741 二项分布Word格式文档下载.docx

1、3.（2020辽宁抚顺六校协作体高一上期末）已知袋中有3个红球,n个白球,有放回地摸球2次,则恰好第1次摸到红球且第2次摸到白球的概率是,则n=（）A.1 B.2 C.6 D.74.甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是、.假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响,每人每次射击是否击中目标相互之间也没有影响.（1）若甲连续射击,命中为止,求甲恰好射击3次结束射击的概率;（2）若乙连续射击,直至命中2次为止,求乙恰好射击3次结束射击的概率.题组二二项分布的分布列及概率计算5.设随机变量XB,则P（X=3）等于（）6.（2020四省八校双教研联盟高三上联考）设随机变量XB,则P（2X4）=.7

2、.（2019山西临汾一中高二下期中）某处有3个水龙头,调查表明每个水龙头被打开的概率均为0.1,各个水龙头是否被打开互不影响,随机变量X表示水龙头同时被打开的个数,则P（X=2）=.（用数字作答）8.（2020江苏南京二十九中高三下模拟）某公司的一次招聘中,应聘者都要经过A,B,C三个独立项目的测试,通过其中的两个或三个项目的测试即可被录用.若甲、乙、丙三人通过A,B,C每个项目测试的概率都是.（1）求甲恰好通过两个项目测试的概率;（2）设甲、乙、丙三人中被录用的人数为X,求X的分布列.9.（2020山东菏泽高二下期末）假设某种人寿保险规定:若投保人没活过65岁,则保险公司要赔偿10万元;若投

3、保人活过65岁,则保险公司不赔偿,但要给投保人一次性支付4万元.已知购买此种人寿保险的每个投保人能活过65岁的概率都为0.9,随机抽取其中的4个投保人,设其中活过65岁的人数为X,保险公司支出给这4人的总金额为Y万元.（参考数据:0.94=0.656 1）（1）求X的分布列,并写出Y与X的关系;（2）求P（Y22）.题组三二项分布的期望与方差10.（2020浙江湖州中学高二下月考）已知随机变量XB,则E（X）,D（X）分别为（）,C. D.11.（2020山东泰安二中高三上月考）已知随机变量X,Y满足X+Y=8,若XB（10,0.6）,则E（Y）,D（Y）分别为（）A.6,2.4 B.6,5.

4、6C.2,2.4 D.2,5.612.（2020河北辛集中学高三下模拟）在3重伯努利试验中,事件A在每次试验中发生的概率相同,若事件A至少发生一次的概率为,则事件A发生的次数X的期望和方差分别为（）和13.（2019河南洛阳高二质量检测）设随机变量XB（2,p）,YB（4,p）,若E（X）=,则P（Y3）=.14.（2020北京朝阳高三上期末）某学校在春天来临时开展了以“拥抱春天,播种绿色”为主题的植物种植实践体验活动.已知某种盆栽植物每株成活的概率为p,各株是否成活相互独立.该学校的某班随机领取了此种盆栽植物10株,设X为其中成活的株数,若D（X）=2.1,P（X=3）P（X=7）,则p=.

5、15.由数字0,1,2,3,4组成一个五位数.（1）若的各数位上的数字不重复,求是偶数的概率;（2）若的各数位上的数字可以重复,记随机变量X表示各数位上数字是0的个数,求X的分布列及数学期望.16.某学校要招聘志愿者,参加应聘的学生要从8个试题中随机挑选出4个进行作答,至少答对3个才能通过初试.已知甲、乙两人参加初试,在这8个试题中甲能答对6个,乙能答对每个试题的概率为,且甲、乙两人是否答对每个试题互不影响.（1）试通过概率计算,分析甲、乙两人谁通过初试的可能性更大;（2）若答对一题得5分,答错或不答得0分,记乙答题的得分为Y,求Y的分布列、数学期望和方差.能力提升练题组一二项分布的概率1.（

6、2020天津塘沽一中高三二模,）袋中装有标号为1,2,3,4,5,6且大小相同的6个小球,从袋中一次性摸出两个球,记下号码并放回,若两个号码的和是3的倍数,则获奖.现有5人参与摸球,则恰好2人获奖的概率是（）2.（2020湖南长沙长郡中学高三一模,）“石头、剪刀、布”又称“猜丁壳”,是一种流行多年的猜拳游戏.其游戏规则:出拳之前双方齐喊口令,然后在语音刚落时同时出拳,握紧的拳头代表“石头”,食指和中指伸出代表“剪刀”,五指伸开代表“布”.“石头”胜“剪刀”,“剪刀”胜“布”,而“布”又胜过“石头”.若所出的拳相同,则为和局.小军和大明两位同学进行五局三胜制的“石头、剪刀、布”游戏比赛,则小军和

7、大明比赛至第四局小军胜出的概率是（）3.（多选）（2020河北衡水枣强中学高二上期末,）一个口袋内有12个大小形状完全相同的小球,其中有n个红球,若有放回地从口袋中连续取四次（每次只取一个小球）,恰好两次取到红球的概率大于,则n的值可能为（）A.5 B.6 C.7 D.84.（2019河北示范性高中高三下联考,）一年之计在于春,一日之计在于晨,春天是播种的季节,是希望的开端.某种植户对一块地的n个坑进行播种,每个坑播3粒种子,每粒种子发芽的概率均为,且每粒种子是否发芽相互独立.对每一个坑而言,如果至少有两粒种子发芽,则不需要进行补播种,否则要补播种.则当n=时,有3个坑要补播种的概率最大,最大

8、概率为.题组二二项分布的期望与方差5.（2020山东莱州一中高二下阶段检测,）某市环保局举办“六五”世界环境日宣传活动,进行现场抽奖.抽奖规则:盒中装有10张大小相同的精美卡片,卡片上分别印有“环保会徽”或“绿色环保标志”图案.参加者每次从盒中抽取两张卡片,若抽到两张都是“绿色环保标志”卡即可获奖.已知从盒中抽取两张都不是“绿色环保标志”卡的概率是.现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖,抽后放回,另一人再抽,用X表示获奖的人数,那么E（X）+D（X）=（）6.（2020湖北武汉二中高二下月考,）已知离散型随机变量X服从二项分布B（n,p）,且E（X）=4,D（X）=q,则+的最小值为（）A.2 B.

9、 D.47.（2020重庆西南大学附属中学高三上期末,）网上购物已经成为一种重要的消费方式.某网络公司通过随机问卷调查,得到不同年龄段的网民在网上购物的情况,并从参与的调查者中随机抽取了150人.经统计得到如下表格:年龄（岁）15,25）25,35）35,45）45,55）55,65）65,75频数15453087在网上购物的人数12333532若把年龄大于或等于15而小于35岁的视为青少年,把年龄大于或等于35而小于65岁的视为中年人,把年龄大于或等于65岁的视为老年人,将频率视为概率.（1）在青少年、中年人、老年人中,哪个群体网上购物的概率最大?（2）现从某市青少年网民（人数众多）中随机抽

10、取4人,设其中网上购物的人数为X,求X的分布列及期望.答案全解全析1.C由伯努利试验的概念知正确,错误.2.C由题意知,该同学连续测试3次,只有第3次通过的概率P=.故选C.3.B由题意知,摸到红球的概率为,摸到白球的概率为,则有放回地摸球2次,恰好第1次摸到红球且第2次摸到白球的概率为,解得n=2或n=（舍去）,故选B.4.解析（1）记“甲恰好射击3次结束射击”为事件A1.则P（A1）=所以甲恰好射击3次结束射击的概率为（2）记“乙恰好射击3次结束射击”为事件A2,则P（A2）=所以乙恰好射击3次结束射击的概率为5.A由二项分布的概率公式可得,P（X=3）=,故选A.6.答案解析因为随机变量

11、XB所以P（2X4）=P（X=3）+P（X=4）7.答案0.027解析由题意得P（X=2）=0.120.9=0.027.8.解析（1）甲恰好通过两个项目测试的概率为（2）因为甲、乙、丙三人被录用的概率均为,所以可看作3重伯努利试验,甲、乙、丙三人中被录用的人数X服从二项分布,即XB所以P（X=0）=P（X=1）=P（X=2）=P（X=3）=故X的分布列为X1P9.解析（1）由于每个投保人能活过65岁的概率都为0.9,因此X服从二项分布,即XB（4,0.9）,则P（X=k）=0.9k（1-0.9）4-k（k=0,1,2,3,4）,故随机变量X的分布列为40.000 10.003 60.048 6

12、0.291 60.656 1因为4个投保人中,活过65岁的人数为X,则没活过65岁的人数为4-X,因此Y=10（4-X）+4X,即Y=40-6X（X=0,1,2,3,4）.（2）由Y22得40-6X22,即X3,所以P（Y22）=P（X3）=P（X=0）+P（X=1）+P（X=2）+P（X=3）=1-P（X=4）=1-0.656 1=0.343 9.所以P（Y22）=0.343 9.10.D因为随机变量XB所以E（X）=2D（X）=2故选D.11.CXB（10,0.6）,E（X）=100.6=6,D（X）=100.60.4=2.4.X+Y=8,Y=8-X,E（Y）=E（8-X）=8-E（X）=2,D（Y）=D（8-X）=D（X）=2.4.故选C.12.A由题意,设事件A在每次试验中发生的概率为p,因为事件A至少发生一次的概率为所以1-（1-p）3=,解得p=则XB所以E（X）=3D（X）=3故选A.13.答案解析XB（2,p）,E（X）=2p=p=,YBP（Y3）=P（Y=3）+P（Y=4）=14.答案0.7解析由题意可知XB（10,p）,即解