人教版九年级数学下《第27章相似》专项训练含答案初三数学试卷分析Word格式.docx

1、三点找三角形相似法3如图，在 ABCD 中，E 是 AB 延长线上的一点，DE 交 BC 于 F.DCCF.AEAD（第 3 题）4如图，在ABC 中，BAC90，M 为 BC 的中点，DMBC 交 CA 的延长线于 D，交 AB 于 E.AM2MDME.（第 4 题）构造相似三角形法5如图，在等边三角形 ABC 中，点 P 是 BC 边上任意一点，AP 的垂直平分线分别交 AB，AC 于点 M，N.BPCPBMCN.（第 5 题）等比过渡法6如图，在ABC 中，ABAC，DEBC，点 F 在边 AC 上，DF 与 BE 相交于点G，且EDFABE.（1）DEFBDE； （2）DGDFDB（第

2、 6 题）7如图，CE 是 RtABC 斜边上的高，在 EC 的延长线上任取一点 P，连接AP，作 BGAP 于点 G，交 CE 于点 D.求证：CE2DEPE.（第 7 题）两次相似法8如图，在 RtABC 中，AD 是斜边 BC 上的高，ABC 的平分线 BE 交 AC 于E，交 AD 于 F.BFABBEBC（第 8 题）9如图，在 ABCD 中，AMBC，ANCD，垂足分别为 M，N.求证： （1）AMBAND；AMMN（2）.ABAC（第 9 题）等积代换法10如图，在ABC 中，ADBC 于 D，DEAB 于 E，DFAC 于 F.AEACAFAB（第 10 题）等线段代换法11如

3、图，等腰ABC 中，ABAC，ADBC 于点 D，点 P 是 AD 上一点，CFAB，延长 BP 交 AC 于点 E，交 CF 于点 F，求证：BP2PEPF.（第 11 题）12已知：如图，AD 平分BAC，AD 的垂直平分线 EP 交 BC 的延长线于点 P.求证：PD2PBPC.（第 12 题）专训 2巧用“基本图形”探索相似条件几何图形大多数由基本图形复合而成，因此熟悉三角形相似的基本图形，有助于快速、准确地识别相似三角形，从而顺利找到解题思路和方法相似三角形的四类结构图：1.平行线型2相交线型3子母型4旋转型平行线型1如图，在ABC 中，BE 平分ABC 交 AC 于点 E，过点 E

4、 作 EDBC 交 AB 于点 D.（1）求证：BCBDAC；（2）如果 SADE3，SBDE2，DE6，求 BC 的长相交线型EO2如图，点 D，E 分别为ABC 的边 AC，AB 上的点，BD，CE 交于点 O，且BODO，试问ADE 与ABC 相似吗？请说明理由CO子母型3如图，在ABC 中，BAC90，ADBC 于点 D，E 为 AC 的中点，ED 的ABDF延长线交 AB 的延长线于点 F.求证：ACAF旋转型4如图，已知DABEAC，ADEABC.求证：（1）ADEABC；ADBDAECE专训 3利用相似三角形巧证线段的数量和位置关系判断两线段之间的数量和位置关系是几何中的基本题型

5、之一由角的关系推出“平行或垂直”是判断位置关系的常用方法，由相似三角形推出“相等”是判断数量关系的常用方法证明两线段的数量关系类型1：证明两线段的相等关系1如图，已知在ABC 中，DEBC，BE 与 CD 交于点 O，直线 AO 与 BC 边交于点 M，与 DE 交于点 N.BMMC.2如图，一直线和ABC 的边 AB，AC 分别交于点 D，E，和 BC 的延长线交于点 F，且 AE CEBF CF.ADDB.类型2：证明两线段的倍分关系3如图，在ABC 中，BDAC 于点 D，CEAB 于点 E，A60，求证：DE1 BC.24如图，AM 为ABC 的角平分线，D 为 AB 的中点，CEAB

6、，CE 交 DM 的延长线于 E.AC2CE.证明两线段的位置关系类型1：证明两线段平行5如图，已知点 D 为等腰直角三角形 ABC 的斜边 AB 上一点，连接 CD，DECD，DECD，连接 CE，AE.求证：AEBC.6在ABC 中，D，E，F 分别为 BC，AB，AC 上的点，EFBC，DFAB，连接CE 和 AD，分别交 DF，EF 于点 N，M.（1）如图，若 E 为 AB 的中点，图中与 MN 平行的直线有哪几条？请证明你的结论；（2）如图，若 E 不为 AB 的中点，写出与 MN 平行的直线，并证明证明两线垂直7如图，在ABC 中，D 是 AB 上一点，且 AC2ABAD，BC2

7、BABD，求证：CDAB.8如图，已知矩形 ABCD，AD AB，点 E，F 把 AB 三等分，DF 交 AC 于点 G，EGDF.3专训 4相似三角形与函数的综合应用解涉及相似三角形与函数的综合题时，由于这类题的综合性强，是中考压轴题重点命题形式之一，因此解题时常结合方程思想、分类讨论思想进行解答相似三角形与一次函数1如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 yx3 与 x 轴交于点 C，与直45线 AD 交于点 A ， ，点 D 的坐标为（0，1）33（1）求直线 AD 的解析式；（2）直线 AD 与 x 轴交于点 B，若点 E 是直线 AD 上一动点（不与点 B 重合），当BOD 与BC

8、E 相似时，求点 E 的坐标相似三角形与二次函数2如图，直线 yx3 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，抛物线 yax2bxc 经过 A，B，C（1，0）三点（1）求抛物线对应的函数解析式；（2）若点 D 的坐标为（1，0），在直线 yx3 上有一点 P，使ABO 与ADP 相似，求出点 P 的坐标3如图，直线 y2x2 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，把AOB 沿 y 轴翻折，点 A 落到点 C，过点 B 的抛物线 yx2bxc 与直线 BC 交于点 D（3， 4）（1）求直线 BD 和抛物线对应的函数解析式；（2）在第一象限内的抛物线上，是否存在一点 M，作 MN 垂直于

9、 x 轴，垂足为点N，使得以 M，O，N 为顶点的三角形与BOC 相似？若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由相似三角形与反比例函数4如图，矩形 OABC 的顶点 A，C 分别在 x 轴和 y 轴上，点 B 的坐标为（2， k3），双曲线 yx（x0）经过 BC 的中点 D，且与 AB 交于点 E，连接 DE.（1）求 k 的值及点 E 的坐标；（2）若点 F 是 OC 边上一点，且FBCDEB，求直线 FB 对应的函数解析式专训 5全章热门考点整合应用本章主要内容为：平行线分线段成比例，相似三角形的判定及性质，位似图形及其画法等，涉及考点、考法较多，是中考的高频考点其主要考点可概括

10、为：3个概念、2 个性质、1 个判定、2 个应用、1 个作图、1 个技巧3 个概念概念1：成比例线段1下列各组线段，是成比例线段的是（）A3 cm，6 cm，7 cm，9 cm B2 cm，5 cm，0.6 dm，8 cm C3 cm，9 cm，1.8 dm，6 cm D1 cm，2 cm，3 cm，4 cm2有一块三角形的草地，它的一条边长为 25 m，在图纸上，这条边的长为 5cm，其他两条边的长都为 4 cm，则其他两边的实际长度都是 m.概念2：相似多边形3如图，已知11，22，33，44，DD，试判断四边形 ABCD与四边形 ABCD 是否相似，并说明理由概念3：位似图形4如图，在ABC 中，A，B 两个顶点在 x 轴的上方，点 C 的坐标是（1，0）以点 C 为位似中心，在 x 轴的下方作ABC 的位似图形，并把ABC 的边放大到原来的 2 倍，记所得的像是ABC.设点 B 的对应点 B的坐标是（a，b），求点 B 的坐标2 个性质性质1：平行线分线段成比例的性质5如图，在 RtABC 中，A90，AB8，AC6.若动点 D 从点 B 出发，沿线段 BA 运动到点 A 为止，运动速度为每秒 2 个单位长度过点 D 作 DEBC 交AC 于点 E，设动点 D 运动的时间为 x 秒，AE 的长为 y.（1）求出