打包下载(共30份)最新全国各地高考数学-模拟试题附答案-汇总Word文档下载推荐.doc

1、当x0时，函数f（x）=，此时，f（1）=1，而选项A的最小值为2，故可排除A，只有B正确，B4（5分）九章算术是我国古代第一部数字专著，是算经十书中最重要的一种，成于公元一世纪左右，它是一本综合性的历史著作，是当时世界上最简练有效的应用数学，“更相减损术”便是九章算术中记录的一种求最大公约数的算法，按其算理流程有如图所示程序框图，若输入的a、b分别为96、42，则输出的i为（）A4B5C6D7由程序框图可知：当a=96，b=42时，满足ab，则a=9642=54，i=1由ab，则a=5442=12，i=2由ab，则b=4212=30，i=3由ab，则b=3012=18，i=4由ab，则b=1

2、812=6，i=5由ab，则a=126=6，i=6由a=b=6，输出i=6C5（5分）如果实数x，y满足关系，又恒成立，则的取值范围为（）A（，B（，3C，+）D（3，+）设z=2+，z的几何意义是区域内的点到D（3，1）的斜率加2，作出实数x，y满足关系对应的平面区域如图：由图形，可得C（，），由图象可知，直线CD的斜率最小值为=，z的最小值为，的取值范围是（，6（5分）某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）由三视图得该几何体是从四棱锥PABCD中挖去一个半圆锥，四棱锥的底面是以2为边长的正方形、高是2，圆锥的底面半径是1、高是2，所求的体积V=，7（5分）已知等比数列an中，

3、a5=3，a4a7=45，则的值为（）A3B5C9D25根据题意，等比数列an中，a5=3，a4a7=45，则有a6=15，则q=5，则=q2=25；D8（5分）已知F是双曲线=1（a0，b0）的右焦点，若点F关于双曲线的一条渐近线对称的点恰好落在双曲线的左支上，则双曲线的离心率为（）设F（c，0），渐近线方程为y=x，对称点为F（m，n），即有=，且n=，解得m=，n=，将F（，），即（，），代入双曲线的方程可得=1，化简可得4=1，即有e2=5，解得e=9（5分）函数f（x）在定义域R内可导，若f（1+x）=f（3x），且当x（，2）时，（x2）f（x）0，设a=f（0），b=f（），c=

4、f（3），则a，b，c的大小关系是（）AabcBcabCcbaDbcaf（1+x）=f（3x），函数f（x）的图象关于直线x=2对称，f（3）=f（1）当x（，2）时，（x2）f（x）0，f（x）0，即f（x）单调递增，01，f（0）f（）f（2），即abc，10（5分）已知函数f（x）=asinx2cosx的一条对称轴为x=，且f（x1）f（x2）=16，则|x1+x2|的最小值为（）f（x）=asinx2cosx=sin（x+），由于函数f（x）的对称轴为：x=，所以f（）=a3，则|a3|=，解得：a=2；所以：f（x）=4sin（x），由于：f（x1）f（x2）=16，所以函数f（x）

5、必须取得最大值和最小值，x1=2k+或x2=2k，kZ；|x1+x2|的最小值为11（5分）对于向量a，b，定义ab为向量a，b的向量积，其运算结果为一个向量，且规定ab的模|ab|=|a|b|sin（其中为向量a与b的夹角），ab的方向与向量a，b的方向都垂直，且使得a，b，ab依次构成右手系如图，在平行六面体ABCDEFGH中，EAB=EAD=BAD=60，AB=AD=AE=2，则=（）A4B8CD据向量积定义知，向量垂直平面ABCD，且方向向上，设与所成角为EAB=EAD=BAD=60，点E在底面ABCD上的射影在直线AC上作EIAC于I，则EI面ABCD，+EAI=过I作IJAD于J，

6、连EJ，由三垂线逆定理可得EJADAE=2，EAD=60，AJ=1，EJ=又CAD=30，IJAD，AI=AE=2，EIAC，cosEAI=sin=cosEAI=，cos=故=|sinBAD|cos=8=，故选D12（5分）若存在实数x使得关于x的不等式（exa）2+x22ax+a2成立，则实数a的取值范围是（）ABC，+）D，+）不等式（exa）2+x22ax+a2成立，即为（exa）2+（xa）2，表示点（x，ex）与（a，a）的距离的平方不超过，即最大值为由（a，a）在直线l：y=x上，设与直线l平行且与y=ex相切的直线的切点为（m，n），可得切线的斜率为em=1，解得m=0，n=1，

7、切点为（0，1），由切点到直线l的距离为直线l上的点与曲线y=ex的距离的最小值，可得（0a）2+（1+a）2=，解得a=，则a的取值集合为二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13（5分）已知等差数列an前15项的和S15=30，则a2+a9+a13=6设等差数列的等差为d，an前15项的和S15=30，=30，即a1+7d=2，则a2+a9+a13=（a1+d）+（a1+8d）+（a1+12d）=3（a1+7d）=6故答案为：614（5分）若的二项展开式中的所有二项式系数之和等于256，则该展开式中常数项的值为1120由题意可知，2n=256，解得n=8=，其展开式的通项=，令82r=0，

8、得r=4该展开式中常数项的值为112015（5分）已知函数f（x）的定义域为R，其导函数f（x）的图象如图所示，则对于任意x1，x2R（x1x2），下列结论正确的序号是f（x）0恒成立；（x1x2）f（x1）f（x2）0；（x1x2）f（x1）f（x2）0；f（）f（）f（）f（）由导函数的图象可知，导函数f（x）的图象在x轴下方，即f（x）0，故原函数为减函数，并且是，递减的速度是先快后慢所以f（x）的图象如图所示：f（x）0恒成立，没有依据，故不正确；表示（x1x2）与f（x1）f（x2）异号，即f（x）为减函数故正确；表示（x1x2）与f（x1）f（x2）同号，即f（x）为增函数故不正确

9、，左边边的式子意义为x1，x2中点对应的函数值，即图中点B的纵坐标值，右边式子代表的是函数值得平均值，即图中点A的纵坐标值，显然有左边小于右边，故不正确，正确，综上，正确的结论为16（5分）在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，M是直线DE上的动点若ABC的面积为2，则+2的最小值为2D、E是AB、AC的中点，M到BC的距离等于点A到BC的距离的一半，SABC=2SMBC，而ABC的面积2，则MBC的面积SMBC=1，SMBC=丨MB丨丨MC丨sinBMC=1，丨MB丨丨MC丨=丨MB丨丨MC丨cosBMC=由余弦定理，丨BC丨2=丨BM丨2+丨CM丨22丨BM丨丨CM丨cosBMC，显然

10、，BM、CM都是正数，丨BM丨2+丨CM丨22丨BM丨丨CM丨，丨BC丨2=丨BM丨2+丨CM丨22丨BM丨丨CM丨cosBMC=22+2+2=2，方法一：令y=，则y=，令y=0，则cosBMC=，此时函数在（0，）上单调减，在（，1）上单调增，cosBMC=时，取得最小值为，+2的最小值为2；方法二：令y=，则ysinBMC+cosBMC=2，则sin（BMC+）=2，tan=，则sin（BMC+）=1，y，则+2的最小值为2；2三、解答题17（12分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosB=（3cb）cosA（1）求cosA的值；（2）若b=3，点M在线段BC上，

11、=2，|=3，求ABC的面积【解答】（本题满分为12分）解：（1）因为acosB=（3cb）cosA，由正弦定理得：sinAcosB=（3sinCsinB）cosA，即sinAcosB+sinBcosA=3sinCcosA，可得：sinC=3sinCcosA，在ABC中，sinC0，所以（5分）（2）=2，两边平方得：=4，由b=3，|=3，可得：c=7或c=9（舍），所以ABC的面积（12分）18（12分）在如图所示的圆台中，AB，CD分别是下底面圆O，上底面圆O的直径，满足ABCD，又DE为圆台的一条母线，且与底面ABE成角（）若面BCD与面ABE的交线为l，证明：l面CDE；（）若AB=2CD，求平面BCD的与平面ABE所成锐二面角的余弦值（）证明：如图，在圆台OO中，CD圆O，CD平面ABE，面BCD面ABE=l，lCD，CD平面CDE，l平面CDE，l面CDE；（）解：连接OO、BO、OE，则CDOE，由ABCD，得ABOE，又OB在底面的射影为OB，由三垂线定理知：OBOE，O