浙教版2018年 数学中考专题复习全集(含答案)1111文档格式.docx

1、点 P（x、y）在 x 轴上y0，x 为任意实数，点 P（x、y）在 y 轴上，x0，y 为任意实数，点P（x、y）在坐标原点x0，y0。知识点 2、对称点的坐标的特征点 P（x、y）关于x 轴的对称点P1 的坐标为（x，y）；关于y 轴的对称轴点P2 的坐标为（x，y）；关于原点的对称点P3 为（x，y）知识点3、距离与点的坐标的关系点 P（a，b）到 x 轴的距离等于点P的纵坐标的绝对值，即b点 P（a，b）到 y 轴的距离等于点P的横坐标的绝对值，即a点 P（a，b）到原点的距离等于： a 2 + b 2知识点4、与函数有关的概念函数的定义，函数自变量及函数值；函数自变量的取值必须使解析

2、式有意义当解析式是整式时，自变量取一切实数，当解析式是分式时，要使分母不为零，当解析式是根式时，自变量的取值要使被开方数为非负数，特别地，在一个函数关系中，同时有几种代数式，函数自变量的取值范围应是各种代数式中自变量取值范围的公共部分。知识点5、已知函数解析式，判断点P（x，y）是否在函数图像上的方法，若点P（x，y）的坐标适合函数解析式，则点P 在其图象上；若点P 在图象上，则P（x，y）的坐标适合函数解析式知识点6、列函数解析式解决实际问题设x 为自变量，y 为 x 的函数，先列出关于x，y 的二元方程，再用x 的代数式表示y，最后写出自变量的取值范围，要注意使自变量在实际问题中有意义。知

3、识点7、一次函数与正比例函数的定义：例如：ykxb（k，b 是常数，k 0）那么y 叫做x 的一次函数，特别地当 b0 时，一次函数ykxb 就成为ykx（k 是常数，k 0）这时，y 叫做x 的正比例函数。知识点8、一次函数的图象和性质一次函数ykxb 的图象是经过点（，b）和点（b ，）的一条直线，k 值决定直线k自左向右是上升还是下降，b 值决定直线交于y 轴的正半轴还是负半轴或过原点。知识点9、两条直线的位置关系设直线l 1 和 l 的解析式为yk1xb1 和 y2k2xb2 则它们的位置关系由系数关系确定k1 k2 l 1 与 l 相交，k1k2，b1 b2 l 1 与 l 平行，k

4、1k2，b1b2 l 1 与 l 重合。知识点10、反比例函数的定义形如：y k 或 ykx 1（k 是常数且kx 0）叫做反比例函数，也可以写成xyk（k 0）形式，它表明在反比例函数中自变量x 与其对应的函数值y 之积等于已知常数k，知识点11、反比例函数的图像和性质反比例函数的图像是双曲线，它是以原点为对称中心的中心对称图形，同时又是直线yx或 yx 为对称轴的轴对称图形，当k0 时，图像的两个分支分别在一、三象限，在每个象限内 y 随 x 的增大而减小，当k0 时，图象的两个分支分别在二、四象限，在每个象限内y，随 x的增大而增大。知识点12、反比例函数中比例系数k 的几何意义。过双曲

5、线上任意一点P作 x 轴、y 轴的垂线PA、PB所得矩形的PAOB的面积为|k| 。知识点13、二次函数的定义yax2bxc（a、b、c 是常数，a 0）那么y 叫做x 的二次函数，它常用的三种基本形式。一般式：yax2bxc（a 0）顶点式：ya（xh）2k（a交点式：ya（xx1）（xx2）（a0，x1、x2 是图象与x 轴交点的横坐标）知识点14、二次函数的图象与性质二次函数yax2bxc（a 0）的图象是以（-,2 a4 ab4 ac - b 2）为顶点，以直线y -为2 ab对称轴的抛物线。在a0 时，抛物线开口向上，在对称轴的左侧，即x - b 时，y 随 x 的增大而减小；在对称

6、轴的右侧，即当x - b 时，y 随着x 的增大而增大。在a0 时，抛物线开口向下，在对称轴的左侧，即x - b 时，y 随着x 的增大而增大。在对称轴的右侧，即当x - b 时，y 随着x 的增大而减小。当a0，在x -时，y 有最小值，y 最小值4 ac - b 2，4 a当a0，在x - b 时，y有最大值，y 最大值。知识点 15、二次函次图象的平移二次函数图象的平移只要移动顶点坐标即可。知识点16、二次函数yax2bxc 的图象与坐标轴的交点。（1）与y 轴永远有交点（0，c）（2）在b24ac0 时，抛物线与x 轴有两个交点，A（x1，0）、B（x2，0）这两点距离为AB|x 1x

7、2| ，（x1、x2 是 ax2bxc0 的两个根）。在b24ac0 时，抛物线与x 轴只有一个交点。在b24ac0 时，则抛物线与x 轴没有交点。知识点17、求二次函数的最大值常见的有两种方法：（1）直接代入顶点坐标公式（-）。（2）将yax2bxc 配方，利用非负数的性质进行数值分析。两种方法各有所长，第一种方法过程简单，第二种方法有技巧。例题精讲例 1.若一次函数y2x m - 2 m - 2 m2 的图象经过第一、二、三象限，求m的值2分析：这是一道一次函数概念和性质的综合题一次函数的一般式y为kxb（k0） 首先要考虑 m22m21函数图象经过第一、二、三象限的条件是k0，b0，而

8、k2，只需考虑 m20由 m 2 - 2 m - 2 = 1便可求出m的值 m - 2 0例鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系， 下表是几组“鞋码”与鞋长的对应数值： y，求y 与x 之间的函数关系式；（1）分析上表，“鞋码”与鞋长之间的关系符合你学过的哪种函数？所以 m3鞋长16192427鞋码22283844（2）设鞋长为x，“鞋码”为（3）如果你需要的鞋长为26cm，那么应该买多大码的鞋？本题是以生活实际为背景的考题题目提供了一个与现实生活密切联系的问题情境，以考查学生对有关知识的理解和应用所学知识解决问题的能力，同时为学生构思留下了空间解：（1）一次函数，（2）设ykxb，则

9、由题意，得 2 2 = 16 k + b , 2 8 = 19 k + b ,解 得 k = 2b = - 10，y2x10，（3）当x26 时，y2261042答：应该买42 码的鞋例 3.某块试验田里的农作物每天的需水量y（千克）与生长时间x（天）之间的关系如折线图所示 这些农作物在第10 天、 第 30 天的需水量分别为2000 千克、3000 千克，在第40 天后每天的需水量比前一天增加100 千克（1）分别求出当x40 和 x40 时y 与x 之间的关系式；（2）如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时，需要进行人工灌溉， 那么应从第几天开始进行人工灌溉？本题提供了一个与生

10、产实践密切联系的问题情境要，求学生能够从已知条件和函数图象中获取有价值的信息，判断函数类型建立函数关系为学生解决实际问题留下了思维空间（1）当 x40 时，设ykxb根据题意，得 2000 = 10 k + b30 00 = 30 k + b ,解 这 个 方 程 组 , 得 k = 50 b = 1500 .当x 40 时，y 与x 之间的关系式是y50x1500，当x40 时，y504015003500，当x40 时，根据题意得，y100（x40）3500，即 y100x500例 6.当x 40 时，y 与x 之间的关系式是y100x500（2）当y 4000 时，y 与 x 之间的关系式

11、是y100x500，解不等式100x500 4000，得x 45，应从第45 天开始进行人工灌溉例 4.若函数y（m1）x3 m + m - 5为反比例函数，则m x1，故需满足两点，一是m21在反比例函数y k 中，其解析式也可以写为yk0，二是 3m2m51m -43点评：函数y k 为反比例函数，需满足k 0，且x 的指数是1，两者缺一不可 5. 已知 P（x ，y ），P （x ，y ），P （x ，y ）是反比例函数y 2 的图象上的三点，且111222333x1x20x3，则 y1，y2，y3 的大小关系是（）A. y3y2y1 B. y1y2y3C. y 2y1y3D. y 2y3y1解析：反比例函数y 2 的图象是双曲线、由k20 知双曲线两个分支分别位于第一、三象限内，且在每一个象限内，y 的值随着x 值的增大而减小的，点P1，P2，P3 的横坐标均为负数，故点 P1，P2 均在第三象限内，而P3在第一象限故y0 此题也可以将P1，P2，P3 三点的横坐