河南省商丘市九校学年高二下学期期末联考数学理试题word版含答案Word文档下载推荐.docx

1、 ，则：即的虚部是.本题选择B选项.3. 若,则,已知（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】正态分布关于y轴对称，且 ，则： .本题选择C选项.点睛：关于正态曲线在某个区间内取值的概率求法熟记P（X），P（2X2），P（3X3）的值充分利用正态曲线的对称性和曲线与x轴之间面积为1.4. 命题“有些有理数是无限循环小数,整数是有理数,所以整数是无限循环小数”是假命题,推理错误的原因是（ ）A. 使用了“三段论”,但大前提错误 B. 使用了“三段论”,但小前提错误C. 使用了归纳推理 D. 使用了类比推理【答案】A【解析】很明显有理数是整数、有限小数或无限循环小数，据此可得：该推理使用了

2、“三段论”,但大前提错误.本题选择A选项.5. 被除所得的余数是（ ） B. C. 【解析】由二项式定理展开得883+6被49除所得的余数是0.用二项式定理处理整除问题，通常把底数写成除数（或与余数密切相关联的数）与某数的和或差的形式，再用二项式定理展开，但要注意两点：一是余数的范围，acrb，其中余数b60所以n11所以当n=10时,一共有55个所以接下去n=11时,是11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1所以第60项为7.12. 已知函数,令,若在定义域内有两个不同的极值点,则的取值范围为（ ）【解析】由题意知,函数h（x）的定义域为（0,+），方程f（x）=0在（0,+）有两个不

3、同根；即方程lnxax=0在（0,+）有两个不同根；转化为函数y=lnx与函数y=ax的图象在（0,+）上有两个不同交点，如图。可见，若令过原点且切于函数y=lnx图象的直线斜率为k，只须0ak.令切点A（x0,lnx0），故 ,又,解得,x0=e，则的取值范围为 第卷（共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第13题21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22题23题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上） 13. 曲线在处的切线平行于直线,则点坐标为_.【答案】【解析】设切点横坐标为，函数的导函数为：由切线与导函数的关系可得：而

4、：即点坐标为14. 已知展开式中的系数为_. ,则 展开式的通项公式为：令 可得： ,则的系数为：15. 甲射击命中目标的概率是,乙射击命中目标的概率是,丙射击命中目标的概率是.现在三人同时射击目标,则目标被击中的概率为_.【解析】由题意可得，目标不被击中的概率为：则目标被击中的概率为求复杂的互斥事件的概率一般有两种方法：一是直接求解法，将所求事件的概率分解为一些彼此互斥的事件的概率的和，运用互斥事件的求和公式计算二是间接求法，先求此事件的对立事件的概率，再用公式P（A）1P（），即运用逆向思维（正难则反），特别是“至多”，“至少”型题目，用间接求法就显得较简便16. 袋中有个大小相同的球,其

5、中标号为的有个,标号为的有个.现从袋中任取一球,表示所取球的标号.若的值为_.【解析】根据题意得出随机变量的分布列：1234 P即a=2，故答案为：11.三、解答题（本大题共6小题,满分70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17. 已知函数,用反证法证明方程没有负数根.【答案】见解析.【解析】试题分析：假设命题的结论不成立，即反面成立，即f（x）=0，有负实数根，再推出方程两边不可能相等，矛盾。所以假设不成立，原命题成立。试题解析：证明：设存在，满足f（）0，则又01，所以01，0解之得：， 与x00（x01）假设矛盾故f（x）0没有负实数根18. 用这六个数字,可以组成多少个满足下

6、列条件的整数？（）可以组成多少个无重复数字的四位数？（）可以组成多少个恰有两个相同数字的四位数？（） 个；（） （）由乘法原理可得可以组成300个无重复数字的四位数（）分类讨论，数字0重复和其他数字重复可得可以组成600个恰有两个相同数字的四位数.（）首位不能为,有种选法；再从其余的五个数字中任选三个排在其余三个位置,有种方法；由分步乘法计数原理得可以组成的四位数有个. （）分两种情况进行讨论；第一种:数字重复:第二种:其它数字重复:有时:个,无时:个,所以,共有（个）.19. （本小题满分12分）某公司为了解广告投入对销售收益的影响,在若干地区各投入万元广告费用,并将各地的销售收益（单位:万

7、元）绘制成如图所示的频率分布直方图.由于工作人员操作失误,横轴的数据丢失,但可以确定横轴是从开始计数的.（）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度；（）该公司按照类似的研究方法,测得另外一些数据,并整理得到上表:表中的数据显示与之间存在线性相关关系,求关于的回归方程；（）若广告投入万元时,实际销售收益为.万元,求残差.附:；（） （）利用面积和为1可得宽度为2；（）利用回归分析的方法可求得回归方程为（）利用（II）中的结论求得，据此可得残差值为（）设各小长方形的宽度为,由频率直方图各小长方形的面积总和为,可知. （）由题意,可知, 根据公式,可求得所以关于的回归方程为（）当时,销售收益预测

8、值（万元）,又实际销售收益为万元,所以残差解决频率分布直方图的问题，关键在于找出图中数据之间的联系这些数据中，比较明显的有组距、，间接的有频率、小长方形的面积，合理使用这些数据，再结合两个等量关系：小长方形面积组距频率，小长方形面积之和等于1，即频率之和等于1，就可以解决直方图的有关问题20. 社会公众人物的言行一定程度上影响着年轻人的人生观、价值观.某媒体机构为了解大学生对影视、歌星以及著名主持人方面的新闻（简称:“星闻”）的关注情况,随机调查了某大学的位大学生,得到信息如下表:（）从所抽取的人内关注“星闻”的大学生中,再抽取三人做进一步调查,求这三人性别不全相同的概率； （）是否有以上的把

9、握认为“关注星闻与性别有关”,并说明理由；（）把以上的频率视为概率,若从该大学随机抽取位男大学生,设这人中关注“星闻”的人数为,求的分布列及数学期望.0.0500.0100.0013.8416.63510.828（）；（）见解析；（）见解析 .（）利用对立事件可得这三人性别不全相同的概率为；（）利用公式求得 ，则有 以上的把握认为“关注星闻与性别有关”. （）利用题意结合二项分布的公式求得分布列，然后计算可得数学期望为.（）由已知,知所求概率（）由于 故有以上的把握认为“关注星闻与性别有关”. （）由题意,可得任意一名男大学生关注“星闻”的概率为,不关注“星闻”的概率为. 所有可能取值为的分布

10、列为因为,所以21. 已知（）求函数的最小值；（）求证:对一切,都有成立 .（I） . （）见解析.（）由导函数与原函数的关系可得函数的最小值为（）利用题意构造新函数,结合新函数的性质证明题中的不等式即可.（I）函数的定义域为当时,为增函数；为减函数所以函数（）问题等价于证明由（I）可知,当且仅当时取到. 易知取到,所以从而对一切成立.导数是研究函数的单调性、极值（最值）最有效的工具，而函数是高中数学中重要的知识点，所以在历届高考中，对导数的应用的考查都非常突出 ，本专题在高考中的命题方向及命题角度， 从高考来看，对导数的应用的考查主要从以下几个角度进行： （1）考查导数的几何意义，往往与解析几何、微积分相联系 （2）利用导数求函数的单调区间，判断单调性；已知单调性，求参数 （3）利用导数求函数的最值（极值），解决生活中的优化问题 （4）考查数形结合思想的应用请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.作答时,请用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22. 选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线,曲线（）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（）已知直线,求曲线上的点到直线的最短距离.（）由题意可得曲线的普通方程为，曲线的直角坐标