高考理科数学考前集训三角函数的图象与性质解析版Word文件下载.docx

1、，则下面结论正确的是（）A把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2B把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移C把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移D把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移解析：易知C1：ycos xsin，把曲线C1上的各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到函数ysin的图象，再把所得函数的图象向左平移个单位长度，可得函数ysinsin的图象，即曲线C2，故选D.答案：D2（2017高考全国卷）设函数f（x）cos，则下

2、列结论错误的是（）Af（x）的一个周期为2Byf（x）的图象关于直线x对称Cf（x）的一个零点为xDf（x）在单调递减根据函数解析式可知函数f（x）的最小正周期为2，所以函数的一个周期为2，A正确；当x时，x3，所以cos1，所以B正确；f（x）coscos，当x，所以f（x）0，所以C正确；函数f（x）cos在上单调递减，在上单调递增，故D不正确所以选D.3（2016高考全国卷）已知函数f（x）sin（x） ，x为f（x）的零点，x为yf（x）图象的对称轴，且f（x）在上单调，则的最大值为（）A11 B9C7 D5由题意得则2k1，kZ，或.若11，则，此时f（x）sin，f（x）在区间上单

3、调递增，在区间上单调递减，不满足f（x）在区间上单调；若9，则，满足f（x）在区间上单调递减，故选B.B4（2016高考全国卷）若将函数y2sin 2x的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（）Ax （kZ） Bx （kZ）Cx （kZ） Dx将函数y2sin 2x的图象向左平移个单位长度，得到函数y2sin2sin的图象由2xk （kZ），得x （kZ），即平移后图象的对称轴为x （kZ）5（2015高考全国卷）函数f（x）cos（x）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递减区间为（）A. ，kZB. C. D. 由图象知，周期T22，2，.由2k，得2k，kZ，不妨取f（x）co

4、s由2kx2k，得2kx2k，kZ，f（x）的单调递减区间为，kZ，故选D.6（2017高考全国卷）函数f（x）sin2xcos x的最大值是_依题意，f（x）sin2xcos2xcos x21，因为x，所以cos x0,1，因此当cos x时，f（x）max1.1函数yAsin（x）的图象与变换方法结论函数yAsin（x）的图象（1）“五点法”作图：设zx，令z0，2，求出x的值与相应的y的值，描点、连线可得（2）图象变换： 题组突破呼和浩特调研）如图是函数f（x）sin 2x和函数g（x）的部分图象，则g（x）的图象可能是由f（x）的图象（）A向右平移个单位得到的B向右平移C向右平移D向右

5、平移由题意可得，在函数f（x）sin 2x的图象上，（，y）关于对称轴x对称的点为（，y），而，故g（x）的图象可能是由f（x）的图象向右平移个单位得到的河西五市联考）将函数ycos xsin x（xR）的图象向左平移m（m0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（） B. D. ysin xcos x2sin（x），将其图象向左平移m个单位后，得到的图象对应的函数解析式为y2sin（xm），由题意得，mk，kZ，则mk，kZ，故取k0时，mmin，故选B.3（2017合肥模拟）要想得到函数ysin 2x1的图象，只需将函数ycos 2x的图象（）A先向左平移个单位长度，再向

6、上平移1个单位长度B先向右平移C先向左平移个单位长度，再向下平移1个单位长度D先向右平移先将函数ycos 2x的图象向右平移个单位长度，得到ysin 2x的图象，再向上平移1个单位长度，即得ysin 2x1的图象，故选B.误区警示作三角函数图象左右平移变换时，平移的单位数是指单个变量x的变化量，因此由ysin x（0）的图象得到ysin（x）的图象时，应将图象上所有点向左（0）或向右（0）平移个单位，而非|个单位 由图象求yAsin（x）的解析式函数yAsin（x）解析式的确定利用函数图象的最高点和最低点确定A，利用周期确定，利用图象的某一已知点确定.题组突破贵阳模拟）已知函数f（x）Asin

7、（x）（A0，0,0），其导数f（x）的图象如图所示，则f（）的值为（）A2 B. C D依题意得f（x）Acos（x），结合函数yf（x）的图象可知，T4（），2.又A1，因此A.因为0，且f（）cos（）1，所以，f（x）sin（2x），f（）sin（），故选D.沈阳模拟）某函数部分图象如图所示，它的函数解析式可能是（）Aysin BysinCysin Dycos通解：不妨令该函数解析式为yAsin（x）（0），由图知A1，于是，即是函数的图象递减时经过的零点，于是2k，kZ，所以可以是，选C.优解：由图象知过点，代入选项可排除A、D.又过点，代入B，C知C正确C用五点法求值时，往往以寻找

8、“五点法”中的第一个点为突破口“第一点”（即图象上升时与x轴的交点）时x0；“第二点”（即图象的“峰点”）时x；“第三点”（即图象下降时与x轴的交点）时x；“第四点”（即图象的“谷点”）时x“第五点”时x2. 三角函数的性质1三角函数的单调区间ysin x的单调递增区间是 （kZ），单调递减区间是 （kZ）；ycos x的单调递增区间是2k，2k（kZ），单调递减区间是2k，2k（kZ）；ytan x的递增区间是2三角函数奇偶性判断yAsin（x），当k（kZ）时为奇函数；当k （kZ）时为偶函数；对称轴方程可由xk （kZ）求得yAcos（x），当k （kZ）时为奇函数；当k（kZ）时为偶函

9、数；对称轴方程可由xk（kZ）求得yAtan（x），当k（kZ）时为奇函数3三角函数周期性的求法函数yAsin（x）（或yAcos（x）的最小正周期T.应特别注意y|Asin（x）|的周期为T4求解三角函数的值域（最值）常见到以下几种类型（1）形如yasin xbcos xc的三角函数化为yAsin（x）k的形式，再求最值（值域）（2）形如yasin2xbsin xc的三角函数，可先设sin xt，化为关于t的二次函数求值域（最值）（3）形如yasin xcos xb（sin xcos x）c的三角函数，可先设tsin xcos x，化为关于t的二次函数求值域（最值）典例（2017四川绵阳模拟）已知函数f（x）cos xsin（x）cos2x，xR.（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）的单调递增区间；（3）求f（x）在上的最大值和最小值由已知有f（x）cos xsin（xsin xcos xsin 2x （1cos 2x）cos 2xsin（2x）（1）f（x）的最小正周期为T.（2）因为ysin x的单调递增区间为2k，2k（kZ），所以2k2x2k，kZ，即kxk，kZ.故f（x）的单调递增区间为k，k（kZ）（3）因为x，所以2x，所以sin（2x）1，所以f（x）故f（x）在上的最大值为，最小值为类题通法1在求解yAsin（x）的奇偶性、单调性、对称