锐角三角函数综合题型Word格式.docx

1、AEFCAB；tanCAD= ；DF=DC；CF=2AF，正确的是（5.（2017佳木斯）如图，在边长为4的正方形ABCD中，E、F是AD边上的两个动点，且AE=FD，连接BE、CF、BD，CF与BD交于点G，连接AG交BE于点H，连接DH，下列结论正确的个数是（ABGFDG HD平分EHG AGBE SHDG：SHBG=tanDAG 线段DH的最小值是2 223456.如图，矩形纸片ABCD，AB=4，BC=3，点P在BC边上，将CDP沿DP折叠，点C落在点E处，PE，DE分别交AB于点O、F，且OP=OF，则cosADF的值为（7.如图，在半径为6cm的O中，点A是劣弧 的中点，点D是优弧

2、 上一点，且D=30，下列四个结论：OABC；BC=6 sinAOB= 四边形ABOC是菱形其中正确结论的序号是（8.如图，正方形ABCD中，内部有6个全等的正方形，小正方形的顶点E、F、G、H分别在边AD、AB、BC、CD上，则tanDEH=（ ）二、填空题（共3题；共3分）9.（2016上海）如图，矩形ABCD中，BC=2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90，点A、C分别落在点A、C处如果点A、C、B在同一条直线上，那么tanABA的值为_10.（2017绵阳）如图，过锐角ABC的顶点A作DEBC，AB恰好平分DAC，AF平分EAC交BC的延长线于点F在AF上取点M，使得AM= AF，连接

3、CM并延长交直线DE于点H若AC=2，AMH的面积是 ，则 的值是_ 11.（2017宁波）如图，在菱形纸片ABCD中，AB2，A60，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上则cosEFG的值为_三、综合题（共9题；共107分）12.（2017温州）如图，在ABC中，AC=BC，ACB=90，O（圆心O在ABC内部）经过B、C两点，交AB于点E，过点E作O的切线交AC于点F延长CO交AB于点G，作EDAC交CG于点D（1）求证：四边形CDEF是平行四边形； （2）若BC=3，tanDEF=2，求BG的值 13.（2017包头）如图，AB是O的直径，弦

4、CD与AB交于点E，过点B的切线BP与CD的延长线交于点P，连接OC，CB AEEB=CEED；（2）若O的半径为3，OE=2BE， = ，求tanOBC的值及DP的长 14.（2017绥化）如图，梯形ABCD中，ADBC，AEBC于E，ADC的平分线交AE于点O，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点B，交BC于另一点F CD与O相切；（2）若BF=24，OE=5，求tanABC的值 15.如图，AB是 的直径，点D在 上（点D不与A，B重合），直线AD交过点B的切线于点C，过点D作 的切线DE交BC于点E。BE=CE；（2）若DE平行AB，求 的值。16.如图：在 中，BC=2,AB=AC，点

5、D为AC上的动点，且 .（1）求AB的长度；（2）求ADAE的值；（3）过A点作AHBD，求证：BH=CD+DH. 17.（2017莱芜）已知AB是O的直径，C是圆上一点，BAC的平分线交O于点D，过D作DEAC交AC的延长线于点E，如图DE是O的切线；（2）若AB=10，AC=6，求BD的长；（3）如图，若F是OA中点，FGOA交直线DE于点G，若FG= ，tanBAD= ，求O的半径18.（2017武汉）已知四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线交于点E （1）如图1，若ABC=ADC=90，求证：EDEA=ECEB；（2）如图2，若ABC=120，cosADC= ，CD=5，AB=1

6、2，CDE的面积为6，求四边形ABCD的面积；（3）如图3，另一组对边AB、DC的延长线相交于点F若cosABC=cosADC= ，CD=5，CF=ED=n，直接写出AD的长（用含n的式子表示）19.（2017赤峰）如图1，在ABC中，设A、B、C的对边分别为a，b，c，过点A作ADBC，垂足为D，会有sinC= ，则SABC= BCAD= ACsinC= absinC，即SABC= absinC同理SABC= bcsinAacsinB通过推理还可以得到另一个表达三角形边角关系的定理余弦定理：如图2，在ABC中，若A、B、C的对边分别为a，b，c，则a2=b2+c22bccosAb2=a2+c

7、22accosBc2=a2+b22abcosC用上面的三角形面积公式和余弦定理解决问题：（1）如图3，在DEF中，F=60，D、E的对边分别是3和8求SDEF和DE2 解：SDEF= EFDFsinF=_；DE2=EF2+DF22EFDFcosF=_ （2）如图4，在ABC中，已知ACBC，C=60，ABC、BCA、ACB分别是以AB、BC、AC为边长的等边三角形，设ABC、ABC的面积分别为S1、S2、S3、S4 ， 求证：S1+S2=S3+S4 20.在ABC中，ABC=90（1）如图1，分别过A、C两点作经过点B的直线的垂线，垂足分别为M、N，求证：ABMBCN；（2）如图2，P是边BC

8、上一点，BAP=C，tanPAC= ，求tanC的值；（3）如图3，D是边CA延长线上一点，AE=AB，DEB=90，sinBAC= ， ，直接写出tanCEB的值 答案解析部分一、单选题1.【答案】D 2.【答案】B 3.【答案】C 4.【答案】C 5.【答案】C 6.【答案】C 7.【答案】B 8.【答案】A 二、填空题9.【答案】10.【答案】8 11.【答案】三、综合题12.【答案】（1）解：连接CE，在ABC中，AC=BC，ACB=90，B=45COE=2B=90,EF是O的切线，FEO=90EFOC,DECF,四边形CDEF是平行四边形；（2）解：过G作GNBC于M，GMB是等腰直

9、角三角形，MB=GM，四边形CDEF是平行四边形，FCD=FED，ACD+GCB=GCB+CGM=90CGM=ACD，CGM=DEF，tanDEF=2，tanCGM= =2，CM=2GM，CM+BM=2GM+GM=3，GM=1，BG= GM= 13.【答案】（1）证明：连接AD， A=BCD，AED=CEB，AEDCEB， AEEB=CEED；O的半径为3， OA=OB=OC=3，OE=2BE，OE=2，BE=1，AE=5， 设CE=9x，DE=5x，AEEB=CEED，51=9x5x，解得：x1= ，x2= （不合题意舍去）CE=9x=3，DE=5x= 过点C作CFAB于F，OC=CE=3，OF=EF= OE=1，BF=2，在RtOCF中，CFO=90CF2+OF2=OC2 ， CF=2 在RtCFB中，CFB=90