江苏省南京市玄武区中考数学一模试题文档格式.docx

1、Bk0Cb0Db05如图，直线a、b、c、d互不平行，对它们截出的一些角的数量关系描述错误的是 A154180B452C136180D162 6如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B的坐标分别为（0，4）、（3，0），点E、F分别为AB、BO的中点，分别连接AF、EO，交点为P，点P坐标为 A（，）B（，2）C（1，D（1，2）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程）7使有意义的x的取值范围是 8若半径为1的O1与半径为2的O2外切，则O1O2 9把方程x26x30变形为（xh）2k的形式后，h ，k 10计算16.87.6的结果是 11调查机构对某地区1

2、 000名2030岁年龄段观众周五综艺节目的收视选择进行了调查，相关统计图如下，请根据图中信息，估计该地区20 000名2030岁年龄段观众选择观看最强大脑的人数约为 人12根据如图所示的部分函数图象，可得不等式axbmxn的解集为 13若一个圆锥的主视图是一个腰长为6 cm，底边长为2 cm的等腰三角形，则这个圆锥的侧面积为 cm214如图，边长为1的正方形ABCD的顶点A、B在一个半径为1的圆上，顶点C、D在该圆内将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点D第一次落在圆上时，点C运动的路线长为 15某种工艺品利润为60元/件，现降价销售，该种工艺品销售总利润w（元）与降价x（元）的函数关系如图

3、所示这种工艺品的销售量为 件（用含x的代数式表示）16如图，将一条长为60 cm的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度由短到长的比为123，则折痕对应的刻度有 种可能三、解答题（本大题共11小题，共88分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（6分）解不等式组18（10分）先化简，再求值：，其中x满足方程x24x5019（7分）小红去买水果，5 kg苹果和3 kg香蕉应付52元，可她把两种水果的单价弄反了，以为要付44元那么在单价没有弄反的情况下，购买6 kg苹果和5 kg香蕉应付多少元？请你运用

4、方程的知识解决这个问题20（7分）（1）如图，将A、B、C三个字母随机填写在三个空格中（每空填一个字母），求从左往右字母顺序恰好是A、B、C的概率；（2）若在如图三个空格的右侧增加一个空格，将A、B、C、D四个字母任意填写其中（每空填一个字母），从左往右字母顺序恰好是A、B、C、D的概率为 21（7分）如图，在ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD（1）求证：AEBCFD；（2）若四边形EBFD是菱形，求ABD的度数22（8分）如图，O是ABC的外接圆，ABAC，P是O上一点（1）请你只用无刻度的直尺，分别画出图和图中P的平分线；（2）结合图，说明你这样画的理由2

5、3（8分）图为一种平板电脑保护套的支架效果图，AM固定于平板电脑背面，与可活动的MB、CB部分组成支架平板电脑的下端N保持在保护套CB上不考虑拐角处的弧度及平板电脑和保护套的厚度，绘制成图其中AN表示平板电脑，M为AN上的定点，ANCB20 cm，AM8 cm，MBMN我们把ANB叫做倾斜角（1）当倾斜角为45时，求CN的长；（2）按设计要求，倾斜角能小于30吗？请说明理由24（8分）某市出租车按里程计费标准为：不超过3公里部分，计费11元，超过3公里部分，按每公里2.4元计费现在在此基础上，如果车速不超过12公里/小时，那么再加收0.48元/分钟，这项费用叫做“双计费”图中三段折线表示某时间

6、段内，一辆出租车的计费总额y（元）与行驶时间x（分钟）的函数关系（出租车在每段上均匀速行驶）（1）写出AB段表示的实际意义；（2）求出线段BC所表示的y与x的函数关系式；（3）是否可以确定在CD段该辆出租车的计费过程中产生了“双计费”的费用？请说明你的理由25（8分）在一次聚餐中，小明发现用圆形铁盘加热食物时，铁盘边缘部分的食物先熟，中间部分的食物后熟，说明铁盘不同位置的温度有差异针对这一现象，他收集了如下统计图表：表一 正多边形铁盘温度方差表 图一 正多边形铁盘温度分布统计图（部分）正多边形边数边缘温度方差整体温度方差42.304.7360.343.0580.102.60100.052.52

7、120.022.51无穷多：圆0.00（1）表一中，随着正多边形边数的增加，边缘温度方差如何变化？边缘温度最稳定的是哪一种形状的铁盘？（2）图一中，最有可能表示圆形铁盘温度分布的曲线序号是 （3）已知各正多边形（包含圆）的面积相等图一中点A、B的数值对应曲线的端点，点O表示正多边形中心观察图一，下列说法正确的有 （填写正确选项的序号）a可以看出，曲线表示的整体温度比曲线表示的整体温度稳定bOA与OB长度不同，其意义是不同正多边形的顶点距各自中心的距离不同c曲线表示的铁盘的边数比曲线表示的铁盘的边数少d如果曲线代表正四边形，且OA2OB234，那么曲线可以代表正六边形26（9分）在ABC中，AC

8、B90，经过点C的O与斜边AB相切于点P（1）如图，当点O在AC上时，试说明2ACPB；（2）如图，AC8，BC6，当点O在ABC外部时，求CP长的取值范围27.（10分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，一次函数yaxb的图象与二次函数yax2bx的图象交于点A、B其中a、b均为非零实数（1）当ab1时，求AB的长；（2）当a0时，请用含a、b的代数式表示AOB的面积；（3）当点A的横坐标小于点B的横坐标时，过点B作x轴的垂线，垂足为B若二次函数yax2bx的图象的顶点在反比例函数y的图象上，请用含a的代数式表示BBA的面积20132014学年度第二学期九年级测试卷（一）数学试题参考答案及评

9、分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）题号1235答案BCD二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7x1； 83 93；6 107 116 800 12x4 136 14 15（60x ） 164三、解答题（本大题共11小题，共88分）17（本题6分解：解不等式，得 x2 解不等式，得x1 所以，不等式组的解集是1x2 6分18（本题10分） 5分由x24x50解得x11，x25所以 10分19（本题7分）设苹果单价为x元/kg，香蕉单价为y元/千克根据题意，得解

10、得则 6x5y68（元）答：购买6 kg苹果和5 kg香蕉应付68元 7分20（本题7分）（1）解：空格1空格2空格3A如表格所示，一共有六种等可能的结果，其中从左往右字母顺序恰好是A、B、C（记为事件A）的结果有一种，所以P（A）（2） 7分21（本题7分）（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，AC，ADBC，ABCD点E、F分别是AD、BC的中点，AEAD，FCBCAECF在AEB与CFD中AEBCFD 4分（2）解：四边形EBFD是菱形，BEDEEBDEDBAEDE，BEAEAABEEBDEDBAABE180ABDABEEBD1809022（本题8分）（1）如图，连接AP，即为所求角平

11、分线；如图，连接AO并延长，与O交于点D，连接PD，即为所求角平分线5分（2）AD是直径，又ABAC，所以PD平分BPC 8分23（本题8分）（1）当ANB45时，MBMN，BANB45，NMB180ANBB90在RtNMB中，sinBBN12 cmCNCBBNANBN（2012） cm 4分（2）当ANB30时，作MECB，垂足为EMBMN，BANB30在RtBEM中，cosB，BEMB cosB（ANAM） cosB6MBMN，MECB，BN2BE12CBAN20 cm，且1220，此时N不在CB边上，与题目条件不符随着ANB度数的减小，BN长度在增加，倾斜角不可以小于30 8分24（本题8分）（1）出租车行驶了6 分钟，不超过3公里，收费11元 2分（2）设当6x11时，y与x的函数关系式为ykxb由图象，当x6时，y11，当x11时，y17 解得：y与x的函数关系式为：y1.2x3.8 6分（3）不能确定若产生了“双计费”，5分钟费用增加50.482.4（元），出租车在第11到16分钟以12