1、2.已知复数,则 ( )A B C D 3.若为实数,则的 ( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4.若实数满足约束条件的最大值为 ( ) B C D15.在中,点在上且满足等于 ( ) D6.设函数,将的图像向右平移个单位后,所得的函数为偶函数,则的值可以是 ( )A 1 B C 2 D7.函数的图像可能是 ( ) A B C D8.设等差数列的前n项和为,数列,下列说法错误的是( )A.若有最大值,则也有最大值 B.若也有最大值 C.若数列不单调,则数列也不单调D.若数列也不单调 9.已知椭圆和双曲线有共同的焦点,点P是C1、C2的交点,
2、若F1PF2是锐角三角形,则椭圆C1离心率e的取值范围是 ( )A() B 10.如图,在棱长为1正方体ABCD中,点E,F分别为边BC,AD的中点,将沿BF所在的直线进行翻折,将沿DE所在直线进行翻折,在翻折的过程中,下列说法错误的是 ( )A.无论旋转到什么位置,A、C两点都不可能重合B.存在某个位置,使得直线AF与直线CE所成的角为C.存在某个位置,使得直线AF与直线CE所成的角为D.存在某个位置,使得直线AB与直线CD所成的角为非选择题部分(共110分)二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分。11.双曲线的渐近线方程是 ;焦点坐标 .12. 在中,内角所对
3、的边分别为,若则 ;的面积是 .13.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 ;表面积为 . 14.若实数满足的最小值为 15.已知直线:曲线C:,若直线与曲线C相交于A、B两点,则的取值范围是 ;|AB|的最小值是 .16.点P是边长为2的正方形ABCD的内部一点,(),则的取值范围为 .17.函数,若此函数图像上存在关于原点对称的点,则实数的取值范围是 .三、解答题:本大题共5小题,共74分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18. (本小题满分14分)已知函数)若为锐角,且,求的值;)若函数,当时,求的单调递减区间.19. (本小题满分15分)如图,在四棱锥.)求证;)求
4、直线与所成线面角的正弦值.20.(本小题满分15分)已知数列满足:).)求证:是等比数列,并求数列的通项公式;)令,设数列的前项和为,若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围.21. (本小题满分15分)已知椭圆过点,且离心率为。过抛物线上一点作的切线交椭圆于两点。)求椭圆的方程;)是否存在直线,使得,若存在,求出若不存在,求说明理由。22. (本小题满分15分)已知函数)求函数的单调区间;求证:2018年第一学期浙南名校联盟数学期末试题参考答案及评分标准一. 选择题:(共10小题,每小题4分,共40分)题号12345678910答案AB CBDC (共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共
5、36分)11.; 12、2;13、.3;9+ 14、415.、 16.( 17(本大题共5小题,共74分)(1)18.解:为锐角,, ,.2分,.4分.7分(2).10分 ,.12分,所以单调递减区间是.14分19 (1)., .3分 ,.5分有公共点.7分(1) 方法1:过作直线垂直于为垂足,为所求线面角,.11分.15分方法2:如图建立空间直角坐标系.9分,.12分. .14分直线所成线面角的正弦值为.15分(其它方法酌情给分)20. 解:由得.2分且是以4为公比的等比数列.4分.6分.10分.12分当且仅当n=2时取等号,.15分21. 解:(1)由题知,得所以椭圆.6分(2) 设的方程:由(1)知,.8分故 。 由所以.10分.12分即(4t2-4)(k2+1)-8k2t(t-1)+(t-1)2(4k2+1)=0化简有5t2-2t-3=0,所以t=1或t=.14分.15分.1分.3分.6分.9分.8分.13分 .15分(其他解法酌情给分)
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