1、0.62(10.6),投中3次的概率为P(k3)0.63,所以通过测试的概率为P(k2)P(k3)C(10.6)0.630.648.3(2017武汉调研)小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游,每人只去一个景点,设事件A“4个人去的景点不相同”,事件B“小赵独自去一个景点”,则P(A|B)()A. B. C. D. 选A小赵独自去一个景点共有433108种可能性,4个人去的景点不同的可能性有A42124种,P(A|B).4(2017惠州三调)齐王与田忌赛马,田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马,田忌的中等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马,田忌的下等马劣于齐王的下等马,现从双方的马匹
2、中各随机选一匹进行一场比赛,则田忌获胜的概率为()选A设田忌的上、中、下三个等次的马分别为A,B,C,齐王的上、中、下三个等次的马分别为a,b,c,从双方的马匹中各随机选一匹进行一场比赛的所有可能结果有Aa,Ab,Ac,Ba,Bb,Bc,Ca,Cb,Cc,共9种,田忌获胜有Ab,Ac,Bc,共3种,所以田忌获胜的概率为. 5(2017西安八校联考)在平面区域(x,y)|0x2,0y4内随机投入一点P,则点P的坐标(x,y)满足yx2的概率为() B. D. 选B不等式组表示的平面区域的面积为248,不等式组表示的平面区域的面积为x2dx,因此所求的概率P6甲、乙两人进行围棋比赛,约定先连胜2局
3、者直接赢得比赛,若赛完5局仍未出现连胜,则判定获胜局数多者赢得比赛假设每局甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,各局比赛结果相互独立记X为比赛决出胜负时的总局数,则X的数学期望是() B. D. 选C用Ak表示“第k局甲获胜”,Bk表示“第k局乙获胜”,则P(Ak),P(Bk),k1,2,3,4,5.X的所有可能取值为2,3,4,5,且P(X2)P(A1A2)P(B1B2)P(A1)P(A2)P(B1)P(B2),P(X3)P(B1A2A3)P(A1B2B3)P(B1)P(A2)P(A3)P(A1)P(B2)P(B3)P(X4)P(A1B2A3A4)P(B1A2B3B4)P(A1)P(B2)P(A3
4、)P(A4)P(B1)P(A2)P(B3)P(B4)P(X5)1P(X2)P(X3)P(X4)故X的分布列为:X2345E(X)2345二、填空题7(2017江苏高考)记函数f(x)的定义域为D.在区间4,5上随机取一个数x,则xD的概率是_由6xx20,解得2x3,则D2,3,则所求概率P答案:8.某车间共有6名工人,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数,日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人从该车间6名工人中,任取2人,则至少有1名优秀工人的概率为_由茎叶图可知6名工人加工零件数分别为17,19,20,21,25,30,平均值为(171920212530)2
5、2,则优秀工人有2名,从该车间6名工人中,任取2人共有C15种取法,其中至少有1名优秀工人的共有CCC9种取法,由概率公式可得P9某商场在儿童节举行回馈顾客活动,凡在商场消费满100元者即可参加射击赢玩具活动,具体规则如下:每人最多可射击3次,一旦击中,则可获奖且不再继续射击,否则一直射满3次为止设甲每次击中的概率为p(p0),射击次数为,若的均值E(),则p的取值范围是_由已知得P(1)p,P(2)(1p)p,P(3)(1p)2,则E()p2(1p)p3(1p)2p23p3解得p或p又p(0,1),所以p三、解答题10某市教育局为了解高三学生体育达标情况,对全市高三学生进行了体能测试,经分析
6、,全市高三学生的体能测试成绩X服从正态分布N(80,2)(满分为100分)已知P(X75)0.3,P(X95)0.1,现从该市高三学生中随机抽取3位同学(1)求抽到的3位同学在该次体能测试中的成绩在区间80,85),85,95),95,100内各有1位的概率;(2)记抽到的3位同学在该次体能测试中的成绩在区间(75,85)内的人数为,求随机变量的分布列和数学期望E()解:(1)由题意知,P(80X85)0.5P(X75)0.2,P(85X95)0.30.10.2,所以所求概率PA0.20.10.024.(2)P(75X85)12P(X75)0.4,所以服从二项分布B(3,0.4),P(0)0.
7、630.216,P(1)C0.40.620.432,P(2)C0.420.60.288,P(3)0.430.064,所以随机变量的分布列为:10.2160.4320.2880.064数学期望E()30.41.2.11(2018届高三云南11校跨区调研)为了解一种植物果实的情况,随机抽取一批该植物果实样本测量重量(单位:克),按照27.5,32.5),32.5,37.5),37.5,42.5),42.5,47.5),47.5,52.5分为5组,其频率分布直方图如图所示(1)求图中a的值;(2)估计这种植物果实重量的平均数和方差s2(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);(3)已知这种植物果实
8、重量不低于32.5克的即为优质果实,用样本估计总体若从这种植物果实中随机抽取3个,其中优质果实的个数为X,求X的分布列和数学期望E(X)(1)组距d5,由5(0.020.040.075a0.015)1,得a0.05.(2)各组中点值和相应的频率依次为中点值3035404550频率0.20.3750.250.075300.1350.2400.375450.25500.07540,s2(10)20.1(5)20.2020.375520.251020.07528.75.(3)由已知,这种植物果实的优质率p0.9,且X服从二项分布B(3,0.9),P(X0)0.130.001,P(X1)C0.90.1
9、20.027,P(X2)C0.920.10.243,P(X3)0.930.729,所以X的分布列为:0.0010.0270.2430.729故数学期望E(X)np2.7.12班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析,决定从本班24名女同学,18名男同学中随机抽取一个容量为7的样本进行分析(1)如果按照性别比例分层抽样,可以得到多少个不同的样本?(写出算式即可,不必计算出结果)(2)如果随机抽取的7名同学的数学、物理成绩(单位:分)对应如下表:学生序号i6数学成绩xi60657075858790物理成绩yi77808693若规定85分以上(包括85分)为优秀,从这7名同学中抽取3名同学,记3名同学
10、中数学和物理成绩均为优秀的人数为,求的分布列和数学期望;根据上表数据,求物理成绩y关于数学成绩x的线性回归方程(系数精确到0.01),若班上某位同学的数学成绩为96分,预测该同学的物理成绩为多少分?附:线性回归方程x,其中(xi)2)(yi)7683812526(1)依据分层抽样的方法,24名女同学中应抽取的人数为244,18名男同学中应抽取的人数为183,故不同的样本的个数为C(2)7名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为3,的取值为0,1,2,3.P(0),P(1)P(2),P(3)的分布列为:E()0120.65,830.657633.60.线性回归方程为0.65x33.60.当x96时
11、,0.659633.6096.可预测该同学的物理成绩为96分B卷大题增分专练1(2018届高三湖南十校联考)为响应国家“精准扶贫,产业扶贫”的战略,进一步优化能源消费结构,某市决定在地处山区的A县推进光伏发电项目在该县山区居民中随机抽取50户,统计其年用电量得到以下统计表以样本的频率作为概率.用电量(单位:度)(0,200(200,400(400,600(600,800(800,1 000户数1510(1)在该县山区居民中随机抽取10户,记其中年用电量不超过600度的户数为X,求X的数学期望;(2)已知该县某山区自然村有居民300户若计划在该村安装总装机容量为300千瓦的光伏发电机组,该机组所发电量除保证该村正常用电外,剩余电量国家电网以0.8元/度的价格进行收购经测算每千瓦装机容量的发电机组年平均发电1 000
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