2017-2018天津市六校高一上学期期中联考数学试题(word版附答案)Word文件下载.docx

1、（x + 1）3x + 1（C） y=4lgx 与 y=2lgx2（D）y=lgx2 与 y=lgx 100（5）幂函数 f（x）的图象过点（2，m），且 f（m）=16，则实数 m 的所有可能的值为（）（A）4 或 1（B）2（C）4 或 14（D） 1 或 2（6）三个数 0.993.3，log3p，log20.8 的大小关系为（）（A）log3p0.993.3log20.8（B）log20. 8log3p0.993.3（C）log20.80.993.3log3 p（D）0.993.3log20.8log3p （7）已知函数 f（x）=|log2x|，正实数 m，n 满足 mn，且 f（m

2、）=f（n），若 f（x）在区间m2，n上的最大值为 2，则 m，n 的值分别为（）（A） 1 ，2（B） 1 ，422（C） 2 ，（D） 1 ，42x , x 1,（8）设函数 f （x）= 3x -1, x m,（15）已知函数 f （x）= x , x m,其中 m0若存在实数 b，使得关于 x 的方程f（x）b 有三个不同的根，则 m 的取值范围是 .三、解答题：（本大题共 5 个小题，共 60 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）（16）（本小题满分 8 分）3 11 - 26 1计算：（）-（p -1）0 -（3）3 +（）3 ；86427（） log3+ lg25 + l

3、g4 + 7log 7 2 （17）（本小题满分 12 分）已知全集 U=R，集合 A=x|72x17，B=x|m1x3m2（）当 m=3 时，求 AB 与 A U （U B） ；（）若 AB=B，求实数 m 的取值范围（18）（本小题满分 12 分）已知函数 f（x）是定义在R 上的奇函数，当 x0 时， f （x） = -x（1 + x） （）求函数 f（x）的解析式；（）求关于m的不等式f（1m）+ f（1m2）0的解集（19）（本小题满分 14 分）2x + b已知定义域为R 的函数 f （x）= 2x+1 + a（）求 a，b 的值；是奇函数（）若对任意的 tR，不等式 f（t22t

4、）f（2t2k） 0.f（x）= x（ x - 1），x 0，（）函数 f（x）为奇函数，5分f（1m）+f（1m2）0f（1m2）f（1m）=f（m1），8 分易知 f（x）在R 单调递减，9 分1m2m1，解得2m112 分（19）解：（I）f（x）是 R 上的奇函数，1bf（0）0，即 2a 0，解得 b1.3 分2x1f（x）2x1a.211又f（1）f（1），4a 1a ，解得 a2.6 分-2x + 1112x+1 + 2221（II）由（I）知 f（x） x ，7 分由上式易知 f（x）在R 上为减函数，9 分又f（x）是奇函数，不等式 f（t22t）f（2t2k）0 f（t22

5、t）2t2k.即对一切 tR 有 3t22tk0，3从而412k0，解得 k1.14 分（20）解：（）由f （1） = - a 得 3a+2b+2c=0，1又 3a2c2b，则 a0，b02 分又 2c= 3a2b，则 3a3a2b2b，得3 b 3 4 分（）由于 f（0）=c，f（2）=ac，f（1）= a 0，当 c0 时，f（0）=c0，f（1）= a 0，在区间（0，1）内至少有一个零点；6 分当 c0 时，f（2）=ac0，f（1）= a 0，在区间（1，2）内至少有一个零点，7 分因此在区间（0，2）内至少有一个零点8 分（）由条件知 x1+x2= b ，x1x2= 3 b 9 分（ b + 2）2 + 2aa2a（ x + x ）4 x x12-1 2所以|x1x2|=，11 分而3 b 3 ，则|x1x2| 2 ，57 ） 14 分a44