第二十三届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛含答案(WORD重新整理排版)文档格式.doc

1、A. 2812.5KB B. 4218.75KB C. 4320KB D. 2880KB4. 2017 年 10 月 1 日是星期日，1949 年 10 月 1 日是（ ）。A. 星期三 B. 星期日 C. 星期六 D. 星期二5. 设 G 是有 n 个结点、m 条边（n m）的连通图，必须删去 G 的（ ）条边，才能使得 G 变成一棵树。A. m n + 1 B. m - n C. m + n + 1 D. n m + 16. 若某算法的计算时间表示为递推关系式：T（N） = 2T（N / 2） + N log NT（1） = 1则该算法的时间复杂度为（ ）。A. O（N） B. O（N l

2、og N） C. O（Nlog2N） D. O（N2 ）7. 表达式 a * （b + c） * d 的后缀形式是（ ）。A. a b c d * + * B. a b c + * d * C. a * b c + * d D. b + c * a * d8. 由四个不同的点构成的简单无向连通图的个数是（ ）。A. 32 B. 35 C. 38 D. 419. 将 7 个名额分给 4 个不同的班级，允许有的班级没有名额，有（ ）种不同的分配方案。A. 60 B. 84 C. 96 D. 12010. 若 f0 = 0, f1 = 1, fn + 1 = （fn + fn - 1） / 2，则随

3、着 i 的增大，fi将接近于（ ）。A. 1/2 B. 2/3 C.（sqrt（5） 1）/2 D. 111. 设 A 和 B 是两个长为 n 的有序数组，现在需要将 A 和 B 合并成一个排好序的数组，请问任何以元素比较作为基本运算的归并算法最坏情况下至少要做（ ）次比较。A. n2 B. n log n C. 2n D. 2n-112. 在 n（n 3）枚硬币中有一枚质量不合格的硬币（质量过轻或质量过重），如果只有一架天平可以用来称重且称重的硬币数没有限制，下面是找出这枚不合格的硬币的算法。请把 a-c 三行代码补全到算法中。a. A XYb. A Zc. n |A|算法 Coin（A,

4、n）1. kn/32. 将 A 中硬币分成 X，Y，Z 三个集合，使得|𝑌| = |𝑍| = 𝑘,|𝑎| = 𝑛 2𝑘3. if 𝑋（𝑌） 𝑋（𝑍） /W（X）, W（Y）分别为 X 或 Y 的重量4. then _5. else _6. _7. if n2 then goto 18. if n=2 then 任取 A 中 1 枚硬币与拿走硬币比较，若不等，则它不合格；若相等，则 A 中剩下的硬币不合格.9. if n=1 then A

5、 中硬币不合格正确的填空顺序是（ ）。A. b, c, a B. c, b, a C. c, a, b D. a, b, c13. 有正实数构成的数字三角形排列形式如图所示。第一行的数为 a 11 ；第二行的数从左到右依次为a21 , a22 ；第 n 行的数为 an1 , an2 , , ann 。从 a11开始，每一行的数 aij 只有两条边可以分别通向下一行的两个数 a （i+1）j 和 a （i+1）（j+1） 。用动态规划算法找出一条从 a11 向下通到 an1 , an2 , , ann 中某个数的路径，使得该路径上的数之和达到最大。令 Ci,j是从 a11 到 aij 的路径上的

6、数的最大和，并且 Ci,0=C0,j=0,则 Ci,j=（ ）。A. maxCi-1,j-1, Ci-1,j + aijB. Ci-1,j-1 + Ci-1,jC. maxCi-1,j-1, Ci-1,j + 1D. maxCi,j-1,Ci-1,j + aij14. 小明要去南美洲旅游，一共乘坐三趟航班才能到达目的地，其中第 1 个航班准点的概率是 0.9，第 2 个航班准点的概率为 0.8, 第 3 个航班准点的概率为0.9。如果存在第 i 个（i=1,2）航班晚点，第 i+1 个航班准点，则小明将赶不上第 i+1 个航班，旅行失败；除了这种情况，其他情况下旅行都能成功。请问小明此次旅行成

7、功的概率是（ ）。A. 0.5 B. 0.648 C. 0.72 D. 0.7415. 欢乐喷球：儿童游乐场有个游戏叫“欢乐喷球”，正方形场地中心能不断喷出彩色乒乓球，以场地中心为圆心还有一个圆形轨道，轨道上有一列小火车在匀速运动，火车有六节车厢。假设乒乓球等概率落到正方形场地的每个地点，包括火车车厢。小朋友玩这个游戏时，只能坐在同一个火车车厢里，可以在自己的车厢里捡落在该车厢内的所有乒乓球，每个人每次游戏有三分钟时间，则一个小朋友独自玩一次游戏期望可以得到（ ）个乒乓球。假设乒乓球喷出的速度为 2 个/秒，每节车厢的面积是整个场地面积的 1/20。A. 60 B. 108 C. 18 D.

8、20二 、 不定项选择题（共 5 题，每题 1.5 分，共计 7.5 分 ；每题有一个或多个正确选项，多选或少选均不得分 ）1. 以下排序算法在最坏情况下时间复杂度最优的有（ ）。A. 冒泡排序 B. 快速排序 C. 归并排序 D. 堆排序2. 对于入栈顺序为 a, b, c, d, e, f, g 的序列，下列（ ）不可能是合法的出栈序列。A. a, b, c, d, e, f, g B. a, d, c, b, e, g, fC. a, d, b, c, g, f, e D. g, f, e, d, c, b, a3. 下列算法中，（ ）是稳定的排序算法。A. 快速排序 B. 堆排序 C.

9、 希尔排序 D. 插入排序4. 以下是面向对象的高级语言的有（ ）。A. 汇编语言 B. C+ C. Fortran D. Java5. 以下和计算机领域密切相关的奖项有（ ）。A. 奥斯卡奖 B. 图灵奖 C. 诺贝尔奖 D. 王选奖三、 问题求解（共 2 题，每题 题 5 分，共计 10 分）1. 如右图所示，共有 13 个格子。对任何一个格子进行一次操作，会使得它自己以及与它上下左右相邻的格子中的数字改变（由 1 变 0，或由 0 变 1）。现在要使得所有的格子中的数字都变为 0，至少需要_次操作。2. 如下图所示，A 到 B 是连通的。假设删除一条细的边的代价是 1，删除一条粗的边的代

10、价是 2，要让 A、B 不连通，最小代价是_（2 分），最小代价的不同方案数是_（3 分）。（只要有一条删除的边不同，就是不同的方案）四 、阅读程序写结果（共 4 题，每题 8 分，共计 32 分）1.#include using namespace std;int g（int m, int n, int x） int ans = 0;int i;if （n = 1）return 1;for （i = x; i m n;cout g（m, n, 0） endl;return 0;输入：8 4输出：_2.int n, i, j, x, y, nx, ny;int a4040;for （i = 0

11、; 40;for （j = 0; j j+）aij = 0;y = 0; x = n - 1;n = 2 * n - 1;for （i = 1;= n * n; i+） ayx = i;ny = （y - 1 + n） % n;nx = （x + 1） % n;if （y = 0 & x = n - 1） | anynx != 0）y = y + 1;else y = ny; x = nx; for （j = 0; a0j ; 3_3.int n, s, a100005, t100005, i;void mergesort（int l, int r） if （l = r）return;int mid = （l + r） / 2;int p = l;int i = l;int j = mid + 1;