高中数学第一章计数原理13第1课时组合与组合数公式学案苏教版选修231031383文档格式.docx

1、C_公式阶乘形式C_性质C_ C_备注n，mN*且mn；规定C_类型一组合概念的理解例1判断下列各事件是排列问题还是组合问题（1）8个朋友聚会，每两人握手一次，一共握手多少次？（2）8个朋友相互各写一封信，一共写了多少封信？（3）从1,2,3，9这九个数字中任取3个，组成一个三位数，这样的三位数共有多少个？（4）从1,2,3，9这九个数字中任取3个，组成一个集合，这样的集合有多少个？反思与感悟判断一个问题是否是组合问题的流程跟踪训练1给出下列问题：（1）从a，b，c，d四名学生中选2名学生完成一件工作，有多少种不同的选法？（2）从a，b，c，d四名学生中选2名学生完成两件不同的工作，有多少种不

2、同的选法？（3）a，b，c，d四支足球队之间进行单循环比赛，共需赛多少场？（4）a，b，c，d四支足球队争夺冠亚军，有多少种不同的结果？在上述问题中，_是组合问题，_是排列问题类型二组合的列举问题引申探究若将本例中的a，b，c，d，e看作铁路线上的5个车站，则这条线上共需准备多少种车票？多少种票价？例2从5个不同的元素a，b，c，d，e中取出2个，列出所有的组合为_反思与感悟借助“字典排序法”列出一个具体问题的组合，直观、简洁，而且避免了重复或遗漏，但需注意：若用“树状图法”，当前面的元素写完后，后面不能再出现该元素，这是与排列问题的一个不同之处跟踪训练2写出从A，B，C，D，E 5个元素中，

3、依次取3个元素的所有组合类型三组合数公式及性质的应用例3（1）计算CCA；（2）求证：CC.反思与感悟（1）涉及具体数字的可以直接用公式C计算（2）涉及字母的可以用阶乘式C计算（3）计算时应注意利用组合数的两个性质：CC.CCC.跟踪训练3（1）计算CC_.（2）计算CCCC的值为_例4（1）已知，求CC；（2）解不等式：CC.反思与感悟（1）解答此类题目易出现忽略根的检验而产生增根的错误，并且常因忽略nN*而导致错误（2）与排列组合有关的方程或不等式问题要用到排列数、组合数公式，以及组合数的性质，求解时，要注意由C中的mN*，nN*，且nm确定m、n的范围，因此求解后要验证所得结果是否适合题

4、意跟踪训练4解方程3C5A.1给出下列问题：从甲、乙、丙3名同学中选出2名分别去参加2个乡镇的社会调查，有多少种不同的选法？有4张电影票，要在7人中选出4人去观看，有多少种不同的选法？某人射击8枪，击中4枪，且命中的4枪均为2枪连中，则不同的结果有多少种？其中组合问题的个数是_2集合Mx|xC，n0且nN，集合Q1,2,3,4，则MQ_.3满足方程Cx2x16C的x值为_4不等式CC，得又nN*，该不等式的解集为6,7,8,9跟踪训练4解原式可变形为3C5A，即5（x4）（x5），所以（x3）（x6）54285.所以x11或x2（舍去负根）经检验符合题意，所以方程的解为x11.当堂训练122.

5、1,43.1或34.3,4,5,6,75140精美句子1、善思则能“从无字句处读书”。读沙漠，读出了它坦荡豪放的胸怀；读太阳，读出了它普照万物的无私；读春雨，读出了它润物无声的柔情。读大海，读出了它气势磅礴的豪情。读石灰，读出了它粉身碎骨不变色的清白。 2、幸福幸福是“临行密密缝，意恐迟迟归”的牵挂； 幸福是“春种一粒粟，秋收千颗子”的收获.幸福是“采菊东篱下，悠然见南山”的闲适；幸福是“奇闻共欣赏，疑义相与析”的愉悦。幸福是“随风潜入夜，润物细无声”的奉献；幸福是“夜来风雨声，花落知多少”的恬淡。幸福是“零落成泥碾作尘，只有香如故”的圣洁。幸福是“壮志饥餐胡虏肉，笑谈渴饮匈奴血”的豪壮。幸福

6、是“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的胸怀。幸福是“人生自古谁无死，留取丹心照汗青”的气节。3、大自然的语言丰富多彩：从秋叶的飘零中，我们读出了季节的变换；从归雁的行列中，我读出了集体的力量；从冰雪的消融中，我们读出了春天的脚步；从穿石的滴水中，我们读出了坚持的可贵；从蜂蜜的浓香中，我们读出了勤劳的甜美。4、成功与失败种子，如果害怕埋没，那它永远不能发芽。鲜花，如果害怕凋谢，那它永远不能开放。矿石，如果害怕焚烧（熔炉），那它永远不能成钢（炼成金子）。蜡烛，如果害怕熄灭（燃烧），那它永远不能发光。航船，如果害怕风浪，那它永远不能到达彼岸。5、墙角的花，当你孤芳自赏时，天地便小了。井底的蛙，当你自

7、我欢唱时，视野便窄了。笼中的鸟，当你安于供养时，自由便没了。山中的石！当你背靠群峰时，意志就坚了。水中的萍！当你随波逐流后，根基就没了。空中的鸟！当你展翅蓝天中，宇宙就大了。空中的雁！当你离开队伍时，危险就大了。地下的煤！你燃烧自己后，贡献就大了6、朋友是什么？朋友是快乐日子里的一把吉它，尽情地为你弹奏生活的愉悦；朋友是忧伤日子里的一股春风，轻轻地为你拂去心中的愁云。朋友是成功道路上的一位良师，热情的将你引向阳光的地带；朋友是失败苦闷中的一盏明灯，默默地为你驱赶心灵的阴霾。7、一粒种子，可以无声无息地在泥土里腐烂掉，也可以长成参天的大树。 一块铀块，可以平庸无奇地在石头里沉睡下去，也可以产生惊天动地的力量。一个人，可以碌碌无为地在世上厮混日子，也可以让生命发出耀眼的光芒。8、青春是一首歌，她拨动着我们年轻的心弦；青春是一团火，她点燃了我们沸腾的热血；青春是一面旗帜，她召唤着我们勇敢前行；青春是一本教科书，她启迪着我们的智慧和心灵。4、