1、因此0/1背包问题是一个特殊的整数规划问题。【算法设计】设0/1背包问题的最优值为m（ i, j ），即背包容量是j，可选择物品为i,i+1,n时0/1背包问题的最优值。由0/1背包问题的最优子结构性质，可以建立计算m（ i, j ）的递归式如下： maxm（ i+1, j ）, m（ i+1, j-）+ m（ i, j ）=m（i+1,j） m（n,j）=0 【算法实现】#include #include iomanip.hint min（int w, int c） int temp;if （w void knapsack（int v, int w, int* m, int c, int n
2、）/求最优值 int jmax = min（wn-1, c）;for （int j = 0; j = jmax; j+） mnj = 0;for （int jj = wn; jj 1; i-）/递归部分 jmax = min（wi-1, c）;for（int j = 0;mij = mi+1j;for（int jj = wi;mijj = max（mi+1jj, mi+1jj-wi+vi）; m1c = m2c;if（c = w1） m1c = max（m1c, m2c-w1+v1）;cout endl 最优值： m1c endl;coutendl;&int traceback（int x,
3、int w, int* m, int c, int n） /回代，求最优解 out 得到的一组最优解如下:for（int i = 1; i n; i+） if（mic = mi+1c）xi = 0;else xi = 1;c -= wi; xn = （mnc） ? 1:0;for（int y = 1; y = n; y+） cout xy n ;请输入背包的承重： c;int *v = new intn+1;请输入每个物品的价值 （vi）:cin vi;int *w = new intn+1;请输入每个物品的重量 （wi）:for（int j = 1; wj;int *x = new intn+1;m = new int* n+1;/动态的分配二维数组 for（int p = 0; p n+1; p+） mp = new intc+1;knapsack （v, w, m, c, n）;traceback（x, w, m, c, n）;【运行结果】
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