桔子：

2苹果：

14÷

2+4÷

=18÷

2=10÷

2=7+2

=9（只）=5（只）=9（只）

桔子：

9-4=5（只）苹果：

5+4=9（只）桔子：

7—2=5（只）

或14-9=5（只）或14-5=9（只）

2．再理解方法：

大数—差=小数的2倍，再除以2=小数

小数+差=大数的2倍，再除以2=大数

3．尝试应用：

小强和爸爸年龄和45岁，爸爸比小强大25岁，爸爸和儿子各多少岁？

（1）读出两个信息与问题，课件展示线段图，学生空画。

（2）理解列式：

假设爸爸少25岁就和小强年龄一样，小强和爸爸的年龄和45岁就变成了是45-20=20岁。

20岁表示是两个小强的年龄和，再用20除以2算出小强的年龄。

知道了小强的年龄，爸爸的年龄又怎样算呢？

完整口述假设过程，上台板演，学生欣赏

（3）再次强调求和差问题的方法：

解答和差问题你最感欣赏的方法是什么？

生：

假设法

（和+差）÷

2=大数（和-差）÷

2=小数

4．巩固方法，准确填数：

回到猜数游戏，用假设法求出大数与小数：

和168，差32。

和999，差111。

引导学生根据数据对第一组选择（和+差）÷

2=大数的方法，对后一组选择（和-差）÷

2=小数的方法。

三、探究变化

师：

生活中还有许多和差问题。

1、小强在本单元测试中语文数学的平均成绩是96分，数学比语文多8分。

语文和数学各得几分？

（一题多变，你能有几种转化的方法。

再判断分析。

）

猜测语文与数学分数。

理解平均分数的意义。

A、数学：

（96+8）÷

2=104÷

2=52（分）语文：

96-52=44（分）

语文：

（98-8）÷

2=88÷

2=44（分）数学：

96-44=52（分）

对方法A进行反思和质疑。

寻找错误的原因。

B．数学：

96×

2=192（分）（192+8）÷

2=200÷

2=100（分）语文：

192-100=92（分）

2=192（分）（192-8）÷

2=184÷

2=92（分）数学：

192-92=100（分）

C、数学：

96+8÷

2=96+4=100（分）D、语文：

96-8÷

2=96-4=92（分）

怎样理解8÷

2？

2、认真选择（机动题）：

大强和小强共有300元去买书，大强给小强50元两人的钱就一样多了，你知道大强和小强各有多少钱？

借助线段图来理解。

选择合理的算式。

四、课堂总结

今天你记忆最深的是什么？

评价同学或老师。

学习总结：

已知两个数的和与差，求这两个数的问题就是和差问题。

解和差问题的策略很多，用假设法将大数转化成小数，（和-差）÷

2=小数；

或者将小数转化成大数，（和+差）÷

2=大数;

巧用平均数移多补少等。

五、欣赏变化

1.转化成3个大强

2.转化成3个小强

3.转化成3个爸爸

课堂延伸：

让我们在音乐中带着思考，将假设转化的思想，将优化选择的策略带回家，去解决更多的数学问题。

和倍问题

1、在解决简单实际问题过程中，初步体会用画图的方法整理相关信息的作用。

2、会用画图的方法整理实际问题中的信息，分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。

3、进一步积累解决问题的经验，体验转化的策略，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。

在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解"

和倍问题"

活动准备：

多媒体课件等。

课前互动游戏（略）

一：

谈话导入

通过刚才的游戏，进一步加深了我对你们的认识，我发现你们班的同学聪明大方、反应敏捷，由此带给我深深的感触——那就是一个字：

很好！

（板书）

（学生惊讶，小声嘀咕，怎么是两个字呀！

我看你们不仅善于倾听，还会发现问题，敢于质疑。

其实学习数学就应该这样，认真倾听，善于思考，敢于质疑和交流。

今天我们就带着这样的学习态度一起来解决问题！

二、尝试解决，体会方法

请看大屏幕。

仔细读题，（周末参观科技馆的成人人数是儿童的2倍，如果一共有456人参观，儿童多少人？

等学生认真读完题），你能解决吗？

把你的解决方法写在练习本上。

（学生列式，师巡视。

你是怎么解决的？

谁愿意说说？

生1：

456÷

2=228（人）

（学生质疑，有不同意见。

生2：

3=152（人）

现在出现了两种答案，你们同意哪一种呢？

同意生2的举手。

（三分之二的同学举手）你们是怎么想的？

说一说你们的想法。

一个儿童、两个大人就是三个人，所以除以3。

我不同意他的说法，不是3个人，应该是3……生摸头说不出来。

心里的意思说不出来，谁来帮帮他？

生3：

因为成人人数是儿童的2倍，所以就是儿童的1加上成人的2就是3。

你们听明白了吗？

（很多学生摇头）看来你心里很明白，就是说不出来。

那这样吧，咱们想个更直观的方法让同学们都明白，那该怎么办呢？

（生小声地说：

画画？

）师：

好，那你们画画试试。

（生画，师巡视。

谁来展示一下你们画的？

生展示。

生一边展示一边解释。

为什么用两份表示成人？

因为成人人数是儿童的2倍，

你们真会读题，理解题的意思。

刚才同学们画的都很好，如果老师用一种更简约的方式，用一条小线段表示儿童人数，那成人人数怎么画？

画两条和儿童人数那么长的线段。

（师板演画）

奥！

我明白了，三份是456，那么求一段就是456÷

3，我刚才错了。

你真明白了？

怎么这么快就恍然大悟了？

看了线路图就明白了。

对！

画线路图确实是一种比较好的方法。

我们先要认真读题，然后画一画，分析他们的关系，问题就迎刃而解了。

三：

初次应用

请同学们继续看大屏幕。

这个问题怎么解决呢？

仔细动脑想一想。

（周末参观科技馆的成人人数比儿童的2倍多6人，如果一共有456人参观，儿童多少人？

（学生认真思考，有些同学已经开始讨论，也有个别同学在画图）

有的同学马上想到了画图，这是一种非常好的学习方法。

（又有很多同学在一边画一边写，不一会儿，很多同学找到了解决问题的方法）

你们是怎么想的？

谁来说一说？

（生拿着自己的线段图上来展示，画的较规范 

）

说说你的想法。

（支支吾吾说不出来）（456-6）÷

3

一紧张你忘了？

还想说吗？

（生摇头）

谁来帮助他？

3-6

不同意。

因为指着线段图这是儿童的，这是儿童的2倍，这一小段是多的6人，一共456人，应该用456先减去6，剩下的正好是3份，所以再用456÷

3。

他说的你们明白了吗？

谁还想说？

生4：

成人人数是儿童的2倍多6人，所以456—6=450，剩下的成人就正好是儿童的2倍了，就变成了第一题，所以就用450÷

生5：

456—6=450，450正好是儿童人数的3倍了，所以450÷

问生1现在明白了吗？

看来同学们都很会思考问题，成人人数比儿童的2倍多6人，把456减去6就转化成成人人数是儿童的整倍数了，解决起来就容易多了。

刚才是比整倍数多6，我们把多余的减去转化成整倍数解决，那如果比整倍数少呢？

大概加上吧。

那好，请同学们看这幅图，谁能读懂这幅图，说给同学们听一听。

再加6只，猴子的只数就是小兔的两倍了。

猴子的只数还不是小兔的二倍，还差6只。

它们一共132只，猴子比兔子的2倍少6只，求小兔的只数。

试着自己解决（生思考列式，小声讨论）

（132+6）÷

能看明白吗？

（很少部分同学摇头）

哪个地方不明白可以问问他啊？

为什么要加上6？

刚才说了还差6只猴子就是小兔的二倍，所以加上6.（生指着线段图）那么这三份就是138只了，所以就用138÷

生2指着线段图：

我手摁的这一块是少的6只，所以给补上，也就是加上6，猴子只数就正好是兔子的两倍了，这三份是138只，所以用138÷

（大多数同学点头）

看来大多数同学都明白了，请同学们看老师演示，相信现在还不太明白的同学也一定能茅塞顿开（师演示）

看来比整倍数多的、少的，我们都能想办法转化成整倍数的问题就来解决，其实在解决问题的过程中，很多时候都会用到转化的策略。

四、拓展提高

刚才我们做的两道题难不难？

不难。

（有点儿难。

其实这题是很难的，你们觉着不难是因为你们会动脑筋，找到了解决问题的方法，所以就不觉着难了，老师这里还有个更难的，你们敢不敢挑战一下自己？

敢。

弟弟有课外书31本，哥哥有课外书53本。

哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书本数是哥哥的3倍？

（生读题思考，感到困难）

当你从一个角度解决行不通时，可以转换一下思路，没准会找的解决的突破口。

有没有办法解决？

（多数同学没有找到方法，5、6个同学举起手来）

生1 

31+53=84（本） 

84÷

4=21（本） 

53-21=32（本）。

我首先要祝贺你做对了，我很佩服你太会思考问题了。

因为时间到了，我们要下课了，你们下课再交流好吗？

生;

不行，让他说说。

生1老师的转换一下思路，给了我很大