初三数学第一次模拟考试 试题.docx

1、初三数学第一次模拟考试 试题初三数学第一次模拟考试创 作人：历恰面日 期：2020年1月1日考试时间是是：120分钟 满分是：120分一、选择题(每一小题2分，一共24分)12的倒数等于 (A) 2 (B) 2 (C) (D) 2计算a2a3的结果是 (A) a6 (B) a5 (C) 2a5 (D) 2a63长江三桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，全长15600m，用科学记数法表示为 (A)104m (B)103 m (C) 104m (D) 105m4以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 DCBA5. 在RtABC中，C=90，sinA，那么cosB的值等于 (A) (B) (C

2、) (D) -101-101-101-1016把不等式组的解集表示在数轴上，正确的选项是 A B C D7二次函数y(x2)21的顶点坐标是 A(2，1) B (2，1) C(2，1) D(1，2)正面ABCD8图中几何体的主视图是 9在一个暗箱里放入除颜色外其它都一样的3个红球和11个黄球，搅拌均匀后随机任取一个球，取到红球的概率是 A B C D10如下图，直线ab，那么B等于 第11题图第10题图A78 B 50 C28 D22 11如图，A、B、C是上的三点，ACB30，那么AOB等于 A75 B60 C45 D3012 依次观察左边的三个图形,按此规律从左到右第四个图形是 (B)(A

3、)(C)(D)二、填空题每一小题2分，一共10分13分解因式：x 29 14写出1和2之间的任意一个无理数： 15随机抽查了某住宅小区4月份5天的用水量单位：吨，结果分别是30、34、36、28、32，那么，请你估计该小区4月份30天的总用水量约是 吨16如图，AOB = 30，M为OA边上一点，以M为圆心、2cm为半径作M.假设点M在OA边上运动，那么当OM= cm时，M与OB相切第16题图第17题图17如图是一块由篱笆围起的面积为3的等边三角形草地，一只羊拴在三角形顶点的柱子上，要使羊可以吃掉这块地上一半的草，那么这条拴羊的绳子长至少为 三、 (每一小题6分，一共30分)18计算： 19计

4、算：20解不等式组并写出不等式组的整数解第21题图21如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃2、3、4和方块2、3、4，将它们反面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？请你用列表或者画树状图加以分析说明第22题 图22某校为了选拔一名运发动参加区运动会100m赛跑，对甲、乙两名选手进展了六次选拔测试，成绩如下图：1根据右图所提供的信息完成下表：平均成绩方差甲乙2假如你是教练，会选择哪位运发动参加比赛？ 请说明理由四、此题6分第23题图23：如图，等腰梯形ABCD中，ABDC，ADBC，E为DC的中点求证：EABEBA 五、每一小题7分

5、，一共14分24“格点，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形1将图1中的格点ABC，先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到A1B1C1，请你在图1中画出A1B1C1；2在图2中画出一个与格点DEF相似相似比不等于1的格点三角形第24题图1第24题图225如图，AB和DE分别是直立在地面上的大树和竹竿，DE2m，某一时刻DE在阳光下的影长EC1m1请你在图中画出此时大树AB在阳光下的影子用线段表示；EBACD第25题图2假如同一时刻测量出AB在阳光下的影长为m，请你计算大树AB的高六、每一小题8分，一共16分26 客运总站售票大厅为方便旅客购票，同时又节约本钱，常根据客流量决定开放售票窗口

6、数假定每个窗口平均每小时可以售票30张，开放4个售票窗口时，需要5个小时才能使当天购票的旅客全部买到票(1) 当天一一共售出多少张票？(2) 设开放x个售票窗口时，需要y小时才能使当天购票的旅客全部买到票，试求出y与x之间的函数关系式(3)假如准备在4小时内使当天购票的旅客全部买到票，那么至少开放几个售票窗口？27某产品每件本钱10元，试销阶段每件产品的销售价x元与产品的日销售量y件之间的关系如下表：x(元)15203035y(件)2520105假如日销售量y是销售价x的一次函数1求出日销售量y件与销售价x(元)的函数关系式； 2设每日的销售利润为w(元)，求w(元)与销售价x(元)的函数关系

7、式；3要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？ 七、此题10分第28题图128阅读：我们把边长为1的等边三角形PQR沿着边长为整数的正nn3边形的边按照如图1的方式连续转动，当顶点P回到正n边形的内部时，我们把这种状态称为它的“点回归；当PQR回到原来的位置时，我们把这种状态称为它的“三角形回归第28题图2例如：如图2，边长为1的等边三角形PQR的顶点P在边长为1的正方形ABCD内，顶点Q与点A重合，顶点R与点B重合，PQR沿着正方形ABCD的边BC、CD、DA、AB连续转动，当PQR连续转动3次时，顶点P回到正方形ABCD内部，第一次出现P的“点回归；

8、当PQR连续转动4次时PQR回到原来的位置，出现第一次PQR 的“三角形回归操作：如图3，假如我们把边长为1的等边三角形PQR沿着边长为1的正五边形ABCDE的边连续转动，那么连续转动的次数k= 时，第一次出现P的“点回归；连续转动的次数k= 时，第一次出现PQR 的“三角形回归第28题图3猜测：我们把边长为1的等边三角形PQR沿着边长为1的正nn3边形的边连续转动，1连续转动的次数k= 时，第一次出现P的“点回归；2连续转动的次数k= 时，第一次出现PQR 的“三角形回归；3第一次同时出现P的“点回归与PQR 的“三角形回归时，写出连续转动的次数k与正多边形的边数n之间的关系 八、此题10分

9、29如图，在平面直角坐标系中，直角梯形AOCD的顶点为 O0，0，A0，2，D1，2，C3，0，点P在OC上运动O、 C两点除外，设PC=x，四边形AOPD的面积为y1求CD的长；2求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；第29题图3假如以D为圆心、以AD长为半径作D，以P为圆心、以PC长为半径作P当为何值时，D与P相切？并求出两圆相切时四边形AOPD的面积 参考答案及评分HY一、选择题每一小题2分，一共24分题号123456789101112答案DB A BA B CD C D BC二、填空题每一小题2分，一共10分13x3x3 14答案不唯一，如： 15.960 16.4 17.

10、 3 三、(每一小题6分，一共30分)18解原式3分6分19解原式 2分 4分 6分20解：解不等式得：x1 2分解不等式得：x3 4分所以，此不等式组的解集为1x3 5分所以，此不等式组的整数解为1、0、1、26分21 列表如下：23422，22，32，433，23，33，444，24，34，44分所以，摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是 6分注：用树状图解参照给分221甲的平均成绩是11.0秒；3分2在平均成绩一样时，方差小的稳定性好，选择乙运发动 6分如选择甲运发动的理由说得较充分，且正确考虑到方差，可给3分四、23此题6分证明：四边形ABCD是等要梯形，DC1分又E为DC的中点，

11、ECED又ADBC，ADEBCE4分AEBE5分EABEBA6分注：其它证法参照给分五、此题14分241画图正确 3分2答案不唯一，画图正确7分251画图正确 3分2AB5m 7分六、此题16分26解 根据题意，得(1) 4530600(张)，当天一一共售出600张票；2分(2) 30xy600，y；5分(3) 当y4时，由4，得x5；因为反比例函数y在其图象所在的象限内，y的值随x值的增大而减小，所以致少开放5个售票窗口，才能在4小时内使当天购票的旅客全部买到票8分27解：1设，由题意可，所以3分2或者5分37分所以，当定价元时，每日销售利润w最大为225元8分七、此题10分28操作：3，5 4分猜测：136分2n 8分3当n不是3的倍数时，k=3n 9分当n是3的倍数时，k=n10分29解:(1)过D点作DEOC，垂足为E，在RtCDE中，E=2，CE=2， CD=2错误！链接无效。(2)PC=，DE=2，=， 错误！链接无效。 (03) 错误！链接无效。(3)当D与P相外切时DP=，EP=，DE=2在RtDEP中 ，即解得=， 错误！链接无效。此时四边形AOPD的面积为 错误！链接无效。当D与P相内切时DP=，EP=，DE=2在RtDEP中，即解得=， 错误！链接无效。此时四边形AOPD的面积为 错误！链接无效。创 作人：历恰面日 期：2020年1月1日