1、4a52ab310在长方形ABCD内,将两张边长分别为a和b(ab)的正方形纸片图1、图2两种放置(图1,图2中两张正方形纸片均有部分重叠),长方形未被这两张正形纸片覆盖的部分用阴影表示,若图1中阴影部分的面积为S1图2中阴影部分的面积和为S2,则关S1,S2的大小关系表述正确的是()AS1S2BS1S2CS1S2D无法确定二填空题(共8小题,每小题3分,共24分)11若535m52m+1525,则(6m)2019的值为 12已知2x3,6x12,则3x 13已知x3m+1,y2+9m,则用x的代数式表示y,结果为 14已知xm3,xn2,则xmn 15已知a+b3,ab4,则(a2)(b2)
2、 16计算(1)(1)(1)(1) 17已知:x2+y25,xy3,则(xy)2 184个数a、b、c、d排列,我们称之为二阶行列式,规定它的运算法则为adbc,若17,则x 三解答题(共7小题,共66分)19计算:(1)(2x3)26x(x2);(2)(a+2b)(a2b)+(6a3b15ab3)3ab,其中a2,b120先化简,再求值:(x+y)(xy)(xy)2+2y(xy)4y,其中x1,y121计算:(1)(+)(24)(2)已知am5,an25(其中m,n都是正整数),求am+n?22求值(1)已知2x+5y+30,求4x32y的值;(2)已知28x16223,求x的值23数学课上
3、老师出了一题用简便方法计算2962的值,喜欢数学的小亮手做出了这道题,他的解题过程如下2962(3004)2第一步30022300(4)+42第二步90000+2400+16第三步92416第四步老师表扬小亮积极发言的同时,也指出了解题中的错误(1)你认为小亮的解题过程中,从第 步开始出错(2)请你写出正确的解题过程24问题1在学完平方差公式后,小滨出示了一串呈“数字”链的计算题:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)小梅根据算式的特点,结合平方差公式,发现:只要在算式最前面添上一个“引线”一一数字1,就可用平方差公式,像点鞭炮一样依次“点燃”整个“数字”链(1)请根据小梅的思路,求出
4、这个算式的值(2)计算: +(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)25阅读学习:数学中有很多恒等式可以用图形的面积来得到如图1,可以求出阴影部分的面积是a2b2;如图2,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个矩形,它的长是a+b,宽是ab,比较图1,图2阴影部分的面积,可以得到恒等式(a+b)(ab)a2b2(1)观察图3,请你写出(a+b)2,(ab)2,ab之间的一个恒等式(ab)2 ;(2)根据(1)的结论若(m+n)29,(mn)21,求出下列各式的值:mn;m2+n2;(3)观察图4,请写出图4所表示的代数恒等式: 参考答案与试题解析一选择题1解:x3x2x5故选:
5、B2解:x2x3a6,选项A不符合题意;(x3)2x6,选项B符合题意;(3x)327x3,选项C不符合题意;x4+x5x9,选项D不符合题意3解:A、a8a2不能再化简,此选项不符合题意;B、a12a2a10,此选项不符合题意;C、a3a2a5,此选项不符合题意;D(a2)3a6,此选项符合题意;D4解:原式2x2+(2m8)x16m,由结果不含x的一次项,得到2m80,解得:m4,A5解:76202182,76是“神秘数”,C6解:A、该代数式中既不含有相同项,也不含有相反项,不能用平方差公式计算,故本选项错误;B、该代数式中只含有相同项和1,不含有相反项,不能用平方差公式计算,故本选项错
6、误;C、该代数式中只含有相同项2a和3b,不含有相反项,不能用平方差公式计算,故本选项错误;D、该代数式中既含有相同项a,也含有相反项2b,能用平方差公式计算,故本选项正确;7解:x2+(m3)x+16是完全平方式,m38,m11或5,8解:a+b2,ab2,原式(a+b)22ab4+48,9解:A、原式2a2,不符合题意;B、原式a22ab+b2,不符合题意;C、原式x8,不符合题意;D、原式8a6b34a52ab3,符合题意,10解:S1(ABa)a+(CDb)(ADa)(ABa)a+(ABb)(ADa),S2(ABa)(ADb)+(ADa)(ABb),S2S1(ABa)(ADb)(ABa
7、)a(ABa)(ADba)0,即S1S2,二填空题11解:535m52m+1525,3+m+2m+125,m7,故(6m)2019的值为:(1)20191故答案为:112解:因为6x12,所以(23)x12,即2x3x12,因为2x3,所以3x1234413解:x2m+1,y2+9m2+32m,y2+(x1)2x22x+3yx22x+314解:xm3,xn2,xmnxmxn15解:a+b3,ab4,(a2)(b2)ab2b2a+4ab2(a+b)+4423+42,216解:原式(1+)(1)(1+)(1)(1+)(1),17解:x2+y25,xy3原式x2+y22xy5+611,1118解:根
8、据题意得(x2)2(x+1)(x+3)17,整理得,8x+117,解得x2故答案为2三解答题19解:(1)原式4x212x+96x2+12x2x2+9;(2)原式a24b2+2a25b23a29b2,a2,b1,原式129320解:原式(x2y2x2+2xyy2+2xy2y2)4y(4y2+4xy)4yy+x,当x1,y1时,原式1+1221解:(1)原式(24)+(24)122+313;(2)当am5,an25时,am+naman52512522解:(1)2x+5y+30,2x+5y3,4x32y22x25y22x+5y23;(2)216223,223x24223,1+3x+423,x623
9、解:(1)从第二步开始出错;二;(2)正确的解题过程是:2962(3004)24+42900002400+168761624解:(1)原式(21)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(221)(22+1)(24+1)(28+1)(241)(24+1)(28+1)(281)(28+1)2161;(2)原式+(31)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)+(321)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)+(3321)33225解:(1)由图3得:(ab)2(a+b)24ab,(a+b)24ab;(2)解:根据(1)的结论,可得(mn)2(m+n)24mn,(m+n)29,(mn)21,即194mn,解得mn2;由(m+n)2m2+2mn+n2,可得,9m2+22+n2,所以m2+n2945;(3)由图4得:(2a+b)(a+b)2a2+3ab+b2(注:等式2a2+3ab+b2(2a+b)(a+b)也可得分)
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