1、初三数学第一次模拟考试 试题初三数学第一次模拟考试创 作人:历恰面日 期:2020年1月1日考试时间是是:120分钟 满分是:120分一、选择题(每一小题2分,一共24分)12的倒数等于 (A) 2 (B) 2 (C) (D) 2计算a2a3的结果是 (A) a6 (B) a5 (C) 2a5 (D) 2a63长江三桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥,全长15600m,用科学记数法表示为 (A)104m (B)103 m (C) 104m (D) 105m4以下图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 DCBA5. 在RtABC中,C=90,sinA,那么cosB的值等于 (A) (B) (C
2、) (D) -101-101-101-1016把不等式组的解集表示在数轴上,正确的选项是 A B C D7二次函数y(x2)21的顶点坐标是 A(2,1) B (2,1) C(2,1) D(1,2)正面ABCD8图中几何体的主视图是 9在一个暗箱里放入除颜色外其它都一样的3个红球和11个黄球,搅拌均匀后随机任取一个球,取到红球的概率是 A B C D10如下图,直线ab,那么B等于 第11题图第10题图A78 B 50 C28 D22 11如图,A、B、C是上的三点,ACB30,那么AOB等于 A75 B60 C45 D3012 依次观察左边的三个图形,按此规律从左到右第四个图形是 (B)(A
3、)(C)(D)二、填空题每一小题2分,一共10分13分解因式:x 29 14写出1和2之间的任意一个无理数: 15随机抽查了某住宅小区4月份5天的用水量单位:吨,结果分别是30、34、36、28、32,那么,请你估计该小区4月份30天的总用水量约是 吨16如图,AOB = 30,M为OA边上一点,以M为圆心、2cm为半径作M.假设点M在OA边上运动,那么当OM= cm时,M与OB相切第16题图第17题图17如图是一块由篱笆围起的面积为3的等边三角形草地,一只羊拴在三角形顶点的柱子上,要使羊可以吃掉这块地上一半的草,那么这条拴羊的绳子长至少为 三、 (每一小题6分,一共30分)18计算: 19计
4、算:20解不等式组并写出不等式组的整数解第21题图21如图是从一副扑克牌中取出的两组牌,分别是黑桃2、3、4和方块2、3、4,将它们反面朝上分别重新洗牌后,从两组牌中各摸出一张,那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少?请你用列表或者画树状图加以分析说明第22题 图22某校为了选拔一名运发动参加区运动会100m赛跑,对甲、乙两名选手进展了六次选拔测试,成绩如下图:1根据右图所提供的信息完成下表:平均成绩方差甲乙2假如你是教练,会选择哪位运发动参加比赛? 请说明理由四、此题6分第23题图23:如图,等腰梯形ABCD中,ABDC,ADBC,E为DC的中点求证:EABEBA 五、每一小题7分
5、,一共14分24“格点,以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形1将图1中的格点ABC,先向右平移3个单位,再向上平移2个单位,得到A1B1C1,请你在图1中画出A1B1C1;2在图2中画出一个与格点DEF相似相似比不等于1的格点三角形第24题图1第24题图225如图,AB和DE分别是直立在地面上的大树和竹竿,DE2m,某一时刻DE在阳光下的影长EC1m1请你在图中画出此时大树AB在阳光下的影子用线段表示;EBACD第25题图2假如同一时刻测量出AB在阳光下的影长为m,请你计算大树AB的高六、每一小题8分,一共16分26 客运总站售票大厅为方便旅客购票,同时又节约本钱,常根据客流量决定开放售票窗口
6、数假定每个窗口平均每小时可以售票30张,开放4个售票窗口时,需要5个小时才能使当天购票的旅客全部买到票(1) 当天一一共售出多少张票?(2) 设开放x个售票窗口时,需要y小时才能使当天购票的旅客全部买到票,试求出y与x之间的函数关系式(3)假如准备在4小时内使当天购票的旅客全部买到票,那么至少开放几个售票窗口?27某产品每件本钱10元,试销阶段每件产品的销售价x元与产品的日销售量y件之间的关系如下表:x(元)15203035y(件)2520105假如日销售量y是销售价x的一次函数1求出日销售量y件与销售价x(元)的函数关系式; 2设每日的销售利润为w(元),求w(元)与销售价x(元)的函数关系
7、式;3要使每日的销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元?此时每日销售利润是多少元? 七、此题10分第28题图128阅读:我们把边长为1的等边三角形PQR沿着边长为整数的正nn3边形的边按照如图1的方式连续转动,当顶点P回到正n边形的内部时,我们把这种状态称为它的“点回归;当PQR回到原来的位置时,我们把这种状态称为它的“三角形回归第28题图2例如:如图2,边长为1的等边三角形PQR的顶点P在边长为1的正方形ABCD内,顶点Q与点A重合,顶点R与点B重合,PQR沿着正方形ABCD的边BC、CD、DA、AB连续转动,当PQR连续转动3次时,顶点P回到正方形ABCD内部,第一次出现P的“点回归;
8、当PQR连续转动4次时PQR回到原来的位置,出现第一次PQR 的“三角形回归操作:如图3,假如我们把边长为1的等边三角形PQR沿着边长为1的正五边形ABCDE的边连续转动,那么连续转动的次数k= 时,第一次出现P的“点回归;连续转动的次数k= 时,第一次出现PQR 的“三角形回归第28题图3猜测:我们把边长为1的等边三角形PQR沿着边长为1的正nn3边形的边连续转动,1连续转动的次数k= 时,第一次出现P的“点回归;2连续转动的次数k= 时,第一次出现PQR 的“三角形回归;3第一次同时出现P的“点回归与PQR 的“三角形回归时,写出连续转动的次数k与正多边形的边数n之间的关系 八、此题10分
9、29如图,在平面直角坐标系中,直角梯形AOCD的顶点为 O0,0,A0,2,D1,2,C3,0,点P在OC上运动O、 C两点除外,设PC=x,四边形AOPD的面积为y1求CD的长;2求y关于x的函数表达式,并写出自变量x的取值范围;第29题图3假如以D为圆心、以AD长为半径作D,以P为圆心、以PC长为半径作P当为何值时,D与P相切?并求出两圆相切时四边形AOPD的面积 参考答案及评分HY一、选择题每一小题2分,一共24分题号123456789101112答案DB A BA B CD C D BC二、填空题每一小题2分,一共10分13x3x3 14答案不唯一,如: 15.960 16.4 17.
10、 3 三、(每一小题6分,一共30分)18解原式3分6分19解原式 2分 4分 6分20解:解不等式得:x1 2分解不等式得:x3 4分所以,此不等式组的解集为1x3 5分所以,此不等式组的整数解为1、0、1、26分21 列表如下:23422,22,32,433,23,33,444,24,34,44分所以,摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是 6分注:用树状图解参照给分221甲的平均成绩是11.0秒;3分2在平均成绩一样时,方差小的稳定性好,选择乙运发动 6分如选择甲运发动的理由说得较充分,且正确考虑到方差,可给3分四、23此题6分证明:四边形ABCD是等要梯形,DC1分又E为DC的中点,
11、ECED又ADBC,ADEBCE4分AEBE5分EABEBA6分注:其它证法参照给分五、此题14分241画图正确 3分2答案不唯一,画图正确7分251画图正确 3分2AB5m 7分六、此题16分26解 根据题意,得(1) 4530600(张),当天一一共售出600张票;2分(2) 30xy600,y;5分(3) 当y4时,由4,得x5;因为反比例函数y在其图象所在的象限内,y的值随x值的增大而减小,所以致少开放5个售票窗口,才能在4小时内使当天购票的旅客全部买到票8分27解:1设,由题意可,所以3分2或者5分37分所以,当定价元时,每日销售利润w最大为225元8分七、此题10分28操作:3,5 4分猜测:136分2n 8分3当n不是3的倍数时,k=3n 9分当n是3的倍数时,k=n10分29解:(1)过D点作DEOC,垂足为E,在RtCDE中,E=2,CE=2, CD=2错误!链接无效。(2)PC=,DE=2,=, 错误!链接无效。 (03) 错误!链接无效。(3)当D与P相外切时DP=,EP=,DE=2在RtDEP中 ,即解得=, 错误!链接无效。此时四边形AOPD的面积为 错误!链接无效。当D与P相内切时DP=,EP=,DE=2在RtDEP中,即解得=, 错误!链接无效。此时四边形AOPD的面积为 错误!链接无效。创 作人:历恰面日 期:2020年1月1日
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