高考冲刺高考数学总复习专题检测十八 概率与统计随机变量及其分布列文档格式.docx

1、0.62（10.6），投中3次的概率为P（k3）0.63，所以通过测试的概率为P（k2）P（k3）C（10.6）0.630.648.3（2017武汉调研）小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A“4个人去的景点不相同”，事件B“小赵独自去一个景点”，则P（A|B）（）A. B. C. D. 选A小赵独自去一个景点共有433108种可能性，4个人去的景点不同的可能性有A42124种，P（A|B）.4（2017惠州三调）齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹

2、中各随机选一匹进行一场比赛，则田忌获胜的概率为（）选A设田忌的上、中、下三个等次的马分别为A，B，C，齐王的上、中、下三个等次的马分别为a，b，c，从双方的马匹中各随机选一匹进行一场比赛的所有可能结果有Aa，Ab，Ac，Ba，Bb，Bc，Ca，Cb，Cc，共9种，田忌获胜有Ab，Ac，Bc，共3种，所以田忌获胜的概率为. 5（2017西安八校联考）在平面区域（x，y）|0x2，0y4内随机投入一点P，则点P的坐标（x，y）满足yx2的概率为（） B. D. 选B不等式组表示的平面区域的面积为248，不等式组表示的平面区域的面积为x2dx，因此所求的概率P6甲、乙两人进行围棋比赛，约定先连胜2局

3、者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛假设每局甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互独立记X为比赛决出胜负时的总局数，则X的数学期望是（） B. D. 选C用Ak表示“第k局甲获胜”，Bk表示“第k局乙获胜”，则P（Ak），P（Bk），k1,2,3,4,5.X的所有可能取值为2,3,4,5，且P（X2）P（A1A2）P（B1B2）P（A1）P（A2）P（B1）P（B2），P（X3）P（B1A2A3）P（A1B2B3）P（B1）P（A2）P（A3）P（A1）P（B2）P（B3）P（X4）P（A1B2A3A4）P（B1A2B3B4）P（A1）P（B2）P（A3

4、）P（A4）P（B1）P（A2）P（B3）P（B4）P（X5）1P（X2）P（X3）P（X4）故X的分布列为：X2345E（X）2345二、填空题7（2017江苏高考）记函数f（x）的定义域为D.在区间4,5上随机取一个数x，则xD的概率是_由6xx20，解得2x3，则D2,3，则所求概率P答案：8.某车间共有6名工人，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数，日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人从该车间6名工人中，任取2人，则至少有1名优秀工人的概率为_由茎叶图可知6名工人加工零件数分别为17,19,20,21,25,30，平均值为（171920212530）2

5、2，则优秀工人有2名，从该车间6名工人中，任取2人共有C15种取法，其中至少有1名优秀工人的共有CCC9种取法，由概率公式可得P9某商场在儿童节举行回馈顾客活动，凡在商场消费满100元者即可参加射击赢玩具活动，具体规则如下：每人最多可射击3次，一旦击中，则可获奖且不再继续射击，否则一直射满3次为止设甲每次击中的概率为p（p0），射击次数为，若的均值E（），则p的取值范围是_由已知得P（1）p，P（2）（1p）p，P（3）（1p）2，则E（）p2（1p）p3（1p）2p23p3解得p或p又p（0,1），所以p三、解答题10某市教育局为了解高三学生体育达标情况，对全市高三学生进行了体能测试，经分析

6、，全市高三学生的体能测试成绩X服从正态分布N（80，2）（满分为100分）已知P（X75）0.3，P（X95）0.1，现从该市高三学生中随机抽取3位同学（1）求抽到的3位同学在该次体能测试中的成绩在区间80,85），85,95），95,100内各有1位的概率；（2）记抽到的3位同学在该次体能测试中的成绩在区间（75,85）内的人数为，求随机变量的分布列和数学期望E（）解：（1）由题意知，P（80X85）0.5P（X75）0.2，P（85X95）0.30.10.2，所以所求概率PA0.20.10.024.（2）P（75X85）12P（X75）0.4，所以服从二项分布B（3,0.4），P（0）0.

7、630.216，P（1）C0.40.620.432，P（2）C0.420.60.288，P（3）0.430.064，所以随机变量的分布列为：10.2160.4320.2880.064数学期望E（）30.41.2.11（2018届高三云南11校跨区调研）为了解一种植物果实的情况，随机抽取一批该植物果实样本测量重量（单位：克），按照27.5,32.5），32.5,37.5），37.5,42.5），42.5,47.5），47.5,52.5分为5组，其频率分布直方图如图所示（1）求图中a的值；（2）估计这种植物果实重量的平均数和方差s2（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（3）已知这种植物果实

8、重量不低于32.5克的即为优质果实，用样本估计总体若从这种植物果实中随机抽取3个，其中优质果实的个数为X，求X的分布列和数学期望E（X）（1）组距d5，由5（0.020.040.075a0.015）1，得a0.05.（2）各组中点值和相应的频率依次为中点值3035404550频率0.20.3750.250.075300.1350.2400.375450.25500.07540，s2（10）20.1（5）20.2020.375520.251020.07528.75.（3）由已知，这种植物果实的优质率p0.9，且X服从二项分布B（3,0.9），P（X0）0.130.001，P（X1）C0.90.1

9、20.027，P（X2）C0.920.10.243，P（X3）0.930.729，所以X的分布列为：0.0010.0270.2430.729故数学期望E（X）np2.7.12班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从本班24名女同学，18名男同学中随机抽取一个容量为7的样本进行分析（1）如果按照性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（写出算式即可，不必计算出结果）（2）如果随机抽取的7名同学的数学、物理成绩（单位：分）对应如下表：学生序号i6数学成绩xi60657075858790物理成绩yi77808693若规定85分以上（包括85分）为优秀，从这7名同学中抽取3名同学，记3名同学

10、中数学和物理成绩均为优秀的人数为，求的分布列和数学期望；根据上表数据，求物理成绩y关于数学成绩x的线性回归方程（系数精确到0.01），若班上某位同学的数学成绩为96分，预测该同学的物理成绩为多少分？附：线性回归方程x，其中（xi）2）（yi）7683812526（1）依据分层抽样的方法，24名女同学中应抽取的人数为244,18名男同学中应抽取的人数为183，故不同的样本的个数为C（2）7名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为3，的取值为0,1,2,3.P（0），P（1）P（2），P（3）的分布列为：E（）0120.65，830.657633.60.线性回归方程为0.65x33.60.当x96时

11、，0.659633.6096.可预测该同学的物理成绩为96分B卷大题增分专练1（2018届高三湖南十校联考）为响应国家“精准扶贫，产业扶贫”的战略，进一步优化能源消费结构，某市决定在地处山区的A县推进光伏发电项目在该县山区居民中随机抽取50户，统计其年用电量得到以下统计表以样本的频率作为概率.用电量（单位：度）（0,200（200,400（400,600（600,800（800,1 000户数1510（1）在该县山区居民中随机抽取10户，记其中年用电量不超过600度的户数为X，求X的数学期望；（2）已知该县某山区自然村有居民300户若计划在该村安装总装机容量为300千瓦的光伏发电机组，该机组所发电量除保证该村正常用电外，剩余电量国家电网以0.8元/度的价格进行收购经测算每千瓦装机容量的发电机组年平均发电1 000