九年级上学期学习能力诊断数学试题附答案Word文件下载.docx

1、2.除第一、二大题外，其余各题入如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的】1.如果2x=3y，那么下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 2.如果一斜坡的坡比是1:2.4，那么该斜坡坡角的余弦值是（ ）3.如果将某一抛物线向右平移2个单位，再向上平移2各单位后所得新抛物线的表达式是y=2（x-1）2，那么原抛物线的表达式是（ ） A.y=2（x-3）2-2 B. y=2（x-3）2+2 C.y=2（x+1）2-2 D.y=2（x+1）2+24.在ABC中,点D、

2、E分别在边AB、AC上,联结DE,那么下列条件中不能判断ADE和ABC相似的是（ ） A.DE/BC B.AED=B C.AE:AD=AB:AC D.AE:DE=AC:BC5.一飞机从距离地面3000米的高空测得一地面监测点的俯角是60，那么此时飞机与监测点的距离是（ ） A.6000米 B.1000米 C.2000米 D.3000米6.已知二次函数y=-2x2+4x-3，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是（ ） A.x1 B.x0 C.x-1 D.x-2二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.已知线段a=9，c=4，如果线段b是a、c的比例中项，那么b= ；8.点C是

3、线段AB延长线的点，已知，那么= ；9.如图1，AB/CD/EF，如果AC=2，AE=5.5，DF=3，那么BD= .10.如果两个相似三角形的对应中线比是:2，那么它们的周长比是 .11.如果点P是线段AB的黄金分割点（APBP），那么请你写出一个关于线段AP、BP、AB之间的数量关系的等式，你的结论是： ；12.在RtABC中,ACB=90,CDAB,垂足为D,如果CD=4,BD=3,那么A的正弦值是 13.正方形ABCD的边长为3,点E在边CD的延长线上,联结BE交边AD于F,如果DE=1,那么AF= .14.已知抛物线y=ax2-4ax与x轴交于点A、B，顶点C的纵坐标是-2，那么a=

4、 ；15.如图2，矩形ABCD的四个顶点正好落在四条平行线上，并且从上到下每两条平行线间的距离都是1，如果AB:BC=3:4，那么AB的长是 16.在梯形ABCD中，AD/BC,AC、BD相交于O，如果BOC、ACD的面积分别时9和4，那么梯形ABCD的面积是 ； 17.在RtABC中，ABC=90，AC=5，BC=3，CD是ACB的平分线，将ABC沿直线CD翻折，点A落在点E处，那么AE的长是 ；18.如图3，在ABCD中，AB:BC=2:3，点E、F分别在边CD、BC上，点E是边CD的中点，CF=2BF，A=120，过点A分别作APBE、AQDF，垂足分别为P、Q，那么的值为 ；三、解答题

5、：（本大题共7题，第19-22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，满分78分）19.（本题满分10分）计算：20.（本题共2小题，每题5分，满分10分） 将抛物线y=x2-4x+4沿y轴向下平移9个单位，所得新抛物线与x轴正半轴交于点B，与y轴交于点C，顶点为D. 求：（1）点B、C、D坐标；（2）BCD的面积.21.（本题共2小题，每题5分，满分10分） 如图4,已知梯形ABCD中,AD/BC,AB=4,AD=3,ABAC,AC平分DCB,过点DE/AB,分别交AC、BC于F、E,设.求：（1）向量（用向量、表示）；（2）tanB的值.22.（本题共2小题，第（1）小题4

6、分，第（2）小题6分，满分10分） 如图5,一艘海轮位于小岛C的南偏东60方向,距离小岛120海里的A处,该海轮从A处正北方向航行一段距离后,到达位于小岛C北偏东45方向的B处.（1）求该海轮从A处到B处的航行过程中与小岛C之间的最短距离（记过保留根号）；（2）如果该海轮以每小时20海里的速度从B处沿BC方向行驶,求它从B处到达小岛C的航行时间（结果精确到0.1小时）.（参考数据： =1.41， =1.73）23.（本题共2小题，第（1）小题4分，第（2）小题8分，满分12分）如图6,已知ABC中,点D在边BC上,DAB=B,点E在边AC上,满足AECD=ADCE.（1）求证：DE/AB；（2

7、）如果点F是DE延长线上一点，且BD是DF和AB的比例中项，联结AF.求证：DF=AF.24.（本题共3小题，每题4分，满分12分） 如图7，已知抛物线y=-x2+bx+3与x轴相交于点A和点B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OB=OC，点D是抛物线的顶点，直线AC和BD交于点E.（1）求点D的坐标；（2）联结CD、BC，求DBC余切值；（3）设点M在线段CA延长线，如果EBM和ABC相似，求点M的坐标.25.（本题满分14分） 如图8，已知ABC中，AB=AC=3，BC=2，点D是边AB上的动点，过点D作DE/BC，交边AC于点E，点Q是线段DE上的点，且QE=2DQ，联结BQ并延长，交边AC于点P.设PD=x，AP=y.（1）求y关于x的函数解析式及定义域；（2）当PQE是等腰三角形时，求BD的长；（3）联结CQ，当CQB和CBD互补时，求x的值.