1、5(2分)若方程(x5)2=19的两根为a和b,且ab,则下列结论中正确的是()Aa是19的算术平方根 Bb是19的平方根Ca5是19的算术平方根 Db+5是19的平方根6(2分)过三点A(2,2),B(6,2),C(4,5)的圆的圆心坐标为()A(4,) B(4,3) C(5,) D(5,3)二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)7(2分)计算:|3|= ;= 8(2分)2016年南京实现GDP约10500亿元,成为全国第11个经济总量超过万亿的城市,用科学记数法表示10500是 9(2分)分式在实数范围内有意义,则x的取值范围是 10(2分)计算:+11(2分)方程=0的解是
2、 12(2分)已知关于x的方程x2+px+q=0的两根为3和1,则p= ,q= 13(2分)如图是某市20132016年私人汽车拥有量和年增长率的统计图,该市私人汽车拥有量年净增量最多的是 年,私人汽车拥有量年增长率最大的是 年14(2分)如图,1是五边形ABCDE的一个外角,若1=65,则A+B+C+D= 15(2分)如图,四边形ABCD是菱形,O经过点A、C、D,与BC相交于点E,连接AC、AE若D=78,则EAC= 16(2分)函数y1=x与y2=的图象如图所示,下列关于函数y=y1+y2的结论:函数的图象关于原点中心对称;当x2时,y随x的增大而减小;当x0时,函数的图象最低点的坐标是
3、(2,4),其中所有正确结论的序号是 三、解答题(本大题共11小题,共88分)17(7分)计算(a+2+)(a)18(7分)解不等式组请结合题意,完成本题的解答(1)解不等式,得 ,依据是: (2)解不等式,得 (3)把不等式,和的解集在数轴上表示出来(4)从图中可以找出三个不等式解集的公共部分,得不等式组的解集 19(7分)如图,在ABCD中,点E,F分别在AD,BC上,且AE=CF,EF,BD相交于点O,求证:OE=OF20(8分)某公司共25名员工,下表是他们月收入的资料月收入/元45000180001000055004800340030002200人数13611(1)该公司员工月收入的
4、中位数是 元,众数是 元(2)根据上表,可以算得该公司员工月收入的平均数为6276元,你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适?说明理由21(8分)全面两孩政策实施后,甲、乙两个家庭有了各自的规划,假定生男生女的概率相同,回答下列问题:(1)甲家庭已有一个男孩,准备再生一个孩子,则第二个孩子是女孩的概率是 ;(2)乙家庭没有孩子,准备生两个孩子,求至少有一个孩子是女孩的概率22(8分)“直角”在初中几何学习中无处不在如图,已知AOB,请仿照小丽的方式,再用两种不同的方法判断AOB是否为直角(仅限用直尺和圆规)23(8分)张老师计划到超市购买甲种文具100个,他
5、到超市后发现还有乙种文具可供选择,如果调整文具的购买品种,每减少购买1个甲种文具,需增加购买2个乙种文具设购买x个甲种文具时,需购买y个乙种文具(1)当减少购买1个甲种文具时,x= ,y= ;求y与x之间的函数表达式(2)已知甲种文具每个5元,乙种文具每个3元,张老师购买这两种文具共用去540元,甲、乙两种文具各购买了多少个?24(8分)如图,PA,PB是O的切线,A,B为切点,连接AO并延长,交PB的延长线于点C,连接PO,交O于点D(1)求证:PO平分APC;(2)连接DB,若C=30,求证:DBAC25(8分)如图,港口B位于港口A的南偏东37方向,灯塔C恰好在AB的中点处,一艘海轮位于
6、港口A的正南方向,港口B的正西方向的D处,它沿正北方向航行5km到达E处,测得灯塔C在北偏东45方向上,这时,E处距离港口A有多远?(参考数据:sin370.60,cos370.80,tan370.75)26(8分)已知函数y=x2+(m1)x+m(m为常数)(1)该函数的图象与x轴公共点的个数是 A.0 B.1 C.2 D.1或2(2)求证:不论m为何值,该函数的图象的顶点都在函数y=(x+1)2的图象上(3)当2m3时,求该函数的图象的顶点纵坐标的取值范围27(11分)折纸的思考【操作体验】用一张矩形纸片折等边三角形第一步,对折矩形纸片ABCD(ABBC)(图),使AB与DC重合,得到折痕
7、EF,把纸片展平(图)第二步,如图,再一次折叠纸片,使点C落在EF上的P处,并使折痕经过点B,得到折痕BG,折出PB,PC,得到PBC(1)说明PBC是等边三角形【数学思考】(2)如图,小明画出了图的矩形ABCD和等边三角形PBC,他发现,在矩形ABCD中把PBC经过图形变化,可以得到图中的更大的等边三角形,请描述图形变化的过程(3)已知矩形一边长为3cm,另一边长为a cm,对于每一个确定的a的值,在矩形中都能画出最大的等边三角形,请画出不同情形的示意图,并写出对应的a的取值范围【问题解决】(4)用一张正方形铁片剪一个直角边长分别为4cm和1cm的直角三角形铁片,所需正方形铁片的边长的最小值
8、为 cm参考答案与试题解析1(2分)(2017南京)计算12+(18)【分析】原式先计算乘除运算,再计算加减运算即可得到结果【解答】解:原式=12+3+6=21,故选C【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键2(2分)(2017南京)计算106【分析】先算幂的乘方,再根据同底数幂的乘除法运算法则计算即可求解106104=106106=106+64=108故选:C【点评】考查了幂的乘方,同底数幂的乘除法,关键是熟练掌握计算法则正确进行计算3(2分)(2017南京)不透明袋子中装有一个几何体模型,两位同学摸该模型并描述它的特征,甲同学:【分析】根据四棱锥的特点,可得答案四
9、棱锥的底面是四边形,侧面是四个三角形,底面有四条棱,侧面有4条棱,D【点评】本题考查了认识立体图形,熟记常见几何体的特征是解题关键4(2分)(2017南京)若【分析】首先估算和的大小,再做选择12,34,又,1a4,故选B【点评】本题主要考查了估算无理数的大小,首先估算的大小是解答此题的关键5(2分)(2017南京)若方程(x5)2=19的两根为a和b,且ab,则下列结论中正确的是()【分析】结合平方根和算术平方根的定义可做选择方程(x5)2=19的两根为a和b,a5和b5是19的两个平方根,且互为相反数,ab,a5是19的算术平方根,故选C【点评】本题主要考查了平方根和算术平方根的定义,熟记
10、定义是解答此题的关键一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根记为根号a6(2分)(2017南京)过三点A(2,2),B(6,2),C(4,5)的圆的圆心坐标为()【分析】已知A(2,2),B(6,2),C(4,5),则过A、B、C三点的圆的圆心,就是弦的垂直平分线的交点,故求得AB的垂直平分线和BC的垂直平分线的交点即可已知A(2,2),B(6,2),C(4,5),AB的垂直平分线是x=4,设直线BC的解析式为y=kx+b,把B(6,2),C(4,5)代入上式得解得y=x+11,设BC的垂直平分线为y=x+m,把线段BC的中点坐标(5,)代入得m=BC的
11、垂直平分线是y=x+当x=4时,y=过A、B、C三点的圆的圆心坐标为(4,故选A【点评】本题主要考查了待定系数法求一次函数的解析式,求两直线的交点,圆心是弦的垂直平分线的交点,理解圆心的作法是解决本题的关键7(2分)(2017南京)计算:|3|=3;=3【分析】根据绝对值的性质,二次根式的性质,可得答案|3|=3,=3,故答案为:3,3【点评】本题考查了二次根式的性质与化简,利用二次根式的性质是解题关键8(2分)(2017南京)2016年南京实现GDP约10500亿元,成为全国第11个经济总量超过万亿的城市,用科学记数法表示10500是1.05104【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值是易错点,由于10500有5位,所以可以确定n=51=410500=1.051041.05【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键9(2分)(2017南京)分式在实数范围内有意义,则x的取值范围是x1【分析】根据分式有意义,分母不等于0列式计算即可得解由题意得x10,解得x1故答
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