学年浙江省浙南名校联盟高二上学期期末联考数学试题 Word版Word文件下载.docx
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2.已知复数
，则
（）
A．
B．
C．
D．
3.若
为实数，则
的（）
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
4.若实数
满足约束条件
的最大值为（）
B．
C．
D．1
5.在
中，
，点
在
上且满足
等于（）
D．
6.设函数
，将
的图像向右平移
个单位后，所得的函数为偶函数，则
的值可以是（）
A．1B．
C．2D．
7.函数
的图像可能是（）
ABCD
8.设等差数列{
}的前n项和为
，数列{
，下列说法错误的是（）
A.若
有最大值，则
也有最大值B.若
也有最大值
C.若数列{
}不单调，则数列{
}也不单调D.若数列{
}也不单调
9.已知椭圆
和双曲线
有共同的焦点
，点P是C1、C2的交点，若
F1PF2是锐角三角形，则椭圆C1离心率e的取值范围是（）
A．（
）B．
10.如图，在棱长为1正方体ABCD中，点E,F分别为边BC，AD的中点，将
沿BF所在的直线进行翻折，将
沿DE所在直线进行翻折，在翻折的过程中，下列说法错误的是（）
A.无论旋转到什么位置，A、C两点都不可能重合
B.存在某个位置，使得直线AF与直线CE所成的角为
C.存在某个位置，使得直线AF与直线CE所成的角为
D.存在某个位置，使得直线AB与直线CD所成的角为
非选择题部分（共110分）
二、填空题：
本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。
11.双曲线
的渐近线方程是；
焦点坐标.
12.在
中，内角
所对的边分别为
若
则
;
的面积是.
13.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为；
表面积为.
14.若实数
满足
的最小值为．
15.已知直线
：
曲线C：
，若直线
与曲线C相交于A、B两点，则
的取值范围是；
|AB|的最小值是.
16.点P是边长为2的正方形ABCD的内部一点，
（
），则
的取值范围为.
17.函数
若此函数图像上存在关于原点对称的点，则实数
的取值范围是.
三、解答题：
本大题共5小题，共74分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
18.（本小题满分14分）已知函数
）若
为锐角，且
，求
的值；
）若函数
，当
时，求
的单调递减区间.
19.
（本小题满分15分）如图，在四棱锥
.
）求证
；
）求直线
与
所成线面角的正弦值.
20.（本小题满分15分）已知数列
满足：
）.
）求证：
是等比数列，并求数列
的通项公式；
）令
，设数列
的前
项和为
，若
对一切正整数
恒成立，求实数
的取值范围.
21.（本小题满分15分）已知椭圆
过点
，且离心率为
。
过抛物线
上一点
作
的切线
交椭圆
于
两点。
）求椭圆
的方程；
）是否存在直线
，使得
，若存在，求出
若不存在，求说明理由。
22.（本小题满分15分）已知函数
）求函数
的单调区间；
求证：
2018年第一学期浙南名校联盟数学期末试题
参考答案及评分标准
一.选择题：
（共10小题，每小题4分，共40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
C
B
D
C
（共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）
11.
;
12、2；
13、.3；
9+
14、4
15.、
16.（
]17．
（本大题共5小题，共74分）．
（1）18.解：
为锐角，
............................................2分
...............................................................................4分
................................................................................................7分
（2）
...........10分
..................................12分
所以单调递减区间是
.......................................................................14分
19
（1）.
.............................................................3分
.............................................5分
有公共点
..................................................................................................................7分
（1）方法1:
过
作直线
垂直于
为垂足，
为所求线面角，..............................................11分
...............................................15分
方法2:
如图建立空间直角坐标系
..............................9分
..........................................................12分
...............................14分
直线
所成线面角的正弦值为
............15分
（其它方法酌情给分）
20.解：
由
得
....................2分
且
是以4为公比的等比数列.......................................................4分
...............................................................................6分
..........................................................10分
................................................................................12分
当且仅当n=2时取等号，
....................................................15分
21.解：
（1）由题知
，得
所以椭圆
..........................................................6分
（2）设
的方程：
由
（1）知，
....................................8分
故
。
由
所以
............................................................10分
..............................................................12分
即（4t2-4）（k2+1）-8k2t（t-1）+（t-1）2（4k2+1）=0
化简有5t2-2t-3=0，所以t=1或t=
.........................................................................14分
..................................................................................15分
.......................................................................1分
..............................................3分
.......................................................6分
..................................................9分
...................................................8分
..................................................13分
.............................................15分
（其他解法酌情给分）
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