新人教版七年级数学上册第三章一元一次方程整章教案和文档格式.docx

1、1、汽车从王家庄行驶到青山用了多少时间？从青山到秀水用了多少时间？2、请你用算术方法解决这个问题。3、如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山多少千米？王家庄距秀水多少千米？4、由于汽车是匀速行驶，可知各段路程的车速相等。你能据此列出方程吗？列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含未知数的等式方程。列方程的过程可以表示如下：分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。三、一元一次方程的概念例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1700小

2、时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？（3）某校女生占全体学生数的52，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：（1）设正方形的边长为x厘米，可列方程4x=24 （2）设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间。1700+150 x=2450 （3）设这个学校的学生人数为x人，那么女生人数是多少？男生人数是多少？女生人数为0.52 x人，男生人数为（1-0.52）x人。0.52 x -（1-0.52）x=80 观察方程，它们有什么共同的特点？只含有一个未知数；未知数的次数是1。只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一

3、次方程。思考：下列式子中，哪些是一元一次方程？2x+3;26=12;12x-3=2;1x+3x=5;y=0.四、方程的解 列方程是解决实际问题的一种方法，利用方程可以解出未知数。想一想：（1）x等于多少时，方程的左右两边相等？（2）x=5能使的左右两边相等吗？能使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。x=2是方程3x-1=2x+1的解吗？为什么？五、课堂练习 课本82面1、2、3题。六、课堂小结1、怎样列方程？怎样解决实际问题？解决实际问题就是把实际问题抽象成数学问题，通过解决数学问题来解决实际问题.2、什么叫一元一次方程？3、什么是方程的解？你怎样知道某个未知数的值是方程的解？作业：课

4、本84面1、2；85面5、6、10（2）题。七、板书设计: 一元一次方程一、提出问题 二、一元一次方程的概念 三、方程的解 四、例题3.1.2等式的性质教学目标1、了解等式的概念；2、利用天平的经验分析得出等式的性质；3、会利用等式的性质解方程。重点难点等式的性质和运用是重点；利用天平经验抽象出等式的性质是难点。教学过程一、问题导入我们知道未知数的某个值是方程的解，但怎样才能知道方程的解是什么呢？方程是含有未知数的等式，我们先来看看等式有什么性质。二、等式及其性质1、等式用等号表示相等关系的式子叫等式。如：m+n=n+m,x+2x=3,33+1=52,3x+1=5y,等等。注意：等式中一定含有

5、等号。我们可以用a=b来表示一般的等式。2、等式的性质 观察天平的变化，你能发现了什么？在平衡天平的两边都加上（或减去）同样的量，天平还保持平衡。如果把天平看成等式，球和正方体看成数或式，那么你能得到什么结论？等式性质1 等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。用字母表示为：如果a=b，那么ac=bc观察天平的变化，你能发现了什么？把平衡天平的两边都扩大（或缩小）相同的倍数，天平仍保持平衡。同样地，如果把天平看成等式，球和正方体看成数，那么你能得到什么结论？等式性质2 等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。如果a=b，那么ac=bc；如果a=b，那么ac=bc

6、（c）。等式两边除以一个数时，这个数必须不为；对等式变形必须同时进行，且是同一个数或式。回答下列问题：（）从a+b=b+c，能否能到a=c，为什么？（2）从a-b=b-c，能否能到a=c，为什么？（）从ab=bc，能否能到a=c，为什么？（）从ab=cb，能否能到a=c，为什么？（）从xy=1，能否能到x=1y，为什么？三、例题 例1 利用等式的性质解下列方程：（1）x+7=26; （2）-5x=20; （3）-13x-5=4.分析：解方程的结果就是将方程转化为x=a的形式，为此，解方程就要将未知项移到一边，常数项移到另一边。（）将常数项移到右边，得x=267化为x=a的形式，得x=。（）化为

7、x=a的形式，得x=20于是x=。（）将常数项移到右边，得-13x=4即-13x=化为x=a的形式，得x=（）于是x=。四、课堂练习 课本面练习（）（）。五、课堂小结 、等式和等式的性质。、运用等式的性质解方程。课本面、。六、板书设计: 等式的性质一、等式及其性质二、例题 三、练习 321解一元一次方程合并同类项教学目标1、会利用合并同类项解一元一次方程; 2、通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。重点难点利用合并同类项解一元一次方程是重点；列一元一次方程解决实际问题是难点。 教学过程一、问题导入约公元825年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样

8、解方程。这本书的拉丁文译本取名为时消与还原。“对消”与“还原”是什么意思？我们先讨论下面的问题，然后再回答这个问题。二、探索合并同类项解一元一次方程问题 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的两倍，今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？设前年购买计算机x台。那么去年购买计算机多少台？今年购买计算机多少台？去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台。问题中的相等关系是什么？前年购买量去年购买量今年购买量140台依题意，可得方程 x2x4x140这个方程怎么解呢？我们知道，解方程的最终结果是要化为x=a的形式，为此可以作怎样的变形？ 把左边合并同类项。可得7x14

9、0系数化为1，得x20所以前年这个学校购买了20台计算机。本题蕴含着一个基本的等量关系，即总量各部分量的和。上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？它把含未知数的项合并为一项，从而向x=a的形式迈进了一步，起到了化简的作用。三、例题 例1解方程7x2.5x3x1.5x=15463合并同类项，得6x=78系数化1，得x=13如果方程中有同类项，一定要合并同类项。四、课堂练习 课本89面（1）（4）；补充题： 足球表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？五、课堂小结 1、合并同类项解一元一次方程。 通过合并

10、同类项把方程化为ax=b（a0，a、b是常数）的形式。从而简化方程 2、列一元一次方程解实际问题。（1）找等量关系是关键，也是难点；（2）注意抓住基本等量关系：总量各部分量的和。93面1；3（1）、（2）；4；5。第三章第一阶段复习3.13.2.（1）一、双基回顾1、方程、方程的解和解方程含有 的 叫做方程；使方程 相等的 的值叫做方程的解。 的过程叫做解方程。1x3是不是方程2x=5x+9的解，你是怎么知道的.2、一元一次方程只含有 未知数，并且未知项的次数 的方程叫做一元一次方程。2指出下列各式中哪些是一元一次方程？并说明理由。（1）2x-y=3; （2）x=0; （3）x2-2x+1=0

11、; （4）x+3=2x-1.3、等式的性质性质1 等式两边 同一个数（或 ），结果仍相等。 若a=b,则 .性质2 等式两边 同一个数，或 的数，结果仍相等。 若a=b,则 ;3用适当的数字或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明理由。（1）如果3x+8=6，那么3x=6 ; （2）如果-5x=25，那么x= ; （3）如果2x-3=5,那么2x= ; （4）如果x4=-7,那么x= 4、合并同类项解一元一次方程如果方程中有同类项，可以先合并同类项变成ax=b（a0）的形式,再求解。4解方程：-3x+2x=5-1二、例题导引例1 下列说法中正确的是 1 若x=y,则xm2=ym2;若x=y,则

12、mx=my; 若xm=ym,则x=y; 若x2=y2,则x3=y3例2 已知方程（m-2）xm-1+3=m-5是关于x的一元一次方程，求m的值。例3 已知x=12是关于x的方程4+x=3-2ax的解，求a2+a+1的值。例4 小明去商店买练习本，回来后和同学说，店主告诉我，如果多买一些就给我8折优惠，我就买了20本，结果便宜了1.6元，你猜原来每本价格是多少？（请你列出方程,并用等式的性质求解。三、练习提高夯实基础1、下列各式中，是方程的有 2x+1; x=0; 2x+30；x2y=3; 1x-3x=5;x2+x-3=0.A、3个 B、4个 C、5个 D、6个2、下列方程中，解为12的是 A、

13、5（t1）2t2 B、12x1=0 C、3y2=4（y1） D、3 （z1） =z23、下列变形不正确的是 A、若2x1=3，则2x = 4 B、若3x = 6，则x =2C、若x+3=2,则x =1 D、若12x=3,则x=64、已x=y,下列变形中不一定正确的是 A、x2=y2 B、2x=2y C、ax=ay D、xc2=yc25、下列各式的合并不正确的是 A、xx = 2x B、-3x+2x = x C、110x0.1x = 0 D、0.1x0.9x = 0.8x6、若x2a1+2=0是一元一次方程，则a= .7、某班学生为希望工程捐款131元，比每人平均2元还多35元。设这个班的学生有x人，根据题意列方程为 .8、将等式3a2b=2a2b变形，过程如下：因为3a2b=2a2b,所以3a=2a所以3=2是述过程中，第一步的依据是 ，第二步得出错误结论，其原因是 .9、解下列方程：（1）6x5x=