1、Amn是定值,定值为2B2mn是定值,定值为3C.是定值,定值为2D.是定值,定值为3解法一:过点C作CE平行于MN交AB于点E.由可得,由BDDC可得,m,整理可得3.解法二:M,D,N三点共线,(1).又m(1)n.又.由知m,(1)n.3,故选D.D3(2015陕西高考)对任意向量a,b,下列关系式中不恒成立的是()A|ab|a|b|B|ab|a|b|C(ab)2|ab|2D(ab)(ab)a2b2因为|ab|a|b|cosa,b|a|b|,所以A选项正确;当a与b方向相反时,B选项不成立,所以B选项错误;向量平方等于向量模的平方,所以C选项正确;(ab)(ab)a2b2所以D选项正确,
2、故选B.B4(2016山东淄博期中)已知矩形ABCD中,AB,BC1,则A1 B1 D2如图,以A为坐标原点,AB为x轴,AD为y轴建立平面直角坐标系,则A(0,0),B(,0),C(,1),D(0,1),(,1),1),则211.记a,b,则ab0,|a|,|b|1,(ab)(ab)a2b2211.故选A.A5(2016山东德州一中一模)用数学归纳法证明“12222n22n31”,在验证n1时,左边计算所得的式子为()A1 B12C1222 D122223当n1时,左边122223.6(2016四川巴蜀中学月考)下面四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是()A大前提:无限不循环小数
3、是无理数;小前提:是无理数;结论:是无限不循环小数B大前提:是无限不循环小数;是无理数C大前提:D大前提:无限不循环小数是无理数对于A,小前提与结论应互换,错误;对于B,符合演绎推理过程且结论正确;对于C,大前提和小前提颠倒,错误;对于D,大、小前提和结论颠倒,错误故选B.7(2016四川雅安中学月考)执行如图所示的程序框图,若输入的x,t均为2,则输出的S等于()A4 B5C6 D7若xt2,则第一次循环,12成立,则M22,S235,k2,第二次循环,22成立,则M22,S257,k3,此时32不成立,输出S7,故选D.8(2016江西赣州于都实验中学月考)阅读程序框图,若输入m4,n6,
4、则输出a,i分别是()Aa12,i3 Ba12,i4Ca8,i3 Da8,i4由程序框图得:第一次运行i1,a4;第二次运行i2,a8;第三次运行i3,a12,满足a被6整除,结束运行,输出a12,i3.故选A.9(2016安徽江南十校联考)复数在复平面上对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限,对应的点在第二象限,故选B.10(2016新疆克拉玛依十三中月考)复数z满足(z3)(2i)5(i为虚数单位),则z的共轭复数为()A2i B2iC5i D5i(z3)(2i)5,z32i,z5i,5i.故选D.二、填空题11(2016吉林辽源联考)已知向量a(1sin,1),b,
5、且ab,则锐角等于_ab,(1sin)(1sin),cos.又为锐角,45.4512(2016江西高安段考)已知向量a,b满足ab(5,10),ab(3,6),则b在a方向上的投影为_根据ab(5,10),ab(3,6),求得a(4,2),b(1,8),根据投影公式可得b在a方向上的投影为213(2016河北南宫一中周测)某天,小赵、小张、小李、小刘四人一起到电影院看电影,他们到达电影院之后发现,当天正在放映A,B,C,D,E五部影片,于是他们商量一起看其中的一部影片:小赵说:只要不是B就行;小张说:B,C,D,E都行;小李说:我喜欢D,但是只要不是C就行;小刘说:除了E之外,其他的都可以据此
6、判断,他们四人可以共同看的影片为_根据小赵,小李和小刘的说法可排除B,C,E,剩余A和D,再根据小张的说法可知选D影片14执行如图所示的程序框图,若输出的结果是8,则框图内m的取值范围是_第一次运行:S21,k2;第二次运行:122,k3;当输出结果是8时,此时S222756,故m56,并且m2642.综上可知m的取值范围是(42,56(42,5615(2016黑龙江大庆实验中学期末)化简的结果是_原式2i.2iB组广东深圳调研)设a、b都是非零向量,下列四个条件中,使成立的充要条件是()Aab Bab且方向相同Ca2b Dab且|a|b|非零向量a、b使成立aba与b共线且方向相同,故选B.
7、江西南昌一联)已知A,B,C是平面上不共线的三点,O是ABC的重心,动点P满足,则点P一定为ABC的()AAB边中线的中点BAB边中线的三等分点(非重心)C重心DAB边的中点设AB的中点为M,则2,即3,也就是,P,M,C三点共线,且P是CM上靠近C点的一个三等分点安徽高考)ABC是边长为2的等边三角形,已知向量a,b满足2a,2ab,则下列结论正确的是()A|b|1 BabCab1 D(4ab)如图,由题意,(2ab)2ab,则|b|2,故A错误因为|2a|2|a|2,所以|a|1,又2a(2ab)4|a|22ab22cos602,所以ab1,故B,C错误,设B,C中点为D,则,且,而22a
8、(2ab)4ab,所以(4ab),故选D.河南南阳期中)已知ABC的外接圆半径为1,圆心为O,且3450,则的值为() B. C30,35,9224162252,A,B,C在圆上,|1.代入原式得0,(3)2324甘肃会宁四中期末)将正整数排列如下:12345678910111213141516则在表中数字2 016出现在()A第44行第81列 B第45行第81列C第44行第80列 D第45行第80列依题意可知第n行有(2n1)个数字,前n行的数字个数为135(2n1)n2(个),4421 936,4522 025,且1 9362 016,2 016在第45行,又2 0252 0169,且第4
9、5行有245189个数字,2 016在第89980列故选D.广西钦州调研)如图所示的算法中,令atan,bsin,ccos,若在集合中,给取一个值,输出的结果是sin,则值所在范围是()A.程序框图的功能是求a,b,c的最大值输出的结果是sin,sin最大,即解得,故选D.广东佛山期中)对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次,得到如表所示的数据.观测次数i345678数据ai40414344464748在上述统计数据的分析中,一部分计算见如图所示的算法流程图(其中是这8个数据的平均数),则输出的S的值是()A5 B6C7 D8(4041434344464748)44,S(4232121202223242)7,故选C.8已知复数z对应的向量如图所示,则复数z1所对应的向量正确的是()由题图可知z2i,所以z11i,则复数z1所对应的向量的坐标为(1,1),故A正确安徽三校联考)已知复数(xR)在复平面内对应的点位于以原点O为圆心,以为半径的圆周上,则x的值为()A2 B13iC2 Di,所以该复数对应的点为,该点在x2y22上,所以222,解得x2,故选C.
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