精选中考模拟吉林省长春市届中考第一次模拟考试数学试题含答案.docx

1、精选中考模拟吉林省长春市届中考第一次模拟考试数学试题含答案20172018学年度下学期初三年级第一次模拟（数学）试卷 满分120分，时间120分钟注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。2. 答题时，考生务必按考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效。一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. 的绝对值是 2. 下列四个几何体，他们的正视图中与众不同的是 3. 2017年长春市机动车约为辆. 这个数用科学记数法表示为 4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是 5. 如右图，在中，.按以下步骤操作图：

2、一点为圆心，小于的长为半径画弧，分别交于点分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点；作射线交边于点.若则点到的距离是 6. 如图，在中，.，是线段的垂直平分线，交于点，交于点，若，则等于 7. 如图，四边形内接于圆,若则的大小是 8. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的对角线在的正半轴上，顶点在第一象限并且在函数的图象上.若菱形面积为12，则等于 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9.计算： =_.10.篮球每个元，排球每个元，买3个篮球和2个排球共需_元.11.二次函数的图象与轴的交点个数是_.12.如图，直线/ /,若则的值是_.13.如图，在中，,把绕点逆时针旋转后

3、得到，则扫过部分的面积（阴影部分）为_（结果保留）.14.如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为,与轴分别交与，两点.过顶点分别作轴于点，轴于点，连结，于点，则和的面积和为_.三、解答题（本大题共10小题，共78分）15.（6分） 先化简，再求值：，其中.16.（6分）在一个不透明的口袋里装有2个红球、1个白球，小球除颜色外其余均相同.从口袋中随机摸出一个小球，记下颜色后不放回，再随机摸出一个小球.请你用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球颜色不同的概率.17.（6分）某校英语考试采取网上阅卷的形式，已知该校甲、乙两名教师各阅卷200张，甲教师的阅卷速度是乙教师的2倍，结果甲教师比乙教

4、师提前2个小时完成阅卷工作.求甲、乙两名教师每小时批阅学生试卷的张数.18.（7分）如图，已知是矩形的对角线，过的中点的直线，交于点，交于点，连接（1）求证： （2）若，试判断四边形是什么特殊四边形？请证明你的结论19（7分）某校为了解“书香校园”活动的开展情况,随机抽取了名学生,调查他们一周阅读课外书籍的时间(单位:时),并将所得数据绘制成如下的统计图表.(1)求的值,并补全频数分布直方图.(2)这组数据的中位数落在频数分布表中的哪个时间段?(3)根据上述调查结果,估计该校名学生中一周阅读课外书籍时间在小时以上 的人数.20.（7分）如图，某游乐园有一个滑梯，高度为5.1米，是直角，倾斜角度

5、为58为了改善滑梯的安全性能，把倾斜角由58减至30，调整后的滑梯比调整前滑梯长多少米？（精确到0.1米）（参考数据：，）21.（8分）甲、乙两车分别从两地同时出发.甲车匀速前往地，到达地立即以另一速度按原路匀速返回到地；乙车匀速前往地.设甲乙两车距地的路程为（千米），甲乙两车行驶的时间为（时），与之间的函数图象如图所示.（1）求甲车从地到达地的行驶时间.（2）求甲车返回时与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.（3）当乙车到达地时，直接写出甲车距地的路程为_千米.22.（9分）（问题原型）学完旋转变换之后，老师给同学们留了这样一个问题：“如图1，在等边内有一点，连接若求的度数”，思考求度

6、数的方法，解决下面问题：（问题探究）如图2，小明在做这道题时，将绕着点顺时针旋转，使得点的对应点与点重合，得到连结,从而求出了的度数，请你写出小明的解答过程. （方法推广）小明解决完上述问题后，提出了一个新的问题：若果将原题中的等边改为等腰直角， 则等于多少时？.请你直接写出答案.23.（10分）如图，在平行四边形中， .动点从点出发，沿以每秒1个单位长度的速度向终点运动，过点作交折线于点，以为边在右侧作等边三角形.将绕的中点旋转得到.设四边形与平行四边形重叠部分图形的面积为（平方单位），点的运动时间为（）（）（1）当点在边上时，则的值是_.（2）当经过点时，求的值.（3）当点在边上，且四边形

7、与平行四边形重叠部分图形是四边形时，求与之间的函数关系式.（4）设平行四边形和四边形的对角线的交点分别是点,.当最短时，直接写出的值. 24.（12分）如图，若抛物线的顶点在抛物线上，抛物线的顶点在抛物线上（点与点不重合），我们把这样的两条抛物线、互称为“伴随抛物线”，可见一条抛物线的“伴随抛物线”可以有多条.（1）抛物线：与抛物线是“伴随抛物线”，且抛物线的顶点的横坐标为4，则抛物线的解析式是_；（2）若抛物线的任意一条“伴随抛物线”的解析式为，求出与的关系式，并说明理由；（3）在图中，已知抛物线与轴相交于，它的“伴随抛物线”为，抛物线与轴相交于，若，求抛物线的对称轴.答案：1. B 2.

8、D 3. C 4. B 5. A 6. A 7. B 8. B9. 10. 11. 2 12. 13. 14. 415. 化简结果 当，原式=16. 17.解：设乙阅卷速度为每小时张，则甲为2根据题意得 解得 =50经检验， =50是原方程的解，且符合题意.所以 甲速度为2=2x50=100答：甲速度每小时100张 乙速度每小时50张18.（1）证明：四边形ABCD是矩形，ADBC，EAO=FCO，O是AC的中点，AO=CO，在AOE和COF中，AOECOF（ASA）；（2）解：四边形AFCE是菱形；理由如下：理由是：由（1）AOECOF得：OE=OF 又OA=OC， 四边形AFCE是平行四边

9、形，又EFAC 平行四边形AFCE是菱形19.解:(1)根据题意可得:;(2)根据中位数的求法,将200名学生的时间从小到大排列可得,200名学生的中位数应是第100个和第101个同学时间的平均数;读图可得第100个和第101个同学时间都在之间;故这组数据的中位数落在频数分布表中的第三个时间段,即为;(3)在样本中,有人一周阅读课外书籍时间在6小时以上,该校2400名学生中一周阅读课外书籍时间在6小时以上的有人.即该校2400名学生中一周阅读课外书籍时间在6小时以上有840人.20.解：RtACD中，ADB=30，AC=5.1米， AD=2AC=10.2（m）在RtABC中，AB=ACsin586m，ADAB=10.2-64.2（m）调整后的滑梯AD比原滑梯AB增加4.2米21.（1）由图可知，甲车从地到达地的速度为：（千米/小时），所以甲车从地到达地的行驶时间为：（小时）。（2）设所求函数关系式为（），由图可知，函数图象经过点、，将两点代入得，解得：，所以（）。（3）由图可知，乙车前往地的速度为：（千米/小时），所以乙车到达地的时间为：（小时）；由甲车返回时的函数关系式可知，当时，故乙车到达地时甲车距地的路程为千米。22.23.(1) t=3(2) t=3.524.