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1、上海初中数学知识点整理上海初中数学教材各章节六年级第一学期第一章 数的整除第二章 分数第三章 比和比例第四章 圆和扇形第二学期第五章 有理数第六章 一次方程（组）和一次不等式（组）第七章 线段和角的画法第八章 长方体的再认识七年级第一学期第九章 整式第一十章 分式第一十一章 图形的运动第二学期第十二章 实数第十三章 相交线 平行线第十四章 三角形第十五章 平面直角坐标系八年级第一学期第十六章 二次根式第十七章 一元一次方程第十八章 正比例函数和反比例函数第十九章 几何证明第二学期第二十章 一次函数第二十一章 代数方程第二十二章 四边形第二十三章 概率初步九年级第一学期第二十四章 相似三角形第二

2、十五章 锐角的三角比第二十六章 二次函数第二学期第二十七章 圆和正多变形第二十八章 统计初步六年级第一学期第一章 数的整除第一节整数和整除1.1 整数和整除的意义1.2 因数和倍数1.3 能被2，5整除的数第二节分解质因数1.4素数，合数与分解质因数1.5 公因数与最大公因数1.6 公倍数与最小公倍数第二章 分数第一节分数的意义和性质2.1 分数与除数2.2 分数的基本性质2.3 分数的大小比较第二节 分数的运算2.4 分数的加减法2.5 分数的乘法2.6 分数的除法2.7 分数与小数的互化2.8 分数 ，小数的四则混合运算2.9 分数运算的应用 第三章 比和比例第一节 比和比例3.1 比的意

3、义3.2比的基本性质3.3比例第二节 百分比3.4 百分比的意义3.5 百分比的应用3.6 等可能事件第四章 圆和扇形第一节 圆的周长和弧长4.1 圆的周长4.2 弧长第二节 圆和扇形的面积4.3 圆的面积4.4 扇形的面积六年级第二学期第五章 有理数第一节 有理数5.1 有理数的意义5.2 数轴5.3 绝对值第二节 有理数的运算5.4 有理数的加法5.5有理数的减法5.6 有理数的乘法5.7 有理数的除法5.8 有理数的乘方5.9 有理数的混合运算5.10 科学计算法 第六章 一次方程（组）和一次不等式（组）第一节 方程和方程的解6.1 列方程6.2 方程的解第二节 一元一次方程6.3一元一

4、次方程及其解法6.4 一元一次方程的应用第三节 一元一次不等式（组）6.5 不等式及其性质6.6一元一次不等式的解法6.7一元一次不等式组第四节 一次方程组6.8二元一次方程6.9二元一次方程组及其解法6.10三元一次方程组及其解法6.11一次方程组的应用第七章 线段与角的画法第一节 线段的相等与和，差，被，倍、7.1线段的大小的比较7.2 画线段的和，差，倍第二节 角7.3 角的概念与表示7.4 角的大小的比较，画相等的角7.5 画角的和，差，倍7.6 余角，补角第八章 长方体的再认识第一节 长方体的元素第二节长方体直观图的画法第三节 长方体棱与棱位置关系的认识第四节 长方体中棱与平面位置关

5、系的认识第五节 长方体中平面与平面关系的认识七年级第一学期第九章 整式第一节 整式的概念9.1 字母表示数9.2 代数式9.3 代数式的值9.4 整式第二节 整式的加减9.5 合并同类项9.6 整式的加减第三节 整式的乘法9.7 同底数幂的乘法9.8 积的乘方9.9 幂的乘方9.10 整式的乘法第四节 乘法公式9.11 平方差公式9.12 完全平方公式第五节 因式分解9.13 提取公因式法9.14 公式法9.15 十字相乘法9.16 分组分解法第六节 整式的除法9.17 单项式除以单项式9.18 同底数幂的除法9.19 多项式除以单项式第一十章 分式第一节 分式10.1 分式的意义10.2 分

6、式的基本性质第二节 分式的运算10.3 分式的乘除10.4 分式的加减10.5 可化为一元一次方程的分式方程10.6 整数指数幂及其运算第一十一章 图形的运动第一节 图形的平移 11.1 平移第二节 图形的旋转11.2 旋转11.3 旋转对称图形与中心对称图形11.4 中心对称第三节 图形的翻折11.5 翻折与轴对称图形11.6 轴对称七年级第二学期第十二章 实数第一节 实数的概念 12.1 实数的概念第二节 数的开方12.2 平方根和开平方12.3 立方根和开立方12.4 n次方根第三节 实数的运算12.5 用数轴上的点表示数12.6 实数的运算第四节 分数指数幂 12.7 分数指数幂第十三

7、章 相交线 平行线第一节 相交线13.1 邻补角、对顶角13.2 垂线13.3 同位角、内错角、同旁内角第二节 平行线13.4 平行线的判定13.5 平行线的性质第十四章 三角形第一节 三角形的有关概念与性质14.1 三角形的有关概念14.2 三角形的内角和第二节 全等三角形14.3 全等三角形的概念与性质14.4 全等三角形的判定第三节 等腰三角形14.5 等腰三角形的性质14.6 等腰三角形的判定14.7 等边三角形第十五章 平面直角坐标系第一节 平面直角坐标系 15.1 平面直角坐标系第二节 直角坐标平面内点运动 直角坐标平面内点运动 八年级第一学期第十六章 二次根式第一节 二次根式的概

8、念和性质16.1 二次根式16.2 最简二次根式和同类二次根式第二节 二次根式的运算 16.3 二次根式的运算 第十七章 一元二次方程第一节 一元二次方程的概念 17.1 一元二次方程的概念第二节 一元二次方程的解法17.2 一元二次方程的解法17.3 一元二次方程的判别式第三节 一元二次方程的应用 17.4 一元二次方程的应用第十八章 正比例函数和反比例函数第一节 正比例函数18.1 函数的概念18.2 正比例函数第二节 反比例函数 18.3 反比例函数第三节 函数的表示法 18.4 函数的表示法第十九章 几何证明第一节 几何证明19.1 命题和证明19.2 证明举例第二节 线段的垂直平分线

9、与角的平分线19.3 逆命题和逆定理19.4 线段的垂直平分线19.5 角的平分线19.6 轨迹第三节 直角三角形19.7 直角三角形全等的判定19.8 直角三角形的性质19.9 勾股定理19.10 两点的距离公式八年级第二学期第二十章 一次函数第一节 一次函数的概念20.1 一次函数的概念第二节 一次函数的图像与性质 20.2 一次函数的图像 20.3 一次函数的性质第三节 一次函数的应用20.4 一次函数的应用阅读材料 直线型经验公式第二十一章 代数方程第一节 整式方程21.1 一元整式方程21.2 二项方程第二节 分式方程 21.3 可化为一元二次方程的分式方程第三节 无理方程 21.4

10、 无理方程第四节 二元二次方程组21.5 二元二次方程和方程组21.6 二元二次方程组的解法第五节 列方程（组）解应用题 21.7 列方程（组）解应用题阅读材料 一些特殊的一元高次方程的解法第二十二章 四边形第一节 多边形 22.1 多边形第二节 平行四边形22.2 平行四边形22.3 特殊的平行四边形第三节 梯形22.4 梯形22.5 等腰梯形22.6 三角形、梯形的中位线第四节 平面向量及其加减运算22.7 平面向量22.8 平面向量的加法22.9 平面向量的减法阅读材料 用向量方法证明几何问题 第二十三章 概率初步第一节 事件及其发生的可能性23.1 确定事件和随机事件23.2 事件发生

11、的可能性第二节 事件的概率23.3 事件的概率23.4 概率计算举例探究活动 杨辉三角与路径问题 九年级第一学期第二十四章 相似三角形第一节 相似形 24.1 放缩与相似形第二节 比例线段24.2 比例线段24.3 三角形一边的平行线第三节 相似三角形24.4 相似三角形的判定24.5 相似三角形的性质第四节 平面向量的线性运算24.6 实数与向量相乘24.7 平面向量的分解第二十五章 锐角的三角比第一节 锐角的三角比25.1 锐角的三角比的意义25.2 求锐角的三角比的值第二节 解直角三角形25.3 解直角三角形25.4 解直角三角形的应用九年级第二学期第二十六章 二次函数第一节 二次函数的

12、概念 26.1 二次函数的概念第二节 二次函数的图像26.2 特殊二次函数的图像26.3 二次函数的图像第二十七章 圆和正多边形第一节 圆的基本性质27.1 圆的确定27.2 圆心角，弧，弦，弦心距之间的关系第二节 直线与圆，圆与圆的位置关系27.4 直线与圆的位置关系27.5 圆与圆的位置关系第三节 正多边形与圆27.6 正多边形与圆 第二十八章 统计初步第一节 统计的含义28.1 数据的整理与表示 28.2 统计的意义第二节 基本的统计量28.3 表示一组数据平均水平的量28.4 表示一组数据波动程度的量28.5 表示一组数据分布的量28.6 统计实习上海初中数学知识点汇总第一章实数一、重

13、要概念1. 数的分类及概念说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏） 2）有标准2. 非负数：正实数与零的统称。（表为：x0）性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。3倒数： 定义及表示法 性质：A.a1/a（a1）;B.1/a中，a0;C.0a1时1/a1;a1时，1/a1;D.积为1。4相反数： 定义及表示法 性质：A.a0时，a-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。5数轴：定义（“三要素”） 作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。 6奇数、偶数、质数、合数（正整数自然数） 定义及表示： 奇数：2n-1 偶数：

14、2n（n为自然数） 7绝对值：定义（两种）： 代数定义： 几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。 a0,符号“”是“非负数”的标志;数a的绝对值只有一个;处理任何类型的题目，只要其中有“”出现，其关键一步是去掉“”符号。 二、 实数的运算1 运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）2 运算定律（五个加法乘法交换律、结合律;乘法对加法的分配律）3 运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左” 到“右”（如5 5）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。三、 应用举例典型例题 1 已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：x-a+x-b =b-a. 2.已知：a-b=-2且abba+cb+c abacbc(c0