七年级数学有理数教案1Word格式.docx

1、 （二）合作交流，解读探究 鼓励学生充分探索，提示减法是加法的逆运算，思考该如何转化 观察下列两式：（？）+（-3）=4 根据有理数加法法则，有（+7）+（-3）=4 因而为：4-（-3）=7 观察总结 比较下列两式： 4-（-3）=7 4+3=7 因而有：4-（-3）=4+3 你能发现什么吗？ 再举一组数：计算（-5）-（+3）=-5+_ 学生活动 3+（？）=-5 因为3+（-8）=-5 所以（-5）-（+3）=-8 又-5+（-3）=-8 总结归纳：减去一个数，等于加上这个数的相反数，字母表示为：a-b=a+（-b） （三）应用迁移，巩固提高 例1 计算题 （1）（）-（+）-（-） （

2、2）（-0.1）-（-8）+（-11 （3）（-1.5）-（-1.4）-（-3.6）+（-4.3）-（+5.2） （4）（5-6）-（7-9） 【答案】 （1） （2）-3 （3）-6 （4）1 例2 根据题意列出式子计算 （1）一个加数是1.8，和是0.81，求另一个加数 （2）的绝对值的相反数与的相反数的差 解：（1）另一个数为-0.81-1.8=-2.61 （2）-|-（-）=- 例3 若a=8，b=3，且ab，求a-b由题知a=8，b=3，且ab，故a=-8，b=3或-3 a-b=-8-3=-11或a-b=-8-（-3）=-5，即：a-b=-11或-5 例4 若a0，则 （1）a-b=

3、 b-a （2）若a+b+a-b=-2a，则应添加什么条件 【提示】 去绝对值首先必须考虑绝对值的正负，在（2）中，要使结果为-2a，即前一个绝对值为a-b，后一个绝对值为b-a，即a+b必须为负，从而确定成立的条件 【答案】 a+b 【点评】 由结论反过来推导条件，根据结论的特征作推断 备选例题 （2004浙江绍兴）比-1小1的数是 （D） A-1 B0 C1 D-2 【提示】 即-1-1=2 【答案】 D （四）总结反思，拓展升华 总括：有理数减法法则是一个转化法则，减数变为它的相反数，从而减法转化为加法可见，引进负数后对加法和减法，可以用统一的加法来解决 不论是正数、负数或是零，都符合有

4、理数减法法则，在使用法则时，注意减号变加号的同时把减数变成它的相反数，而被减数不变 1已知a0，bb，试判断a-b的符号 【答案】 负 （2）a、b是两个有理数，试比较a-b与a的大小 【答案】 当b0时，a-ba；当b=0时，a-b=a；当ba3已知有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示： （1）比较a-b与a+b的大小 （2）化简b-a+a+b 【答案】 （1）a-ba+b （2）-2b 4下图是一家饭店楼层的示意图其中有6层是客房，底楼是接待处，地下3层是停车场7客 户654321接待处-1停 车 场-2-3 （1）客房5楼与停车场2楼相差几层？ （2）一服务员把汽车停在停车场1楼，进入

5、该层电梯，往上7层，又下3层，再下3层，最后上7层，你知道最后他在哪里？ （3）某日，电梯停电，该服务员在停车场1楼停好汽车后，只能走楼梯，他先去客房，依次到了5楼、1楼、4楼，然后去接待处，最后回到停到场1楼，他共走了几层楼梯？ 【答案】 （1）7层 （2）客房7层 （3）16层 （五）课堂跟踪反馈 夯实基础 1填空题 （1）0比10高多少度？列算式为0-（-10），转化为加法是0+10，运算结果为10 （2）减法法则为减去一个数，等于加上这个数的相反数，即把减法转为加法 （3）比-18小5的数是23，比-18小-5的数是13 （4）A、B两地海拔高度为100米、-20米，B地比A地低120

6、米 2下列说法正确的是（C） A正数与正数的差是正数 B负数与负数的差是正数 C正数减去负数差为正数 D0减去正数差为正数 3下列说法正确的个数是（A） 减去一个数等于加上这个数;零减去一个数，仍得这个数 两个相反数相减得零;有理数减法中，被减数不一定比减数或差大 减去一个负数，差一定大于被减数;减去一个正数，差不一定小于被减数 A2个 B3个 C4个 D5个 4计算题 （1）（-7）-（-4）-（+5）;（2）（-9）-（-10）-（-2） （3）（-4）-（+5）-（-4）;（4）-8.2-9.2-1.6-（-5） 【答案】 （1）-8，（2）-1，（3）-5，（4）-14 提升能力 5若

7、a=5，b=7，且a+b=-（a+b），求a-b的值 【答案】 12或2 6全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：第1组第2组第3组第4组第5组100150-400350-100 （1）第一名超出第二名多少分？ （2）第一名超出第五名多少分？ 【答案】 （1）200，（2）750 开放探究 7设A是-4的相反数与-12的绝对值的差，B是比6大5的数 求：（1）A-B （2）B-A （3）从（1）、（2）的计算结果，你能知道A-B与B-A之间有什么关系？ 【答案】 A=-8，B=-1 （1）-7 （2）7 （3）互为相

8、反数关系 8若a0，试比较a，-b，-（a+b），-（a-b）的大小关系 【答案】 -（a-b）-a（-（a+b）-b 9新中考题 （2004重庆）计算2-（3）的结果为 （B） A-5 B5 C1 D-1132 有理数的减法（第二课时）教学目标 使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算 通过加减法的相互转化，培养学生的应变能力，口头表达能力及计算能力 敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验 重点：把加减混合运算理解为加法算式 难点：把省略括号的和的形式直接按有理数加法进行计算 竞赛活动 比一比，看谁算得快 （-20）+（+3）-（-

9、5）-（+7） （-7）+（+5）+（-4）-（-10） 师：对比上式，你首先想到将原式如何变形？根据有理数的减法法则把减号统一成加号，即原式变为： -20+（+3）+（+5）+（-7）师：很好，可见在引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算用字母可表示成：a+b-c=a+b+（-c） 下面：请大家一起来练习计算以上两道题 学生作业练习 师针对学生做的方法评析，作以下说明 1式表示的是-20，+3，+5，-7的和，为了书写简单，可以省略式中的括号，从而有-20+3+5-7 大家要注意到，虽然加号和括号都省略了，但-20+3+5-7仍表示-20，+3，+5，-7的和所以这个算式可以读作“负2

10、0，正3，正5，负7的和”当然，按运算意义也可读作“负20加3加5减7” 学生尝试用两种读法读同桌间互相出式，并读出两种读法 2刚才在大家练习的过程中，我们看到有两种典型的处理方法，一是将原式按次序计算；二是将原式换成（-20-7）+（3+5）大家观察比较一下，你看哪种方法更好，为什么？第二种过程更简便、合理因为它运用了有理数加法的交换律、结合律太棒了，在有理数的加法运算中，通常应用加法运算律，可使计算简化，根据刚才过程可见，在有理数加减混合运算统一成加法后，一般应注意运算的合理性，适当运用运算律大家一起看下面问题： 例1 把（+）+（）-（+1）写成省略加号的和的形式，并计算解：（+）-（+

11、1）=（+=-+=1-1-1=-1 说明：解题过程由学生口述、教师板演，同时提问每步的根据和目的，并强调书写的规范化纵观这道题的解答过程，你能总结得到什么？小组同学可作交流 学生小组交流，并总结 【总结】 有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤： 1将减法转化成加法运算： 2省略加号和括号； 3运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； 4按有理数加法法则计算 例2 比谁算得对，算得快 （1）（+）+（- （2）-7-（-8）-（-7）-（+9）+（-10）+11 （3）-99+100-97+98-95+96+2 （4）-1-2-3-100 【点拨】 按照正确的运算法则进行运算 【答案】 （1

12、）-1，（2）1，（3）50，（4）-5050 例3 银行储蓄所办理了8件工作业务，取出950元，存进500元，取出800元，存进1200元，存进了2500元，取出1025元，取出200元，存进400元，这时，银行现款是增加了，还是减少了？增加或减少了多少元？ 【点拨】 根据题意把取出记为“”，存进记为“”，列出算式进行运算每次存款数记为-950，500，-800，+1200，+2500，-1025，-200，+400 则总额为： 950+500+（-800）+1200+2500+（-1025）+（-200）+400 =1625（元） 答：增加了1625元 备选例题 （2003桂林）计算1-3+5-7+9-11+97-99 【点拨】 抓住算式的结构规律，可以考虑两两结合原式（1-