最新三角函数复习教案整理Word格式文档下载.docx

1、第 1 页 共 18 页【讲练平台】例1 已知角的终边上一点P（ 3 ，m），且sin= ，求cos与tan的4值例2 已知集合E=cossin，02，F=tansin，求集合EF例3 设是第二象限角，且满足sin|= sin，是哪个象限的角? 222【知能集成】注意运用终边相同的角的表示方法表示有关象限角等；已知角的终边上一点的坐标，求三角函数值往往运用定义法；注意运用三角函数线解决有关三角不等式【训练反馈】1 已知是钝角，那么 是 （ ） 2C第一与第二象限角 D不小于直角的正角2 角的终边过点P（4k，3k）（k0，则cos的值是 （ ）A 3 434 B C D 5555355 （，

2、B（ ）（， 2444243533， ） D（ ）（ ，） 24424243已知点P（sincos，tan）在第一象限，则在0，2 （ ） A（ C（ 344若sinx= cosx = ，则角2x的终边位置在 （ ） 55A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限25若46，且与 终边相同，则= 36 角终边在第三象限，则角2终边在 象限7已知tanx=tanx，则角x的集合为8如果是第三象限角，则cos（sin）sin（sin）的符号为什么？9已知扇形AOB的周长是6cm，该扇形中心角是1弧度，求该扇形面积第2课 同角三角函数的关系及诱导公式【考点指津】掌握同角三角函数的基本关系式：si

3、n 2+cos2=1， sin =tan，tancot=1， cos掌握正弦、余弦的诱导公式能运用化归思想（即将含有较多三角函数名称问题化成含有较少三角函数名称问题）解题 【知识在线】1sin2150+sin2135+2sin210+cos2225的值是 （ ）第 2 页 共 18 页13119A B C D 444432已知sin（+）= （ ） 54343Acos= Btan= Ccos= Dsin（）= 54553已tan=3， 4sin2cos的值为 5cos3sin41+2sin（-2）cos（+2） 55已知是第三象限角，且sin4+cos4= sin2等于 （ ） 9A 2222

4、 B C D 3333sin（2-）tan（+）cot（-） 例1 化简 cos（-）tan（3-）1 例2 若sincos= ，（ ），求cossin的值 842变式1 条件同例， 求cos+sin的值变式2 已知cossin= 3 ， 求sincos，sin+cos的值 2例3 已知tan=3求cos2+sincos的值1在三角式的化简，求值等三角恒等变换中，要注意将不同名的三角函数化成同名的三角函数2注意1的作用：如1=sin 2+cos23要注意观察式子特征，关于sin、cos的齐次式可转化成关于tan的式子4运用诱导公式，可将任意角的问题转化成锐角的问题 1sin600113 3 A

5、 B C D 22222 ）sin）的化简结果为 （ ） 4411Acos2 Bcos2 Csin2 D sin2 2213已知x0，则tanx的值是 （ ） 534434A B C D或43343第 3 页 共 18 页114已知tan=，则= 3 2sincos+cos5 12sin10cos101cos170 的值为 1+2sincos1+ tan6 = cossin 1tan2sin+cos7已知5，求3cos2+4sin2的值 sin3cos8已知锐角、满足sin+sin=sin，coscos=cos，求的值第3课 两角和与两角差的三角函数（一）掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公

6、式，掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，能运用化归思想（将不同角化成同角等）解题1cos105的值为 （ ）A6 2 6 2 2 6 6 2 B C D 44 44），sin（+）与sin+sin的大小关系是 （ ） 22对于任何、（0，Asin（+）sin+sin Bsin（+）sin+sinCsin（+）=sin+sin D要以、的具体值而定33已知sin2=a，则sin+cos等于 （ ） 2A a+1 B 1 C a+1 Da+1114已知tantan=，则cot（+2）= 3315已知cos2x= 211 例1 已知sinsin= ，coscos=，求cos（）的值 32例2 求 2c

7、os10-sin20 的值 cos20分析 式中含有两个角，故需先化简注意到10=3020，由于30的三角函第 4 页 共 18 页数值已知，则可将两个角化成一个角例3 已知：sin（+）=2sin求证：tan=3tan（+）审题中，要善于观察已知式和欲求式的差异，注意角之间的关系；整体思想是三角变换中常用的思想341已知0，sin=，cos（+）=sin等于 （ ） 255242424A0 B0或 C D0或 2525252 sin7+cos15sin8的值等于 （ ） cos7sin15A2+3 B 23 2+3 C23 D 223 ABC中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3co

8、sA=1，则C的大小为 （ ）A 552 B C 或 D 或6666331cos的值是 634若是锐角，且sin（235coscoscos 777116已知tantan=，且、都是锐角求证：+=45 233447已知cos（）=，cos（+）= ，且（）（，），+（，25522），求cos2、cos2的值tan118 已知sin（+）= sin（+）= 23tan第4课 两角和与两角差的三角函数（二）掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；能灵活运用和角、差角、倍角公式解题求下列各式的值1cos200cos80+cos110第 5 页 共 18 页12（co

9、s15+3 sin15）= 23化简1+2cos2cos24cos（20+x）cos（25x）cos（70x）sin（25x）= 115 1tan1tan例1 求下列各式的值（1）tan10tan50+3 tan10tan50；（tan12-3）csc12（2） 4cos 12-2点评 （1）要注意公式的变形运用和逆向运用，注意公式tanA+tanB=tan（A+B）（1tanAtanB），asinx+bsinx=a bsin（x+）的运用；（2）在三角变换中，切割化弦是常用的变换方法1+sin4-cos41+sin4+cos4例2 求证= 2 tan 1-tan分析 三角恒等式的证明可从一边

10、开始，证得它等于另一边；也可以分别从两边开始，证得都等于同一个式子；还可以先证得另一等式，从而推出需要证明的等式1+sin4-cos42tan由欲证的等式可知，可先证等式=，此式的右边等于tan2 1+sin4+cos4 1-tan，而此式的左边出现了“1cos4”和“1+cos4”，分别运用升幂公式可出现角2，sin4用倍角公式可出现角2，从而等式可望得证证略点评 注意倍角公式cos2=2cos21，cos2=12sin2的变形公式：升幂公式1-cos21cos21+cos2=2cos 2，1cos2=2sin2，降幂公式sin2= ，cos2= 22的运用；三角恒等式证明的方法：从一边推得

11、另一边；左右归一，先证其等价等于等式；分析法等7sin2xsin2xtanx317 例3 已知cos（+x）= ，x ，求 45124 1-tanx 点评 （1）注意两角和公式的逆用；（2）注意特殊角与其三角函数值的关系，如1=tan 4等；（3）注意化同角，将所求式中的角x转化成已知条件中的角x+ 422在三角变换中，要注意三角公式的逆用和变形运用，特别要注意如下公式：tanA+tanB=tan（A+B）1tanAtanB；asinx+bcosx=a bsin（x+）及升幂、降幂公式的运用1cos75的值等于 （ ）第 6 页 共 18 页 22A2a=6 6 2 2 B C D 22222 2 （sin17+cos17），b=2cos2131，c= ，则 （ ） 22Acab B bca C abc D ba