学年浙江省湖州市高一下学期期中考试数学试题解析版Word格式文档下载.docx

1、A. 2 B.【答案】A【解析】.5在中，内角所对的边分别是，若,则或 D.【解析】由正弦定理得点晴：本题考查的是应用正弦定理解三角形.解决这类题的关键是一方面三角形中的正弦定理对应有两个角，锐角或者是钝角，不能丢掉其中一种情况;另一方面要借助三角形中大边对大角，进行取舍，本题中,又，所以角可以取两种情况，所以6已知等比数列中，则前9项之和等于（ ）A50 B70 C80 D90【解析】试题分析：等比数列中，依次k项和成等比数列， =（）=10，所以前9项之和为70，选B.【考点】本题主要考查等比数列的性质、求和公式。点评：简单题，等比数列的性质散见在例题、练习之中，应注意汇总总结。7已知向量

2、满足，且在方向上的投影与方向上的投影相等，则等于 B. 3 C. D. 5方向上的投影相等,设这两个向量的夹角为8已知数列的值为A. 0 B. 18 C. 96 D. 600【答案】C【解析】由题为等差数列，即，所以9已知数列是各项均不为0的正项数列，为前项和，且满足，若不等式对任意的恒成立，求实数的最大值为【解析】由 ,整理得,数列是各项均不为0的正项数列, 由,令可得,不等式即,当为偶数时，, 为奇数时，单调递增，取最小，综上可得，所以实数点睛：本题考查了数列通项的求法和数列求和，（1）中是由的关系求通项，要注意分和两种情况讨论，并且最后结果要看两种情况最后能否合并，根据情况写出正确的通项

3、公式的表达形式;（2）转化为恒成立，要分为偶数和为奇数两种情况下求的范围，再取交集.10在，点上，是的中点，A. 1 B. 2 C. 3 D. 4中，由正弦定理可得二、填空题11已知向量_， _.【答案】 5 ，【解析】由题12在则_，的面积_【答案】 1 【解析】由余弦定理 ,13已知等差数列，则公差 _.【答案】 2 19314在 _【答案】 -1 为锐角.由,由正弦定理15已知向量内，且，设_ .【答案】【解析】,又点内，16已知数列的前项和_.【答案】961【解析】因为，故当时，两式相减得,即，故等比数列的公比为,所以；（2）的求和，由所以从第6项开始各项为正，前五项为负，分组求和即可

4、.17所在平面上的一点，内角所对的边分别是3、4、5，且若点的边上，则的取值范围为_.【解析】由题知为直角三角形，以为原点，所在直线为轴建立坐标系，则设,由为乘以方向上的投影,所以当重合时取最大为10，重合时取最小时为-5.所以的取值范围为平面向量的数量积计算问题，往往有两种形式，一是利用数量积的定义式，二是利用数量积的坐标运算公式，涉及几何图形的问题，先建立适当的平面直角坐标系，可起到化繁为简的妙用. 利用向量夹角公式、模公式及向量垂直的充要条件，可将有关角度问题、线段长问题及垂直问题转化为向量的数量积来解决三、解答题18已知向量是同一平面内的三个向量，其中（）若，求向量的坐标；（）若，求的

5、夹角（1），或;（2）（1）设,则由条件可得,可得向量的坐标.（2）由条件利用两个向量垂直的性质求得,可得余弦值.试题解析：，由所以故 （2）因为19在中，角的对边分别是，已知（）求角的大小；的面积（1）根据余弦定理，可得角（2）由余弦定理可得的值，利用三角形面积公式即可求解（1），4分 , （2），20等比数列的各项均为正数，且，数列（）求数列的通项公式；（）求设，求数列（1）根据题干中给出的之间的关系，解出公比和首项，从而得到等比数列的通项公式,将的通项公式代入到中可得（2） 由（1）可得，分组求和即可.（1）因为等比数列中，故，又因为（2）因为数列，令数列前自前项和为本题考查了数列求和，

6、一般数列求和方法（1）分组转化法，一般适用于等差数列加等比数列，（2）裂项相消法求和，如形式，（3）错位相减法求和，一般适用于等差数列乘以等比数列，（4）倒序相加法求和，一般距首末两项的和是一个常数，这样可以正着写和和倒着写和，两式相加除以2得到数列求和,（5）或是具有某些规律求和. 21在锐角（） 求角（） 求的范围（） 由条件可得，因为是锐角三角形,从而得到（）利用诱导公式、两角和差的余弦公式化简,由角的范围求出的范围,即可得到的取值范围.（1）因为因为是锐角三角形，所以，是锐角三角形，所以的范围本题考查的是三角恒等变换及三角函数的图像和性质.第一问的关键是，是由正弦定理结合三角形内角和及两角和的正弦公式求得，结合是锐角三角形，求得，第二问中化两角为一角，利用是锐角三角形，求出角范围即可求解.22已知数列（）若数列是常数列，求的值；（）当时，求证：（）求最大的正数，使得对一切整数恒成立，并证明你的结论（2）见解析;（3）1.（2）由条件得,得， 又显然有同号,而 .（3）先由猜测. 然后用数学归纳法证明即可.（1）若数列是常数列,则显然,当时，有又因为从而有（3）因为.这说明，当越来越大，不满足，所以要使得对一切整数n恒成立,只可能. 下面证明当时,恒成立；用数学归纳法证明:当显然成立;假设当时成立，即,则当时, 成立，由上可知对一切正整数恒成立.因此,正数的最大值是1.