中考数学典型试题汇编全等与相似Word下载.docx

1、：4，其中正确结论的序号是 .（错填得0分，少填酌情给分）3、（2010江苏南京）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，ABCBAD求证：（1）OA=OB；（2）ABCD二、全等三角形的判定4、（2011上海，5，4分）下列命题中，真命题是（ ）（A）周长相等的锐角三角形都全等； （B） 周长相等的直角三角形都全等；（C）周长相等的钝角三角形都全等； （D） 周长相等的等腰直角三角形都全等5、（2011湖北十堰，6，3分）工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合。过角尺顶点C

2、作射线OC。由做法得MOCNOC的依据是（ ）AAAS B.SAS C.ASA D.SSS第6题图6、 （ 2011江苏宿迁，7，3分）如图，已知12，则不一定能使ABDACD的条件是（）AABAC BBDCD CBC DBDACDA7、（2009黑龙江牡丹江）尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于，再分别以点为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（ ）ASAS BASA CAASDSSS 8、（2011山东威海，6，3分）在ABC中，ABAC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE,DF,EF.则添加下列哪一个条件后，仍无法判

3、定BFD与EDF全等（ ）A EFAB BBF=CF CA=DFE DB=DEF 9、（2011广西梧州，12，3分）如图6，点B、C、E在同一条直线上，ABC与CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（A）ACEBCD （B）BGCAFC （C）DCGECF （D）ADBCEA10、（2011广东湛江，19，4）如图，点B，C，F，E在同一直线上, BC=FE,1 （填“是”或“不是”） 2的对顶角，要使ABCDEF，还需添加一个条件，这个条件可以是 （只需写出一个）11、（2011 江苏连云港）两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边

4、AC和DF的交点，不重叠的两部分AOF与DOC是否全等？为什么？三、全等三角形的判定与性质的综合应用12、（2010黑龙江齐齐哈尔）如图所示，已知ABC和ADE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AG与BD交于点F，连结OC、FG，则下列结论：AEBD；AGBF；FGBE；BOCEOC，其中正确的结论个数（ ）A1个 B2个 C3个 D4个 13、（2011广西桂林，21，8分）求证：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 已知： 求证： 证明：14、（2011北京市，16，5分）如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BEDF，15、（2011福

5、建福州，17，8分）如图6，于点交，且.求证16、（2011广东汕头，13，6分）已知：如图，E,F在AC上，ADCB且AD=CB，DB.AE=CF.17、（2011湖北武汉市，19，6分）如图，D，E，分别是AB，AC上的点，且AB=AC，AD=AE求证B=C18、（2011山东菏泽，15（2），6分）已知：如图，ABC=DCB，BD、CA分别是ABC、DCB的平分线求证：AB=DC19、（2011四川内江）如图，在RtABC中，BAC=90，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连结BE、EC试猜想线段BE和EC的数量

6、及位置关系，并证明你的猜想20、（2011浙江台州，19,8分）如图，在平行四边形ABCD中，分别延长BA，DC到点E，使得AEAB，CHCD，连接EH，分别交AD，BC于点F,G。AEFCHG.21、（2011重庆，19，6分）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且ABDE，AD，AFDC求证：BCEF22、（2010山东德州）如图，点E，F在BC上，BECF，AD，BC，AF与DE交于点O（1）求证：ABDC；（2）试判断OEF的形状，并说明理由二 相似一、比例的基本性质1、（2010江苏淮安）在比例尺为1：200的地图上，测得A，B两地间的图上距离为4.5

7、 cm，则A，B两地间的实际距离为 _m2、（2011贵州毕节，17，5分）已知的值是 。二、黄金分割3、（2009湖北孝感）美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感如图，某女士身高；下半身长与身高的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（ ）AB C D三、相似多边形4、（2011广东东莞，31,3分）将左下图中的箭头缩小到原来的，得到的图形是（ ）5、（2009山东济宁）如图，在长为、宽为的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ） B C 6、（2010山东烟台）手工制作课上，小红

8、利用一些花布的边角料，剪裁后装裱手工画.下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相同，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是（ ）四、平行线分线段成比例上海）如图，已知，那么下列结论正确的是（ ） B8、（2010北京）如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DEBC，若ADAB=34，AE=6，则AC等于（ ）A3 B4 C6 D 8五、相似三角形的判定9、（2011广东深圳，7,3分）如图2, 小正方形的边长均为1, 则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（ ）10、（2011陕西，9,3分） 如图

9、，在ABCD中，E、F分别是AD、CD 边上的点，连接BE、AF，他们相交于点G，延长BE交CD的延长线于点H，则图中的相似三角形共有（ ）A2对 B3对 C4对 D5对11、（2011江苏无锡，7，3分）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成、四个三角形若OAOC = OBOD，则下列结论中一定正确的是 （ ）A和相似 B和相似C和相似 D和相似山东临沂）如图，添加一个条件使得 .13、 （2011江苏宿迁）如图，在RtABC中，B90，AB1，BC，以点C为圆心，CB为半径的弧交CA于点D；以点A为圆心，AD为半径的弧交AB于点E（1）求AE的长度；（2）分别以

10、点A、E为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点F（F与C在AB两侧），连接AF、EF，设EF交弧DE所在的圆于点G，连接AG，试猜想EAG的大小，并说明理由六、相似三角形的性质14、（2010山东烟台）如图，ABC中，点D在线段BC上，且ABCDBA，则下列结论一定正确的是（ ）AAB2=BCBD BAB2=ACBD CABAD=BDBC DABAD=ADCD 15. （2011浙江台州，5,4分）若两个相似三角形的面积之比为1:4，则它们的周长之比为（ ）A. 1:2 B. 1:4 C. 1:5 D. 1:1616. （2011山东潍坊，3，3分）如图，ABC中，BC = 2，DE是它的中位线

11、，下面三个结论：DE=1；ADEABC；ADE的面积与ABC的面积之比为 1 : 4。其中正确的有（ ）A . 0 个 B.1个 C . 2 个 D.3个17（2011江苏苏州）如图，已知ABC是面积为的等边三角形，ABCADE，AB2AD，BAD45，AC与DE相交于点F，则AEF的面积等于 （结果保留根号）18、（2011黑龙江绥化，11，3分）如图，ABC是边长为1的等边三角形，取BC边中点E，作EDAB，EFAC，得到四边形EDAF，它的面积记作取BE边中点，作FB，EF，得到四边形，它的面积记作.照此规律作下去，则= .七、相似三角形的实际应用19、（2010山东滨州）如图,A、B两

12、点被池塘隔开,在AB外取一点C,连结AC、BC，在AC上取点M，使AM=3MC，作MNAB交BC于N，量得MN=38cm,则AB的长为 20、（2010福建三明）如图是小玲设计用手电来测量某古城墙高度的示意图。在点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后，刚好射到古城墙CD的顶端C处。已知ABBD，CDBD。且测得AB1.4米，BP2.1米，PD12米。那么该古城墙CD的高度是_米。21、（2011陕西，20,8分）一天，某校数学课外活动小组的同学们，带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度，来评估这些深坑对河道的影响如图是同学们选择（确保测量过程中无安全隐患）的测量对象，

13、测量方案如下：先测量出沙坑坑沿圆周的周长约为34.54米；甲同学直立于沙坑坑沿圆周所在平面上，经过适当调整自己所处的位置，当他位于点B时，恰好他的视线经过沙坑坑沿圆周上的一点A看到坑底S（甲同学的视线起点C与点A、点S三点共线）经测量：AB=1.2米，BC=1.6米 根据以上测量数据，求“圆锥形坑”的深度（圆锥的高）（取3.14，结果精确到0.1米）八、相似三角形的判定与性质的综合应用22、 （2011北京市，4，4分） 如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC，BD相交于点O，若的值为（ ） A B C D 23、（2011贵州遵义，10，3分）如图，在直角三角形ABC中（C900）,放置边长分别3,4,的三个正方形，则x的值为A. 5 B. 6 C. 7 D. 1224. （2011吉林，9，2分）如图，ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，连接DE，线段BE、CD相交