1、的共轭复数A B C D. 3.设变量满足约束条件,则目标函数的取值范围是 B D4.已知命题:存在实数;命题且).则下列命题为真命题的是C.5.执行下列程序框图,若输入的等于,则输出的结果是 C.6.将函数的图象向右平移个单位,再把所有的点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到函数的图象,则的图象的一个对称中心为 C. D7.如图所示,圆柱形玻璃杯中的水液面呈椭圆形状,则该椭圆的离心率为 C.8.已知函数是上的奇函数,且的图象关于对称,当时,的值为9.已知O是的外心,10.圆周率是圆的周长与直径的比值,一般用希腊字母表示.我们可以通过设计下面的实验来估计的值:从区间随机抽取个实数对,其中
2、两数能与构成钝角三角形三边的数对共有个.则用随机模拟的方法估计的近似值为11.如图,网格纸上小正方形的边长为,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的外接球的表面积为 B12.在中,内角所对的边分别为,且的最大值为第卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.双曲线的渐近线方程为 14.观察下列各式:照此规律,第个等式可为 15.在的展开式中,含有项的系数为 (用数字作答)16.如图所示,已知中,是线段上的一点,满足面积的最大值为 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本小题满分12分)已知是等比数列,满足
3、成等差数列,数列满足(1)求和的通项公式;(2)设,求数列的前项和.18. (本小题满分12分)如图,在以为顶点的多面体中,面为直角梯形,二面角的大小为(1)求证:平面(2)求平面与平面所成二面角(锐角)的大小;19. (本小题满分12分)为缓解某地区的用电问题,计划在该地区水库建一座至多安装台发电机的水电站.为此搜集并整理了过去年的水文数据,得如下表:年入流量年数 将年入流量(年入流量:一年内上游来水与库区降水之和,单位:亿立方米)在以上四段的频率作为相应段的概率,并假设各年得年入流量相互独立.(1)求在未来年中,至多年的年入流量不低于的概率;(2)水电站希望安装的发电机尽可能运行,但每年发
4、电机最多可运行台数受年入流量的限制,并有如下关系:发电机最多可运行台数已知某台发电机运行,则该台发电机年利润为万元;某台发电机未运行,则该台发电机年亏损万元,若水电站计划在该水库安装台或台发电机,你认为应安装台还是台发电机?请说明理由.20. (本小题满分12分) 已知抛物线的焦点为,点是直线与抛物线在第一象限内的交点,且(1)求抛物线的方程;(2)不过原点的直线相交于两点,与轴相交于点,过点分别作抛物线的切线,与轴分别相交于两点.判断直线与直线是否平行?直线是否垂直?并说明理由. 21. (本小题满分12分)已知函数(1)求函数的单调区间;(2)若函数在其定义域内有两个不同的极值点,记作,证明:为自然对数的底数). (二)选考题:共10分。请考生在22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分22. 选修4-4:坐标系与参数方程 (本小题满分10分)在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)在极坐标系下,设曲线与射线和射线分别交于两点,求的面积;(2)在直角坐标系下,直线为参数),直线与曲线相交于的值.23. 选修4-5:不等式选讲 (本小题满分10分)(其中)(1)当时,求不等式的解集;(2)若关于的不等式恒成立,求的取值范围.