全国名校高中数学优质试题汇编附详解专题必修2全册同步检测231直线与平面垂直的判定.docx

1、全国名校高中数学优质试题汇编附详解专题必修2全册同步检测231直线与平面垂直的判定2-3-1直线与平面垂直的判定一、选择题1下列命题中，正确的有()如果一条直线垂直于平面内的两条直线，那么这条直线和这个平面垂直过直线l外一点P，有且仅有一个平面与l垂直如果三条共点直线两两垂直，那么其中一条直线垂直于另两条直线确定的平面垂直于角的两边的直线必垂直角所在的平面过点A垂直于直线a的所有直线都在过点A垂直于a的平面内A2个 B3个 C4个 D5个2如果一条直线垂直于一个平面内的：三角形的两边；梯形的两边；圆的两条直径；正六边形的两条边则能保证该直线与平面垂直()A BC D3下面条件中，能判定直线l的

2、是()Al与平面内的两条直线垂直Bl与平面内的无数条直线垂直Cl与平面内的某一条直线垂直Dl与平面内的任意一条直线垂直4在正方体ABCDA1B1C1D1的六个面中，与AA1垂直的面的个数是()A1B2C3D65直线a与平面所成的角为50，直线ba，则直线b与平面所成的角等于()A40 B50C90 D1506下列条件中，能使直线m平面的是()Amb，mc，b，cBmb，bCmbA，bDmb，b7已知m、n为两条不同的直线，、为两个不同的平面，则下列命题中正确的是()Am，n，m，nB，m，nmnCm，mnnDnm，nm8(20112012吉安高二检测)如图，已知四棱锥的侧棱长与底面边长都是2，

3、且SO平面ABCD，O为底面的中心，则侧棱与底面所成的角为()A75 B60C45 D309(20112012武安中学高二检测)如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABBC2，AA11，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为()A. B. C. D. 10(09四川文)如图，已知六棱锥PABCDEF的底面是正六边形，PA平面ABC，PA2AB，则下列结论正确的是()APBADB平面PAB平面PBCC直线BC平面PAED直线PD与平面ABC所成的角为45答案D二、填空题11已知l，m，n是不同的直线，是不同的平面，给出下列说法：若ml，且l，则m；若ml，且l，则m；若l，m，n，则l

4、mn；若l，m，n，n，则ml.其中表述正确的有_12已知PA垂直于平行四边形ABCD所在的平面，若PCBD，则平行四边形ABCD一定是_13如图，已知ABC为等腰直角三角形，P为空间一点，且ACBC5，PCAC，PCBC，PC5，AB的中点为M，则PM与平面ABC所成的角为_14如图，ABCDA1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是_BD平面CB1D1；AC1BD；AC1平面CB1D1；异面直线AD与CB1所成的角为60.三、解答题15如图所示，已知PA垂直于O所在的平面，AB是O的直径，C是O上任意一点，过点A作AEPC于点E.求证：AE平面PBC.分析只要证AE垂直于平面PBC内两相交直线即可，已知AEPC，再证AEBC，则可证AE垂直于平面PBC.16如下图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，且PA平面ABCD，PA5，AB4，AD3.求直线PC与平面ABCD所成的角分析找到PC在平面ABCD上的射影AC，则PCA为直线PC与平面ABCD所成的角17如图，在底面为直角梯形的四棱锥PABCD中，ADBC，ABC90，PA平面ABCD，PA3，AD2，AB2，BC6.