1、在学校举行的“小手艺展示”活动中,王芳同学获得了“编织能手”的称号,她每小时能织米长的围巾。(课件出示情境图)2谈话:你发现了哪些数学信息?根据这组信息,你能提出什么数学问题?学生可能提出的问题有(1)王芳2小时能织围巾多少米?(2)王芳小时能织围巾多少米?(3)王芳小时能织围巾多少米?3. 谈话:怎样列式?你是怎么想的?学生口头列式并说想法,教师板书算式。引导学生说出数量关系 :每小时织的米数时间=织的总米数。谈话: 2上节课已经学过,表示什么意义?小结: 2求的是2个是多少或的2倍是多少,结果得。提问:观察下面两个算式跟上面的有什么不同?这节课我们就一起来研究一个数乘分数。(板书课题)【设
2、计意图】结合生活中的实际情境引入,不仅激发了学生的兴趣,也抓住了学生的认知起点,沟通新旧知识的关系,为学生进一步学习分数乘法的意义和计算方法作好铺垫。二、理解意义,体会算法1.用画图的方法研究 (1)规划研究方法。对于分数乘分数这个新问题,你想用什么方法开始我们的研究?我们就从画图开始今天的研究。如果用一个长方形表示1米长的围巾,要画图表示小时织的部分,应该先画什么?再画什么?想好之后同桌两人合作在图中画出来。(2)同位合作画图。(3)展示交流。引导学生体会先竖着分再横着分的方法好,因为很容易看出分了2次,体现出先分后取、再分再取的过程。(5)演示课件,规范过程,明晰意义,初步感知算法。引导学
3、生结合图形理解 表示求的是多少,通过看图知道结果得。2. 自主用画图的方法研究你能画图表示 这个算式吗?学生画图,展示交流,教师课件演示: 表示求的是多少,通过看图知道结果得。3.拓展延伸李丽是手工编织比赛的冠军,她每小时能织米,小时织多少米?学生列式并画图理解意义和结果,教师课件演示:4.总结分数乘分数的意义。观察 这几个算式的探究过程,你发现了什么? 引导学生总结:一个数乘分数,可以看作是求这个数的几分之几是多少。【设计意图】理解分数与分数相乘的意义,是一个难点,因此在这一环节的教学中,通过两分两取的数形结合的画图方式,帮助学生理解“一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少”的分数乘法的意
4、义,也将分数乘法的抽象算法形象化、具体化,为接下来的猜想算法,理解算理做好准备。三、猜想算法,理解算理。1.猜想算法。你能画图研究 的结果应该是多少?其实我们的数学学习不能老是停留在画图上,还得要探索一种更有效、更通用的方法。有什么更好的方法吗?学生猜测:分母乘分母,分子乘分子。这个猜想是不是正确呢?还得需要验证。2.初步理解算理。出示题目,让学生猜想结果。教师结合课件演示画图过程,验证结果。3.明晰算理。回想我们的验证过程,想一想,分母相乘实际是算的什么呢?分子相乘又是算的什么呢?教师课件演示,理解算理。分数乘分数,其实就是把两个因数分子相乘的积做积的分子,把两个因数分母相乘的积做积的分母。
5、4.巩固练习:解决教材中绿点的问题:王芳小时能织多少米?(课件出示问题)学生独立完成,交流时重点关注学生是否进行约分及约分的书写格式。【设计意图】本环节通过观察、操作、比较等多个不同层次的论证,使分数乘分数的计算方法在学生头脑中逐渐明晰。猜想验证的过程利用了“数形结合”的思想,体现了分数乘分数的算理和计算方法,这个过程加深了学生对算理的理解。四、巩固练习,运用新知1. 画一画、填一填(自主练习第1题)学生独立观察,重点交流画图方法。2.自主练习第2题(课件出示)学生独立完成,集体订正。 3. 解决问题 (自主练习第5题)(课件出示)学生独立列式计算,集体订正。【设计意图】练习内容由易到难,层层
6、深入,由“扶”到“放”,满足不同学生发展的需求。在练习中,学生进一步巩固和深化了认识,综合运用知识分析问题、解决问题的能力得以提高,体验到学习数学的乐趣和成功的喜悦。五、课堂回顾,总结提升通过这节课的学习,你有什么收获?(课件出示下图)学生可能回答:我会积极学习了。教师适时追问:你哪个环节最积极?(课件“积极”绿苹果图片飞出果篮。)学生回答。(根据学生的情况,课件将绿苹果变成黄苹果或红苹果。学生也可能回答:我学会提问了。你都问什么问题了?(课件“会问”绿苹果图片飞出果篮。学生也可能回答果篮中5个苹果对应的5个方面之外的,教师适时提升概括,并在篮筐外三个绿苹果中输入文字,并根据学生情况触发苹果下部将绿苹果变成黄苹果或红苹果。教师总结提升:今天这节课我们通过画一画、涂一涂等方法理解了分数乘分数的意义,通过比较、分析,大胆猜想并验证了分数乘分数的计算方法。老师想告诉大家:多观察,勤动手,学做有心人,你就会收获很多!【设计意图】以教材丰收园为依托,在果篮外增加了3个生成性的绿苹果,直面课堂生成,灵活地引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”等多方面全面回顾梳理,帮助学生积累一些基本的数学活动经验,养成全面回顾的习惯,培养自我反思、全面概括的能力。
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