租用仓库模型Word格式文档下载.doc

1、阮秀婷2010级1班3刘大成2011级1班2013年 5月26日租用仓库最优化模型摘要：本文建立了租用仓库的最优化签订合同模型，为合理签订合同，减少部队的租金支出提供最优方案。在满足部队对仓库面积需求的情况下，签订若干份合同，使部队可以享受最大的折扣，但又要尽量减少浪费多租用的面积，以此为原则制定合同签订计划，并对模型做出评价和改进以及推广。针对模型问题，本文从背景资料中的的各个条件综合考虑分析，在不考虑背景给出的条件以外的限制时，根据一定的实际情况出发建立的模型。由于问题是求解怎样签订合同最优，所以不妨将合同设成变量x，那么签订合同的所有方式都是一个未知量，再加上约束条件，就能解决该问题。而

2、租金方面就用最小值min，这样就可以求出租用仓库的最优化方案了，再利用Lingo软件、Eviews软件对所建立的模型进行求解，就可以求出部队租用仓库的最少租金。关键词：线性规划、Lingo软件、Eviews软件、模型分析。一、问题的提出某部队因战备训练任务需要,在今后半年内需租用地方仓库存放军事物资.已知每个月所需仓库的面积大小不同,多租了不用造成浪费,少租了会影响训练任务的完成.根据租用条件要求,仓库租用费用是随合同期限而定的,期限越长折扣越大,具体每月的仓库需求量和租金额如表1所和表2所示.租用仓库的合同每月初都可办理,每份合同具体规定租用面积数量和期限.因此,该部队可以根据实际需求在任何

3、一个月初办理租用合同,每次办理时可签一份,也可以签若干份租用面积和期限不同的合同.试问该部队在保障训练任务需求的情况下,如何办理仓库的租用合同使总的租金最少?表1 每个月的仓库需求数量月份456所需仓库面积/100m21510201825表2 仓库的租期与租金1个月2个月3个月4个月5个月6个月合同期限内的租金/（元/100m2）280045006000730084009300二、问题分析（一）、问题分析仓库租用问题是一类带有约束的优化与规划问题。在当今只是经济时代，追求效益的最大化是每个企业和个人的目标。在签订合同时不仅要考虑到租用的面积，还有考虑到怎样才能保证足够的面积而租金尽可能的少，最

4、大限度的节省金钱。 租金=某期限折后单位租金*所需要的面积对于本文来说，降低租金可以在以下方面考虑：（1）尽可能地签订较长的租用期限，因为期限越长折扣越大；（2）在签订尽量长的期限时，要考虑到尽可能不浪费地的面积，以浪费最小的面积换取最大的折扣。处理本文的难点在于怎样延长期限和浪费面积上找到平衡点，以及应该如何假设自变量。特别是假设自变量，如果无法找到自变量的对象，则解决不了本文的问题。（二）条件分析各个月对仓库的需求都不同，当月签订的面积不得少于当月对仓库面积的需求。在不考虑其他因素的情况下，我们不妨将每个月的签约合同都设成一个变量，例如一个月可以签六种合同，分别是：期限为一个月的其租金为2

5、800（元/100m）；期限为两个月的其租金为4500（元/100m）；期限为三个月的其租金为6000（元/100m）同理，二月份可以签五种合同，其中期限为六个月的不能签；三月份可以签四种合同；四月份可以签三种合同；五月份可以签两种合同；六月份只能签一种合同。（1）一月份签订的面积=15个单位面积（单位面积是100，下同）；（2）二月份签订的面积=10个单位面积；（3）三月份签订的面积=20个单位面积；（4）四月份签订的面积=15个单位面积；（5）五月份签订的面积=18个单位面积；（6）六月份签订的面积=25个单位面积。（三）所需面积和租金分析图表 1租金、面积随时间变化从图1中可以看出，仓库

6、租金随着时间的变化不是正比例增长，也就是租的时间越长租金相对较便宜，而部队每月仓库所需的面积变动较大。三、模型假设1） 假设社会经济的变革不影响仓库租金变动；2） 部队在每个月的仓库需求量不临时改变；3） 仓库租用期间不需要缴纳其它任何的费用。四、模型建立和求解（一）符号说明x：第i月份签订的期限为j个月的合同的面积（如x表示一月份签订的期限为一个月的合同的面积）。a：期限为j个月所需支付的租金。 （二）建立模型与求解根据题目所给的信息，从所需要解决的问题和对问题的假设，以资源浪费最少租金最优建立线性规划模型。模型建立过程中是租期为一个月在合同期内所需支付的租金2800（元/100）；是租期为

7、两个月在合同期内所需支付的租金4500（元/100）；是租期为三个月在合同期内所需支付的租金6000（元/100）；是租期为四个月在合同期内所需支付的租金7300 （元/100）；是租期为五个月在合同期内所需支付的租金8400（元/100）；是租期为六个月在合同期内所需支付的租金9300（元/100）。首先一月份有六种签订合同的方式，分别是期限为一个月、两个月、三个月、四个月、五个月、六个月各一份。这六份合同租用的面积加起来应满足部队在一月份需要的面积。即：对二月份来说，其中一月份签订的六份合同中有五份涉及到二月份所需要的面积（也就是说期限分别是两个月到五个月的这五份合同），而二月份又有五种签

8、订合同的方式，签订的这十份合同总面积必须要满足部队在二月份所需的面积。同理可得，一月份和二月份都有四份合同都涉及到三月份所需要的面积，再加上三月份有四种合同方式，签订的这十二份合同的面积之和必须满足部队在三月份所需的面积。同样道理，一、二、三月份各有三份合同涉及到四月份所需的面积，而四月份本身就有三种签订合同方式，这十二份合同的面积累积起来必须满足部队在四月份所需的面积。同理，涉及到五月份部队所需面积的合同有十份，这十份合同累积起来的面积必须满足部队在五月份所需的面积。涉及到六月份的部队所需面积的合同有六份，分别是一月份签订的为期六个月的，二月份签订为期是五个月的，三月份签订为期是四个月的，四

9、月份签订为期是三个月的，五月份签订为期两个月的以及六月份签订为期一个月的合同。这些合同的面积加起来必须满足部队在六月份所需的面积。在满足部队每个月对面积需求的情况下，签订的各个期限的合同所需支付的租金分别是：有六份为期一个月的合同，租金为：有五份为期两个月的合同，租金为：有四份为期三个月的合同，租金为：有三份为期四个月的合同，租金为：有两份为期五个月的合同，租金为：有一份为期六个月的合同，租金为：全部租金累加起来得：使签订的合同享受最大的折扣而又不造成浪费，使得租金最优化，综上模型建立如下：目标函数：Min 约束条件： 将a分别带入上面的式子整理得：Min Z= 运用LINGO软件求解模型得：

10、Global optimal solution found. Objective value: 186600.0 Infeasibilities: 0.000000 Total solver iterations: 4 Variable Value Reduced Cost X11 0.000000 800.0000 X21 0.000000 2800.000 X31 2.000000 0.000000 X41 0.000000 2800.000 X51 0.000000 1100.000 X61 7.000000 0.000000 X12 0.000000 2500.000 X22 0.00

11、0000 1700.000 X32 0.000000 1700.000 X42 0.000000 2800.000 X52 0.000000 0.000000 X13 0.000000 1200.000 X23 0.000000 3200.000 X33 0.000000 1500.000 X43 0.000000 1500.000 X14 0.000000 2500.000 X24 0.000000 2800.000 X34 3.000000 0.000000 X15 0.000000 1900.000 X25 0.000000 1100.000 X16 15.00000 0.000000