苏州吴中区学年度八年级数学上册期中试题及答案.docx

1、苏州吴中区学年度八年级数学上册期中试题及答案 学校 班级 学号 姓名 20112012学年第一学期期中质量检测试卷八年级数学（满分：130分 ，考试时间：120分钟。）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）题号12345678910答案1一个数的立方根等于它本身，这个数是A0 B1 C0或1 D0或12下列实数，3.14， 0.2020020002，其中有理数有A2个 B3个 C4个 D5个3已知等腰三角形的两条边长分别是2和4，则它的周长是A8 B10 C8或10 D无法确定4下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

2、A等边三角形 B平行四边形 C矩形 D等腰梯形5以下说法正确的是A一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形C对角线互相垂直且有两组邻边相等的四边形是菱形D对角线相等的梯形是等腰梯形6在等腰梯形ABCD中，A:B:C:D可能是A1：2：1：2 B1：1：2：2 C1：2：3：4 D1：4：2：37以下列长度线段为边，不能构成直角三角形的是A7，24，25 B8，15，17 C9，40，41 D10，24，288如图，已知梯形ABCD中，ADBC，ABADCD，BDCD，则C等于 A30B45C60D759如图，菱形ABCD的周长为16，面积为12

3、，P是对角线BC上一点，分别作P点到直线AB、AD的垂线段PE、PF，则PE+PF等于A6 B3 C1.5 D0.7510如图，已知矩形ABCD的对角线相交于点O，AEBD，垂足为E，图中与DAE相等的角有A4个 B3个 C 2个 D1个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。）1116的平方根是 。12计算： = 。13据报道：本周全球人口已达到70亿。它有 个有效数字。14已知实数a、b满足：，则ab= 。15学校旗杆顶端垂下一绳子，小明把它拉直到旗杆底端，发现绳子还多2米，他把绳子全部拉直且使绳的下端接触地面，这端离开旗杆底部6米，则旗杆的高度是 米。 16已知菱形的面积为24

4、，一条对角线长为6，则其周长等于 。17ABC中，AB=13，AC=15，BC边上的高AD=12，则BC= 。18如图，已知点P是边长为2的正三角形ABC的中线AD上的动点，E是AC边的中点，则PC+PE的最小值是 。三、解答题（本大题共11小题，共76分。） 19求下列各式中的x（ 每小题4分，共8分。 ） 20（本题6分）如图，已知ABC中，AB=AC，D是BC上一点（非中点），直线m是AD的垂直平分线。（1）画ADC关于直线m对称的DAC ；（2）观察四边形ABDC，写出它所有相等的内角和相等的边： ， 由此我们可以得出结论：一组对边相等，一组对角相等的四边形 平行四边形。21（本题6分

5、）一架梯子AB斜靠在墙上，其底端B离开墙角C距离BC=3米，此时顶端的高度AC=4米。（1）若要使梯子的上端A升高0.8米，需要把其下端B向墙角C方向移动多少米？（2）为了防止梯子下滑，保证安全，小强用一根绳子连结在墙角C与梯子的中点D处，你认为这样效果如何？请简要说明理由。22（本题6分）已知正实数a 的两个平方根分别是b、c。请计算代数式a+b+c+bc的值。23（本题8分）如图，已知ABC中,D是BC的中点,DEAB交AC于E，BF平分ABC，交DE于点F。（1）若BC2，求DF的长；（2）连结FC，求BFC的度数。24（本题8分）（1）如图（1），点C在线段AB上，AC=m，BC=n，

6、点P在经过点C且垂直于AB的直线上，设PC=h，求当h等于多少时，APB=900。（用含m，n的代数式表示h。）（2）如图（2），ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P是BC上的点，当PB= 时，ABP是直角三角形。25（本题6分）小华与小明两位同学在研究旋转图形时，把RtABC(其中C=900。)绕着顶点A旋转了3600。小华认为线段BC扫过的面积与这个三角形的三边都有关系，小明则认为：BC扫过的面积只跟BC长度有关。你认为哪个同学的观点正确，请说明理由。26（本题6分）如图，已知在RtABC中，ACB=900，AC=3，BC=4，点P是斜边AB上 （不与A、B重合），过P作PEAC，PF

7、BC，垂足分别是E、F，连结EF。随着P点在边AB上位置的改变，EF的长度是否也会改变？若不变，请你求EF的长度；若有变化，请你求EF的变化范围。27（本题6分）如图，已知直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=900，C=600，以AB为一边作等边三角形ABE，点E正好落在CD上。（1）填空：BEC= 度；（2）试说明：BC=DC。28（本题8分）如图，已知在RtABC中，ACB=900，AC=6，BC=8，BE平分ABC交AC于点E，EFAB，垂足为F。（1）求EF的长度；（2）作CDAB，垂足为D，CD与BE相交于G，试说明：CE=CG；（3）连结FG，试说明：四边形CEFG是菱形。29（

8、本题8分）如图，已知菱形ABCD的边长为2， B=600，点P、Q分别是边BC、CD上的动点（不与端点重合），在运动过程中，保持PAQ=600不变。（1）试说明 ：PAQ是等边三角形； （2）求四边形APCQ的面积；（3）填空：当BP= 时，SPCQ最大。参考答案及评分标准一、选择题：1D 2C 3B 4C 5D 6B 7D 8C 9B 10A二、填空题：11. 4 12. 0 13. 2 14. 1 15. 816 . 20 17. 14或4 （少一个扣1分。） 18. 三、解答题：19.（1）4或-2 （少一个扣2分） （2） -220.（1）如图所示，画正确得2分；（2）AB=DC，B=

9、C（2分），不是（2分）。21.（1）求出梯子长度AB=5米 （2分），移动距离BB=1.6米（2分）（2）并不稳当，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，梯子若下滑，绳子的长度不变，并不拉伸，对梯子无拉力作用（只要大致说对就得2分）22.解：根据平方根的定义及性质，可得：a=b2,b=-c(2分)所以 a=b(-c)=-bc(2分)所以 a+b+c+bc=-bc+(-c)+c+bc=0.(2分)说明：若直接写出正确答案得2分；若用具体数字代替的且答案正确得4分；23.（1）DF=1（4分） （2）90度（4分）24.（1）根据勾股定理及其逆定理，当PA2+PB2=AB2时，APB=900

10、即（h+m）2+（h+n）2=（m+n）2（2分）从而可得：h= (2分)（2）利用三线合一及上题的结论，可得BP=4或者6.25（4分，少一个扣2分）25.小明的说法正确（1分）经过计算，BC扫过的面积是：，只与BC有关。（5分）26.EF的长度会改变（1分）连结PC，证得四边形PECF是矩形，得到EF=PC（3分）求PC的范围，从而得到EF的范围是4。（2分）27.（） 90度 （2分）（2）作D点到BC的垂线段DF，证三角形BCE与三角形DCF全等。方法不唯一（4分）28.（1）（2分）（2）可利用等角的余角相等，配合对顶角相等得到角CEF等于角CGF。（3分）（3）利用垂直于同一直线的两直线平行，可得EF与CG平行，又EF=CG，得到平行四边形CEFG，加上CE=CG，得CEFG是菱形。（3分）29.（1）利用全等证AP=AQ，结合角PAB等于60度，便得等边三角形（3分）（2）四边形APCQ的面积等于三角形ABC或者三角形ACD的面积，等于。（3分）（3）BP=1，（2分）（要使三角形PCQ的面积最大，只要等边三角形APQ的面积最小 。）命题：张华明 审核：顾米根 钱裕国2011.11