九年级有关圆的中考题(汇编)[含答案]Word文件下载.doc

1、（1）求证：A30；（2）将ABC绕BC所在直线旋转一周，求所得几何体的表面积5、（2011贵阳）在ABCD中，AB=10，ABC=60，以AB为直径作O，边CD切O于点E（1）圆心O到CD的距离是_（2）求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积（结果保留和根号） 6、（2011抚顺）如图，AB为O的直径，弦CD垂直平分OB于点E，点F在AB延长线上，AFC=30CF为O的切线（2）若半径ONAD于点M，CE=3，求图中阴影部分的面积 7、（2011北京）如图，在ABC，AB=AC，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且CBF=12CAB直线BF是O的切线

2、；（2）若AB=5，sinCBF=55，求BC和BF的长 8、（2010义乌市）如图，以线段AB为直径的O交线段AC于点E，点M是AE的中点，OM交AC于点D，BOE=60，cosC=12，BC=23（1）求A的度数；（2）求证：BC是O的切线 （3）求MD的长度 9、（2010沈阳）如图，AB是O的直径，点C在BA的延长线上，直线CD与O相切与点D，弦DFAB于点E，线段CD=10，连接BDCDE=2B；（2）若BD：AB=3：2，求O的半径及DF的长 10、（2010绍兴）如图，已知ABC内接于O，AC是O的直径，D是AB的中点，过点D作直线BC的垂线，分别交CB、CA的延长线E、FEF是

3、O的切线；（2）若EF=8，EC=6，求O的半径11、（2010丽水）如图，直线l与O相交于A，B两点，且与半径OC垂直，垂足为H，已知AB=16cm，cosOBH=45（1）求O的半径；（2）如果要将直线l向下平移到与O相切的位置，平移的距离应是多少？ 考点：扇形面积的计算；垂径定理。分析：（1）在OCE中，利用三角函数即可求得CE，OE的长，再根据垂径定理即可求得CD的长；（2）根据半圆的面积减去ABC的面积，即可求解解答：解：（1）在OCE中，CEO=90，EOC=60，OC=2，OE=12OC=1，CE=32OC=3，OACD，CE=DE，CD=23；（2）SABC=12ABEC=12

4、43=23，S阴影=122223=223点评：本题主要考查了垂径定理以及三角函数，一些不规则的图形的面积可以转化为规则图形的面积的和或差求解切线的判定与性质；勾股定理；垂径定理；圆周角定理。专题：综合题。（1）连接OC，证明OCDC，利用经过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线判定切线即可；（2）利用等弧所对的圆心角相等和题目中的已知角得到D=30，利用解直角三角形求得CD的长即可（1）CD与O相切；证明：连接OC，CA=CB，AC=CBOCAB，CDAB，OCCD，OC是半径，CD与O相切（2）CA=CB，ACB=120，DOC=60D=30OA=2，OC=2CD=DO2OC2=23本题考

5、查常见的几何题型，包括切线的判定，角的大小及线段长度的求法，要求学生掌握常见的解题方法，并能结合图形选择简单的方法解题正多边形和圆；等边三角形的性质；平移的性质。计算题。（1）取出，观察图象，根据图象进行平移即可；（2）可以做到先求出每个等边三角形的面积S1=34，得到正六边形的面积为332，根据33252覆盖住正六边形即可（1）取出，向上平移2个单位；答：取出的是三角形，平移的方向向上平移，平移的距离是2个单位（2）解：可以做到理由是：每个等边三角形的面积是S1=34，正六边形的面积为S6=6S1=33252，而0S652=3325234=S1，只需用的（33252）面积覆盖住正六边形就能做

6、到本题主要考查对正多边形与圆，等边三角形的性质，平移的性质等知识点的理解和掌握，能根据题意进行计算是解此题的关键圆锥的计算；解直角三角形。计算题；证明题。（1）根据勾股定理的逆定理得到ABC是直角三角形，且C=Rt，利用三角函数计算出sinA，然后与sin30进行比较即可判断A30（2）将ABC绕BC所在直线旋转一周，所得的几何体为圆锥，圆锥的底面圆的半径为AC，母线长为AB，所得几何体的表面积分为底面积和侧面积，分别根据圆的面积公式和扇形的面积公式进行计算即可（1）BC2+AC2=1+2=3=AB2，ABC是直角三角形，且C=RtsinA=BCAB=1312=sin30A30（2）将ABC绕

7、BC所在直线旋转一周，所得的几何体为圆锥，圆锥的底面圆的半径=2，圆锥的底面圆的周长=22=22；母线长为3，几何体的表面积23+（2）2=6+2本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，它的弧长为圆锥的底面圆的周长，扇形的半径为母线长，圆锥的侧面积=扇形的面积=12lR（l为弧长，R为扇形的半径）；也考查了勾股定理的逆定理以及特殊角的三角函数值（1）圆心O到CD的距离是5切线的性质；平行四边形的性质；扇形面积的计算。（1）连接OE，则OE的长就是所求的量；（2）阴影部分的面积等于梯形OADE的面积与扇形OAE的面积的差解（1）连接OE边CD切O于点EOECD则OE就是圆心O到CD的距离，

8、则圆心O到CD的距离是12AB=5故答案是：5；（2）四边形ABCD是平行四边C=DAB=180ABC=120BOE=3609060120=90AOE=90作EFCB，OFE=ABC=60OF=533EC=BF=5533则DE=105+533=5+533，则直角梯形OADE的面积是：12（OA+DE）OE=12（5+5+533）5=25+2536扇形OAE的面积是：9052360=254则阴影部分的面积是：25+2536254本题主要考查了扇形的面积的计算，正确作出辅助线，把阴影部分的面积转化为梯形OADE的面积与扇形OAE的面积的差是解题的关键切线的判定；（1）由CD垂直平分OB，得到E为O

9、B的中点，且CD与OB垂直，又OB=OC，可得OE等于OC的一半，在直角三角形OEC中，根据锐角三角函数的定义，得到sinECO的值为12，可得ECO为30，进而得到EOC为60，又CFO为30，可得OCE为直角，由OC为圆O的半径，可得CF为圆的切线；（2）由（1）得出的COF=60，根据对称性可得EOD为60，进而得到DOA=120，由OA=OD，且OM与AD垂直，根据“三线合一”得到DOM为60，在直角三角形OCE中，由CE的长及ECO=30，可求出半径OC的长，又在直角三角形OMD中，由MDO=30，半径OD=2，可求出MD及OM的长，然后利用扇形ODN的面积减去三角形ODM的面积即可求出阴影部分的面积（1）CD垂直平