信号与系统第一章Word格式文档下载.doc

1、四、学习方法课前预习-课堂听讲（理解、笔记）-课后复习、作业五、考试：注重理解、有关内容课堂指出1.2 信号一、定义：1、消息 人们常常把来自外界的各种报道统称为消息。消息涉及的内容极其广泛，包括天文、地理、现实、历史、政治、经济、科技、文化等。消息可以通过书信、电话、广播、电视、互联网等多种媒体或方式进行发布和传输。2、信息 通常把消息中有意义的内容称为信息。人们关注消息的目的是为了获取和利用其中包含的信息。在本课程中对“信息”和“消息”两词未加严格区分。3、信号反映信息的物理量，是信息的物理体现，是信息的载体。为了有效地传播和利用消息，常常需要将消息转换成便于传输和处理的信号。信号是消息的

2、载体，一般表现为随时间变化的某种物理量。根据物理量的不同特性，可把信号区分为声信号、光信号、电信号等不同类别。在各种信号中，电信号是一种最便于传输、控制与处理的信号。同时，在实际应用中，许多非电信号常可通过适当的传感器变换成电信号。因此，研究电信号具有重要意义。在本课程中，若无特殊说明，信号一词均指电信号。信号举例 信号可以描述范围极为广泛的一类物理现象，如，声音和图像（屏幕）。日本人寻找大庆 60年代初日本某咨询公司从我国公开发行的人民画报照片上发现北京的公共汽车上没有气包了，而这气包正是中国缺油的标志，这个微小的变化使他们推断出中国一定找到了大油田。事隔不久，人民日报刊登了大庆精神大庆人的

3、文章，肯定中国有了大油田，日本人储存了这个信息。 1966年7月人民画报刊登了王进喜的照片，照片上的王进喜戴着厚厚的皮帽。日本人从照片上帽子的保暖性判断，大庆在零下30多度的地区，从帽子的式样分析，很可能在中国的东北地区，再从冬天的温度测算大体的纬度得出结论，大庆大致在哈尔滨到齐齐哈尔之间。这当然还只是推测。为了验证这些推测，他们又利用来中国的机会，测量了运送原油的火车上的灰尘厚度。火车在大地上行走，不断积累着灰尘。从灰尘的厚度可以测算火车行走的时间和从出发地到目的地北京之间的距离。灰尘厚度表示的时间和距离与日本人从帽子上的信息所作的分析是一致的。1966年，中国官方报纸在介绍王铁人时提到了马

4、家窑这个地方，在报道中举了王进喜等石油工人是靠人推肩把钻机运送到现场的例子。日本人从这篇报道中认为，大庆油田离车站不远，如果很远，是无法用人力搬运的。既然在马家窑，日本人就从精确的地图上找到了马家窑。日本人还从当地的地质结构推测松辽盆地一带称为大庆油田，对大庆油田的规模有了比较准确的认识。1967年，日本人根据人民画报上刊登的一个大庆石油冶炼厂的照片获取信息。照片上有一个扶手。常规的扶手是1米左右。日本人从照片上的扶手推算了炼油塔的外径，并推算出内径在5米左右。进一步推算出日炼油能力为900千升。以出油率30%计，判定原油加工能力为3000千升，以一年330天计，每口井每年产原油为100万千升

5、，大庆有800口井，可知年产量约360万吨。二、信号的描述方法：数学手段：函数、序列（数列）、图形三、信号的分类：从不同的角度 1、 按信号的预知性分1）确定信号：预知信号随时间的变化规律例：工频电压信号2）随机信号：不能预知信号随时间的变化规律环境噪声2、从函数的定义域（时间）是否连续：1）连续时间信号：在连续的时间范围内有定义。t是连续的，f（t）可是，也可不是表达 时间的函数（解析式），如f（t）=Asint方式 波形图表示： 上述两种表达方式，可以互换。信号和函数两个词可互相通用2）离散时间信号：在一些离散的瞬间才有定义。t=kT点上有定义，其余无定义 序列f（k）=2k，k0tf（k

6、t）f（k）T2T 3T 间隔相等 kT表达方式 图形表示：序列值f（k）=1、2、4、8、3、从信号的重复性：1）周期信号：定义在（-，+）区间，每隔一定时间T重复变化 连续f（t）=f（t+mT） 离散f（k）=f（k+mK） K为整数2）非周期信号：不具有周期性的信号4、从整个出现信号的能量和功率的角度：注：在理论分析中，为了便于分析计算，将系统中的元件、参数等对某种参考值进行归一化，如电阻取1，电容取1F，电感取1H，则对信号f（t） 瞬时功率 时段总能量 平均功率 若信号能量的定义区间为（-t），而0E称此信号为能量有限信号简称能量信号；如矩形脉冲、衰减的指数若E =，而0P称此信号

7、为功率有限信号，简称功率信号，如周期信号、阶跃信号离散信号的能量定义为：离散信号的平均功率定义为：5、从描述信号的函数式： 实信号：物理可实现的，表达式为实函数（序列），函数值为实数，复信号：实际上不能产生，但理论分析重要最常用的为复指数信号偶信号：f（t）=f（-t）, f（k）=f（-k）奇信号：f（t）=-f（-t）, f（k）=-（-k）分类标准信号类别确定与随机分类确定信号随机信号以自变量取值分类连续信号离散信号f（t）取值分类周期信号非周期信号能量是否有限分类能量有限信号能量无限信号f（t）为实函数或复函数分类实信号复信号奇信号偶信号1.3 信号的基本运算信号经过运算后变为新的信号

8、！一、 加法和乘法f（）=f1（）+f2（） 瞬时和）f2（） 瞬时积例1.3-1f1（k）+f2（t） f2（k） 2k k+10 2-k 2k-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 42k+0 k-2 f1（k）+ f2（k） = 2k +2-k k=-1、-2k+1 +2-k k0 0 k-2 f1（k） f2（k） = 1 k=-1、-2（k+1）2-k k0二 反转和平移将信号f（t）或f（k）中的自变量t（或k）换为-t（或-k）,其几何含义是将信号f（*）以纵坐标为轴反转（或称反折）。tf（t）1f（-t）-1 0倒相： f（t）-f（t） 以横坐标为轴反折 -f（t）0 1 -

9、1f（t-1）平移（或移位）是指，对于连续信号f（t），若有常数t00,延时信号f（t-t0）时将原信号沿正t轴平移t0时间，而f（t+t0）是将原信号向负t轴方向移动t0时间。对于离散信号f（k）,若有整常数k00,延时信号f（k- k0）是将原序列沿正k轴移动k0个单位,而f（k+ k0）是将原序列沿负k方向移动k0个单位。0 1 2 平移：右移 f（t）f（t-t0）左移 f（t）f（t+t0）-1 0f（t+1）平移与反折结合：如果将平移和反转相结合,就可得到信号f（-t-t0）和f（-k- k0）,类似地,也可以得到信号f（-t+t0）和f（-k-k0）.但是应注意,画波形时最好先平

10、移后反转,即先将f（t）平移为f（t+t0）,f（t-t0）或将f（k）平移为f（k+ k0）,f（k- k0）,然后将变量t或k相应的换为-t或-k.如果反转后再进行平移,由于这是自变量为-t（或-k）,故平移方向与前述方向相反。f（t）f（-t-t0）f（-t-1）-2 -1 0 1 2 t三 尺度变换（横坐标展缩） f（t）f（at）若a1，以原点（t=0）为基准，压缩1/a若0a1，以原点（t=0）为基准，展宽1/a若a0，反转并压缩或展宽至1/|a|离散信号通常不作尺度变换,这是因为f（ak）只有ak为整数时才有定义,而当a1或当a0,上升若0,下降指数信号的一个重要性质是它对时间的微分和积分仍是指数形式3）、余弦信号当时，表示一个余弦信号由欧拉公式 得 而，所以用可表示一个余弦或正弦信号，其角频