九年级数学自主招生模拟试题Word格式文档下载.docx

1、4已知ABC的周长是24，M为AB的中点，MC=MA=5，则ABC的面积为 （ ）A12 B16 C24 D305对于方程x22|x|+2=m，如果方程实根的个数为3个，则m的值等于 （ ）A1 B C2 D2.56某种商品的平均价格在一月份上调了10%，二月份下降了10%，三月份又上调了10%，则这种商品从原价到三月底的价格上升了 （ ）A10% B9.9% C8.5% D8.9%7已知点P（12m，m1），则不论m取什么值，该P点必不在 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8已知三个关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 ，bx2+cx+a=0 ，cx2+ax+b=0恰有

2、一个公共实数根，则的值为 （ ）A0 B1 C2 D39已知x、y均为实数，且满足xy+x+y=5，x2y+xy2=6，则代数式 x2+x y+ y2 的值为 （ ）A1 B7 C1或7 D1110四边形ABCD内部有1000个点，以顶点A、B、C、D、和这1000个点能把原四边形分割成n个 没有重叠的小三角形，则个数n的值为 （ ）A2002 B2001 C2000 D1001二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分请把结果直接填在答题卡上的对应题中的横线上）11实数a，b在数轴上的位置如图所示，则|ab|= 12当x=a或x=b（ab）时，代数式x24x+2的值相等，则当x=a+b

3、时，代数式x24x+2的值为 13分解因式96yx2+y2= 14如图，在平面直角坐标系xoy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点F在y轴的正半轴上，点C在边DE上，反比例函数的图象过点B、E则 AB的长为 15如图，已知M（3，3），M的半径为2，四边形ABCD是M的内接正方形，E为AB中点，当正方形ABCD绕圆心M转动时，OME的面积最大值为 16如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=15，E、F分别为矩形外两点，DF=BE= 4，AF=CE=3，则EF等于 17如图，在矩形ABCD的边AB上有一点E，且，DA边上有一点F，且EF18，将矩形沿EF对折，A落在边BC上的点G，

4、则AB= 18如图，四边形ABCD中，AB=BC=CD，ABC=78，BCD=162，设AD、BC延长线交于E，则AEB= 三、解答题（本大题共10小题，共84分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8分）（1）计算： （2）先化简，再求值：，其中a =.20（本题满分6分） 如图，已知D是ABC的边AB上一点，CN / AB，DN交AC于点M，MA = MC 求证：CD = AN21（本题满分8分） 已知关于x的不等式的解是x, 求m的值22（本题满分10分） 一个暗箱中有大小相同的1只黑球和n只白球（记为白1、白2、白n），每次从中取出一只球，取

5、到白球得1分，取到黑球得2分，甲从暗箱中有放回地依次取出2只球，而乙是从暗箱中一次性取出2只球 （1） 若n=2，分别求甲取得3分的概率和乙取得3分的概率；（请用“画树状图”或“列表”等方式给出分析过程） （2）若乙取得3分的概率小于，则白球至少有多少个？（请直接写出结果）23（本题满分8分） 已知关于x的方程只有一个实数根，求实数a的值24（本题满分10分） 如图，已知O为ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB上，过点E作EFBC，点G在FE的延长线上，且GAGE.（1） 求证：AG与O相切；（2）若AC5，AB12，BE，求线段OE的长25（本题满分12分） 据环保中心观察和预测：发生于甲

6、地的河流污染一直向下游方向移动，其移动速度（千米/小时）与时间t（小时）的函数图象如图所示，过线段OC上一点作横轴的垂线，梯形OABC在直线左侧部分的面积即为t（小时）内污染所经过的路程S（千米） （1） 当时，求的值； （2） 将随变化的规律用数学关系式表示出来（t30）； （3） 若乙城位于甲地的下游，且距甲地174 km，试判断这河流污染是否会侵袭到乙城，如果会，在河流污染发生后多长时间它将侵袭到乙城？如果不会，请说明理由26（本题满分10分） 如图，在ABC中，C=90，AC=8，BC=6，P是AC上一点，过P作PDAB于点D，将APD绕PD的中点旋转180得到EPD.（设AP=x）

7、（1）若点E落在边BC上，求AP的长； （2）当AP为何值时，EDB为等腰三角形27（本题满分12分） 已知二次函数y=ax24ax+a2+2（a0）图像的顶点G在直线AB上，其中A（-，0）、B（0，3），对称轴与x轴交于点E （1） 求二次函数y=ax24ax+a2+2的关系式； （2） 点P在对称轴右侧的抛物线上，且AP平分四边形GAEP的面积，求点P坐标； （3） 在x轴上方，是否存在整数m，使得当 x 时，抛物线y随x增大而增大，若存在，求出所有满足条件的m值；若不存在，请说明理由28（本题满分12分）如图，在直角坐标系中，一次函数y=x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、B，平行四边

8、形ABCD中，D（6，0），函数y=x+m图象过点E（4，0），与y轴交于G，动点P从O点沿y轴正方向以每秒2个单位的速度出发，同时，以P为圆心的圆，半径从6个单位起以每秒1个单位的速度缩小，设运动时间为t （1）若P与直线EG相切，求P的面积； （2）以CD为边作等边三角形CDQ，若P内存在Q点，求t的取值范围（参考答案）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把所选项前的字母代号填在答题卡上的对应的题括号内）题号12345678910答案B C DC CAA 11b 212 13（3-y+x）（3-y-x） 14 15. 3 16.

9、 175 1821三、解答题（本大题共10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（2）原式= 2分 当a=2时，原式=4分 （1） 原式=142 2分 =5 4分证明：CNAB，DAC=NCA， 1分在AMD和CMN中， AMDCMN（ASA） 3分AD=CN， 又ADCN， 四边形ADCN是平行四边形， 5分CD=AN （6分）解: 原不等式可化为: 4m+2x12mx3 即 （12m2）x4m+3 4分 又因原不等式的解为x, 即6x1, 比较得:= , 解得 m= 8分（1）得3分，即为黑球、白球各1个， 1分甲从暗箱中有放回地依次取出2只球，

10、 第一次：2分第二次： 甲取得3分的概率，4分乙是从暗箱中一次性取出2只球.第一次：5分甲取得3分的概率，7分（2）（，n38） 39 . 10分解：去分母得整式方程，2x22x+1a=0，=4（2a1）， 1分 （1）当=0，即a=时，显然x=是原方程的解 3分（2）当0，即a时，x1=（1+），x2=（1）， 4分 显然x10，x11，x10，它是原方程的解， 只需x2=0或1时，x2为增根，此时原方程只有一个实数根， 5分 当x2=0时，即）=0，得：a=1； 6分 当x2=1时，即）=1，得：a=5. 7分 综上，当a=，1，5时原方程只有一个实数根. 8分（1） 证明：如图 连接OA

11、，OAOB，GAGE， ABOBAO，GEAGAE. 1分 EFBC，BFE90，ABOBEF90 又BEFGEA，GAEBEF. 2分 BAOGAE90，OAAG，即AG与O相切 4分 （2）解：BC为直径，BAC90，AC5，AB12，BC13. EBFCBA，BFEBAC， BEFBCA. 6分 ，EF ，BF4， 8分 OFOBBF 4 . OE. 10分（1）由图象可知；当t3时，v236，所以s266. 2分（2）当0t5时，st2tt2； 4分当5t10时，s51010（t5）10t25； 6分当10t30时，s10105（t10）10（t10）（t10）t215t50. 8分综上可知s 9分（3）当t