简约乃提高数学课堂效率之本Word格式文档下载.doc

1、“那给你们80个桃子，平均分给20只小猴。”小猴得寸进尺，抓抓脑袋，试探地说：“大王，请您开开恩，再多给点行不行啊？”猴王一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子：“那好吧，给你们800个桃，平均分给200个小猴，你总该满意了吧。”这时小猴笑了，猴王也笑了。猴王和小猴的笑，谁的笑是聪明一笑呢？学完今天这节课大家一定能够明白。【案例2】已有知识情境1、师：今天我们来研究除法运算中的规律。2、学生视算 123= 5010= 1005= 12030= 6015= 36090=3、口算三组题A组 102= B组 84= C组 2002 = 404= 164= 20010= 18060= 1604= 20020=

2、 28040= 3204= 200 4=4、你有什么发现？（B组中除数不变，C组中被除数不变） 被除数都是200时，除数和商有什么关系？ 当除数不变时，被除数和商又是怎样变化的？5、还有什么情况会发生？（商不变的情况） 商不变的规律是一堂十分精典的课，不少名家上过。案例1采用了儿童喜闻乐见的童话故事情境猴王分桃，再从中提取数学信息，进行商不变规律的研究。这个情境粗看似乎无懈可击，但仔细想来，该情境包含了某些不合理的因素，有些牵强附会：先是给2只小猴分桃，然后给10只小猴分桃，再给20只小猴分桃，最后给200只小猴分桃，学生头脑中会不会有“为什么四次分桃中小猴的只数不一样呢，到底给几只小猴分桃？

3、”的疑问呢？相比之下，案例2则开门见山，单刀直入“今天我们来研究除法运算中的规律”，然后采用视算、口算的计算情境，引导学生发现被除数不变、除数不变，再一句“还有什么情况会发生？”引出了要探究的问题。这样的过程从学生已有的知识出发，把学生带到一个更大的知识背景中，给学生提供了完整的数学知识系统，有利于学生感知商不变的规律是除法运算中的特殊现象。情境不只是数学教学亮丽的包装，它是联系生活现实与数学逻辑之间的重要桥梁，是将凝固的课程知识转化为鲜活的生命形态的重要载体。以上两个情境的对比，我们可以发现，已有知识情境从数学到数学，直接明了，突出了数学的简洁之美，比童话故事情境更常态、更合理、更有效。二、

4、步步引导与精雕细琢PK适时点拨与粗放生成新知探究设计要简要、内容要开放、过程要体现动态生成。【案例1】步步引导与精雕细琢同学们，从刚才的故事中，我们得到了这些数学信息。第一次：8个桃子 平均分给2只小猴第二次：40个桃子 平均分给10只小猴第三次：80个桃子 平均分给20只小猴 第四次：800个桃子 平均分给200只小猴根据这些信息，你能分别算出猴王四次分桃，每只猴子分得几个桃子吗？学生口算。教师板书。82=44010=48020=4800200=42、师：通过观察，我们发现四个算式的商有什么特点？商不变，商都是4那什么有了变化？被除数和除数被除数和除数是怎样变化的，商才不变呢？我们不妨来研究

5、一下。3、学生以四人小组为单位进行合作研究，边研究边填写研究报告单1和2，教师指导。 把2、3、4式分别和第1式相比较：1、4010=4与82=4相比，被除数 除数 ，商不变。2、8020=4与83、800200=2与8你能用一句话概括出你的发现吗？通过观察，我发现： 。报告单2 则把1、2、3式分别和第4式相比较。4、师：请小组汇报各自的发现。我发现被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。我发现被除数和除数同缩小相同的倍数，商不变。哪位同学能把这两句话概括成一句话？在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？请你们根据8020=4，再举几个被

6、除数和除数同时扩大或缩小的例子，看商变不变？ 164 = 4、328 =4 同学们通过刚才的观察、思考，小组合作研究，证实了：我们给它取个名字（教师板书：商不变的规律）【案例2】适时点拨与粗放生成 8 4 = 2 12 3 =4 16 （8） = 2 60 15 =4 160 （80） = 2 12030 =4 320（160） = 2 36090 =41、从以上算式中挑选一组研究“什么时候商不变？”以同桌为一小组进行研究。研究完后，两人认为结论一样就把结论写下来。教师巡回指导。2、学生汇报自己小组的结论，教师作合理引导和概括。3、小结商不变的规律，并板书课题：商不变的规律从案例1中不难看出教

7、师设计的精细，学生在教师的引导下确实学得不错，对商不变的规律有了较好的认识，也经历了知识的形成过程。但我们深究，就会发现，学生其实是被老师牵着鼻子走的，你看，学生该怎么样观察，在两张报告单中都有十分具体的规定，这就等于教师把每一步都预设好了，学生只要跟着做就可以，学生的能动性太小，主体地位明显体现不够。这种乒乓球式的小步子教学，学生的自主探究能力谈何培养？案例2在学生对除法运算中被除数不变、除数不变有了一定的认识后，让学生从两组商不变的算式挑选一组进行研究，没有给学生过多的提示，只是让学生两人讨论好了，就把研究的结论写下来。汇报交流时，学生说自己的研究结论，教师适时点拨，逐步得出结论。就设计而

8、言，案例2确实不如案例1精细，但远比案例1开放度大，这种适度的粗放，体现了对学生的尊重，学生受限制小，能动性大。在体验、感悟中，商不变的规律在学生头脑中生成，学生的探究能力得到了培养。对比以上两个环节，我们可以得出，步步引导与精雕细琢预设太强，环节太细，不利于学生主观能动性的发挥，学生主体性体现不够;适时点拨与粗放生成体现了数学的简要，师生之间的平等交流，学生的学习积极性高，学生的主体性真正得到落实，学生的自主探究能力得到了培养。三、侧重知识掌握PK知识掌握与方法引领并重巩固应用要知识与方法并重。【案例1】侧重知识掌握老师准备了几道题，考考大家会不会被迷惑。敢挑战吗？1、在里填上运算符号，在填

9、数。20020=（200 4）（20 ）2800400=（2800 ）（400 100）408=（40 ）（8 ） 里可以填0吗？为什么？谁能把商不变的规律补充完整？在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。2、游戏找朋友。发给学生一些算式卡片，算式得数相同的为朋友。对照这几个题目，你觉得“商不变的规律”中，哪几个词很重要？同时 相同 商3、口算比赛（从上而下） 729 363 804 72090 36030 80040 7200900 3600300 8000400 大家完成的这么好，你们觉得运用“商不变的规律”有什么好处呢？做题快，做题简便。对了，老师编了个顺口溜，

10、“商不变，用处大，简便算法需要它”。大家都来说一遍5、解决问题：学校图书馆有40000册图书，全校师生约2000人，平均每人大约拥有几册图书？6、师：今天这节课同学们有什么收获？谁能不看黑板说一说“商不变的规律”？7、出示一个趣味题，让学生课后思考。360000000000 90000000000=【案例2】知识掌握与方法引领并重1、我们现在就运用商不变的规律来解决具体的问题。算一算，比一比，想一想 727207200400订正时，让学生选一组说说为什么结果都是一样的？2、会算了也要会讲。判断对错（1）如果被除数乘6，除数也乘6，商不变会。 （ ）（2）如果被除数和除数同时增加6，商不变会。（

11、3）如果被除数和除数同时减少6，商不变会。（4）如果被除数缩小6倍，除数扩大6倍，商不变会。（ ）在交流时，强调用“举反例”的方法做判断题很有效。3、想一想，怎样算方便？56080 1500300 2800700=第3题等于4，你这么快是怎么想的？我把2800和700的两个0都去掉，当成287就方便多了。为什么两个0都要去掉呀？因为它们都有两个0，去掉了就等于同时缩小100倍。4、找规律填数。630602402102040待学生回答前两个空后，教师问：如果我在下面的方框里填a，上面的方框里又该填什么呢？5、师：今天我们学习了什么？你还会联想到什么？被除数不变的规律、除数不变的规律、积不变的规律、差不变的规律、和不变的规律。自己研究一下，很有意思。