高考模拟山东省淄博市部分学校届高三第二次模拟考试 数学理word版有答案文档格式.docx

1、 D2若复数（i为虚数单位），则A1 B C D23公差为2的等差数列，前5项和为25，则A21 B19 C17 D154公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的n值为（已知：）A12 B20 C24 D485某几何体的主（正）视图与俯视图如图所示，左（侧）视图与主视图相同，且图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是 B C6 D46己知函数恒过定点A若直线过点A，其中是正实数，则的最小值是 D57将函数的图像向左平移个单位，得到

2、函数的图像，若上为增函数，则的最大值为A1 B2 C3 D48己知等比数列的前n项和为，且满足成等差数列，则 D9双曲线的上焦点为F，存在直线与双曲线C交于A，B两点，使得为等腰直角三角形，则该双曲线离心率e= B2 C10函数上的图象大致是11棱长为1的正方体，动点P在其表面上运动，且与点A的距离是，点P的集合是一条曲线，则这条曲线的长度是12若存在两个正实数x，y使得等式成立（其中e为自然对数的底数），则实数a的取值范围是第卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13从标有1，2，3，4，5的五张卡片中，依次抽出2张，则在第一次抽到偶数的条件下，第二次抽到奇数的概率为

3、_14向量满足的夹角为_15甲、乙、丙、丁、戊五位同学相约去学校图书室借A，B，C，D四类课外书（每类课外书均有若干本），己知每人均只借阅一本，每类课外书均有人借阅，且甲只借阅A类课外书，则不同的借阅方案种类为_（用数字作答）16椭圆的左、右焦点分别为的内切圆周长为，A，B两点的坐标分别为，则_ 三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：60分17（本题满分12分）， 在，D为边BC上一点，（I）若，求BD；（II）求的取值范围18（本题满分12分）如图，在三棱柱，直线AC与直线所

4、成的角为60（I）求证：；（II）若上的点，当平面与平面所成二面角的余弦值为时，求的值19（本题满分12分）有一片产量很大的芒果种植园，在临近成熟时随机摘下100个芒果，其质量频数分布表如下（单位：克）：（I）（i）由种植经验认为，种植园内的芒果质量Z服从正态分布，其中近似为样本平均数近似为样本方差S265.72请估算该种植园内芒果质量在（191.8，323.2）内的百分比；（ii）某顾客从该种植园随机购买100个芒果，记X表示这100个芒果质量在区间（191.8，323.2）内的个数，利用上述结果，求E（X）（II）以各组数据的中间值代表这组数据的平均值，将频率视为概率，某经销商收购芒果10

5、000个，并提出如下两种收购方案：A：所有芒果以每千克10元的价格收购；B：对质量低于150克的芒果以每个0.5元的价格收购，质量不低于150克但低于300克的以每个2元的价格收购，高于或等于300克的以每个5元的价格收购请你用学过的相关知识帮助种植园主选择哪种方案才能获利更多?附：Z服从， 20（本题满分12分）已知抛物线，其内接最短边所在直线方程为（I）求抛物线C的方程；（II）当点A的纵坐标为常数时，判断BC所在直线是否过定点?过定点求出定点坐标；不过定点，说明理由21（本题满分12分） 己知函数，是自然对数的底数（I）设曲线与x轴正半轴相交于点，曲线在点P处的切线为l，求证：曲线上的点都不在直线l的上方；（II）若关于x的方程（m为正实数）有两个不等实根，求证：.（二）选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22（本题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的普通方程为以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（I）求曲线的参数方程；（II）若点M，N分别在曲线上，求的最小值23（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知为正数，函数（I）求不等式的解集：的最小值为m，且