届天津市红桥区高三月考试题 数学理扫描版Word下载.docx

1、二、填空题：每小题5分，共30分9101112131415-4-12三、解答题：共6小题，共80分（15）（本小题满分13分）解：（）因为的面积，所以，所以；-3分当由余弦定理,.-6分-7分（）当时，;-8分时，由正弦定理 -11分 因为，所以.-13分 （16）（本小题满分13分）（）解法一：由题意知，的可能取值为0，1，2，3，且 1分，3分5分的分布列为的数学期望为7分解法二：根据题设可知，因此5分因为（）解法一：用表示“甲得2分乙得1分”这一事件，用表示“甲得3分乙得0分”这一事件，所以，且互斥，又8分，10分，11分由互斥事件的概率公式得13分表示“甲队得分”这一事件，用表示“乙队

2、得分”这一事件，由于事件为互斥事件，故有由题设可知，事件与独立，事件独立，10分（17）（本小题满分13分）（） 又的等比中项为 2分而 4分 6分（） 8分是以为首项，1为公差的等差数列 10分（）由（2）知12分 13分（18）（本小题满分13分）因为PAPD，PAAB，ADAB，以A为坐标原点AD长为单位长度，如图建立空间直角坐标系，则各点坐标为A（0，0，0）B（0，2，0），C（1，1，0），D（1，0，0），P（0，0，1），M（0，1，. （）证明：因由题设知ADDC，且AP与AD是平面PAD内的两条相交直线，由此得DC面PAD. .3分又DC在面PCD上，故面PAD面PCD.

3、-4分（）解：-8分（）方法一：在MC上取一点N（x，y，z），则存在使要使-10分为所求二面角的平面角.所以所求二面角的正弦值为.-13分（）方法二：向量设平面的法向量，平面则令，则-10分（19）（本小题满分14分）（）由，得：-2分过点和的直线为：，即-3分-5分由解得：所以椭圆C的方程： - 7分（）由（）知联立得：设,则 -10分，菱形对角线互相垂直，则-11分即，由已知，且，因为所以，存在满足条件的点,且. -14分（20）（本小题满分14分） 解得a2，b1 -4分 ，令，得x1（x1舍去）在内，当x，h（x）是增函数；当x，h（x）是减函数 -6分则方程内有两个不等实根的充要条件是-8分 -9分（）假设结论成立，则有 -11分，得由得即 （0t1），0在0t1上增函数 ，式不成立，与假设矛盾 -14分