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1、jgz的初中数学组卷2014年4月jgz的初中数学组卷一选择题（共14小题）1（2012滨州）求1+2+22+23+22012的值，可令S=1+2+22+23+22012，则2S=2+22+23+24+22013，因此2SS=220131仿照以上推理，计算出1+5+52+53+52012的值为（）A520121B520131CD2（2012南通）计算（x2）x3的结果是（）Ax3Bx5Cx6Dx63（2007桂林）计算x2x3的结果是（）Ax5Bx5Cx6Dx64若am=3，an=4，则am+n=（）A7B12C43D345已知：248n=213，那么n的值是（）A2B3C5D86计算（xy）

2、3（yx）=（）A（xy）4B（yx）4C（xy）4D（x+y）47下列各项中的两个幂，其中是同底数幂的是（）Aa与（a）Ba与（a）Ca与aD（ab）与（ba）8a7=（）A（a）2（a）5B（a）2（a5）C（a2）（a）5D（a）（a）69（m+np）（pmn）（mpn）4（p+nm）2等于（）A（m+np）2（p+nm）6B（m+np）2（mnp）6C（m+n+p）8D（m+n+p）810aa3x可以写成（）A（a3）x+1B（ax）3+1Ca3x+1D（ax）2x+111下列各式中，不能用同底数幂的乘法法则化简的是（）A（xy）（xy）2B（x+y）（xy）2C（xy）（yx）2D（

3、xy）（yx）2（xy）212m为偶数，则（ab）m（ba）n与（ba）m+n的结果是（）A相等B互为相反数C不相等D以上说法都不对13若x1，y0，且满足，则x+y的值为（）A1B2CD14（2007永州）下列运算中，正确的是（）Ax2007+x2008=x4015B20070=0CD（a）（a）2=a3二填空题（共6小题）15计算 0.125 2008（8）2009=_16（mn）3（nm）2（mn）=_，0.2200352002=_17x2（x）3（x）2=_18若10210n=102006，则n=_19若xxaxbxc=x2011，则a+b+c=_20若an3a2n+1=a10，则n=

4、_三解答题（共10小题）21如果ymny3n+1=y13，且xm1x4n=x6，求2m+n的值22已知2a5b=2c5d=10，求证：（a1）（d1）=（b1）（c1）23（2011禅城区模拟）同学们，我们在七年级学习了“幂的乘方”这个知识点，知道（3b）2=9b2，请你用几何图形直观地解释上述式子24n为正整数，且x2n=3，则（3x3n）2的值为：_25几个相同的数码摆成一个数，并且不用任何数学运算符号（含括号），如果要使摆成的数尽可能的大，该怎样摆呢？如用3个1按上述要求摆成一个数，有如下四种形式：111；111；111；显然，111是这四个数中的最大的数那么3个2有几种摆法？请找出其中

5、的最大数26已知3x=27，2y=16，求x+2y27如果28m16m=222成立，求m的值28（1）算一算下面两组算式：（35）2与3252；（2）32与（2）232，每组两个算式的结果是否相同？（2）想一想，（ab）3等于什么？（3）猜一猜，当n为正整数时，（ab）n等于什么？你能利用乘方的意义说明理由吗？（4）利用上述结论，求（8）2009（0.125）2010的值29（1）通过计算比较下列各式中两数的大小：（填“”、“”或“=”）12_21，23_32，34_43，45_54，（2）由（1）可以猜测n（n+1）与（n+1）n （n为正整数）的大小关系：当n _ 时，n（n+1）（n+1

6、）n；当n _ 时，n（n+1）（n+1）n30（0.125）20182012014年4月jgz的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共14小题）1（2012滨州）求1+2+22+23+22012的值，可令S=1+2+22+23+22012，则2S=2+22+23+24+22013，因此2SS=220131仿照以上推理，计算出1+5+52+53+52012的值为（）A520121B520131CD考点：同底数幂的乘法4387018专题：压轴题；整体思想分析：根据题目提供的信息，设S=1+5+52+53+52012，用5SS整理即可得解解答：解：设S=1+5+52+53+52012，则5S=

7、5+52+53+54+52013，因此，5SS=520131，S=故选C点评：本题考查了同底数幂的乘法，读懂题目提供的信息，是解题的关键，注意整体思想的利用2（2012南通）计算（x2）x3的结果是（）Ax3Bx5Cx6Dx6考点：同底数幂的乘法4387018分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，计算后直接选取答案解答：解：（x2）x3=x2+3=x5故选B点评：本题主要考查同底数幂的乘法运算法则：底数不变，指数相加熟练掌握运算法则是解题的关键3（2007桂林）计算x2x3的结果是（）Ax5Bx5Cx6Dx6考点：同底数幂的乘法4387018分析：根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加计

8、算即可解答：解：x2x3=x5故选A点评：掌握同底数幂的乘法的性质是解题的关键4若am=3，an=4，则am+n=（）A7B12C43D34考点：同底数幂的乘法4387018分析：因为am和an是同底数的幂，所以根据同底数幂的乘法法则解答即可解答：解：am+n=aman=34=12故选B点评：本题逆用了同底数幂的乘法法则，是考试中经常出现的题目类型5已知：248n=213，那么n的值是（）A2B3C5D8考点：同底数幂的乘法4387018分析：将等式左边化为以2为底的幂的形式，再根据指数相等列方程求解解答：解：由248n=213，得2423n=213，4+3n=13，解得n=3故选B点评：本题

9、考查了同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键6计算（xy）3（yx）=（）A（xy）4B（yx）4C（xy）4D（x+y）4考点：同底数幂的乘法4387018专题：整体思想分析：根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算解答：解：（xy）3（yx）=（xy）3（xy）=（xy）3+1=（xy）4；故选C点评：本题主要考查同底数幂的乘法的性质解题时，要先转化为同底数的幂后，再相乘7下列各项中的两个幂，其中是同底数幂的是（）Aa与（a）Ba与（a）Ca与aD（ab）与（ba）考点：同底数幂的乘法；有理数的乘方4387018分析：根据带有负号的数的乘方的书写规范，对各选项分

10、析判断后利用排除法求解解答：解：A、a的底数是a，（a）的底数是a，故不是同底数幂；B、a的底数是a，（a）的底数是a，故不是同底数幂；C、a的底数是a，a的底数是a，故是同底数幂D、（ab）与（ba）底数互为相反数，故不是同底数幂故选C点评：本题主要考查带有负号的数的乘方的书写规范，良好的书写习惯对学好数学大有帮助8a7=（）A（a）2（a）5B（a）2（a5）C（a2）（a）5D（a）（a）6考点：同底数幂的乘法4387018分析：根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，计算后利用排除法求解解答：解：A、（a）2（a）5=a2（a5）=a7，错误；B、（a）2（a5）=a7，错误；C、（a

11、2）（a）5=a7，正确；D、（a） （a）6=aa6=a7，错误故选C点评：负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数，结合同底数幂的乘法，底数不变，指数相加可解决此类问题9（m+np）（pmn）（mpn）4（p+nm）2等于（）A（m+np）2（p+nm）6B（m+np）2（mnp）6C（m+n+p）8D（m+n+p）8考点：同底数幂的乘法4387018分析：根据实数偶次幂的性质和相反数的定义，再利用同底数相乘，底数不变指数相加计算解答：解：由于pmn和（m+np）互为相反数，pmn=（m+np）；p+nm和mpn互为相反数，（p+nm）2=（mpn）2，原式=（m+np）（m+np）（p+n

12、m）4（p+nm）2=（m+np）2（p+nm）6故选A点评：本题考查了同底数幂的乘法，要熟悉相反数的定义和实数偶次幂的性质10aa3x可以写成（）A（a3）x+1B（ax）3+1Ca3x+1D（ax）2x+1考点：同底数幂的乘法4387018分析：根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即aman=am+n解答解答：解：aa3x=a1+3x故选C点评：本题主要利用同底数幂的乘法的性质求解，是基础题11下列各式中，不能用同底数幂的乘法法则化简的是（）A（xy）（xy）2B（x+y）（xy）2C（xy）（yx）2D（xy）（yx）2（xy）2考点：同底数幂的乘法4387018分

13、析：根据能用同底数幂的乘法法则，底数一定相同，或互为相反数，对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：底数不相同的是（x+y）（xy）2故选B点评：本题特别要注意的是：互为相反数的两个式子可以通过符号的变化化成同一式子，以及整体思想的运用12m为偶数，则（ab）m（ba）n与（ba）m+n的结果是（）A相等B互为相反数C不相等D以上说法都不对考点：同底数幂的乘法4387018分析：根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，求解即可解答：解：因为m为偶数，（ab）m=（ba）m，所以（ab）m（ba）n=（ba）m（ba）n=（ba）m+n故选A点评：熟练掌握互为相反数的两数的偶

14、数次方相等是解本题的关键13若x1，y0，且满足，则x+y的值为（）A1B2CD考点：同底数幂的乘法4387018专题：计算题分析：首先将xy=xy变形，得y=xy1，然后将其代入，利用幂的性质，即可求得y的值，则可得x的值，代入x+y求得答案解答：解：由题设可知y=xy1，x=yx3y=x4y1，4y1=1故，从而x=4于是故选C点评：此题考查了同底数幂的性质：如果两个幂相等，则当底数相同时，指数也相同14（2007永州）下列运算中，正确的是（）Ax2007+x2008=x4015B20070=0CD（a）（a）2=a3考点：负整数指数幂；同底数幂的乘法；零指数幂4387018分析：根据零指

15、数幂的规定、负指数幂的运算、同底数幂乘法的运算法则计算后，利用排除法求解解答：解：A、不是同类项，不能合并，错误；B、20070=1，错误；C、，错误；D、正确；故选D点评：本题主要考查含有零指数幂和负指数的化简二填空题（共6小题）15计算 0.125 2008（8）2009=8考点：同底数幂的乘法4387018专题：计算题分析：首先由同底数幂的乘法可得：（8）2009=（8）2008（8），然后由积的乘方可得：0.125 2008（8）2008=0.125（8）2008，则问题得解解答：解：0.125 2008（8）2009=0.125 2008（8）2008（8）=0.125（8）2008

16、（8）=（1）2008（8）=8故答案为：8点评：此题考查了同底数幂的乘法与积的乘方解题的关键是注意性质的逆用16（mn）3（nm）2（mn）=（mn）6，0.2200352002=0.2考点：同底数幂的乘法4387018专题：计算题分析：根据互为相反数的两数的偶次幂相等，把第二个因式中的nm变为mn，三个因式底数相同，利用同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加，即可计算出结果；把第一个因式利用同底数幂乘法的逆运算变为指数为2002的形式，然后利用乘法结合律把指数相同的两数结合，利用积的乘法的逆运算化简，即可求出值解答：解：（mn）3（nm）2（mn）=（mn）3（mn）2（mn）=（mn）3

17、+2+1=（mn）6；0.2200352002=0.2（0.2200252002）=0.2（0.25）2002=0.2故答案为：（mn）6；0.2点评：本题考查了同底数幂的乘法（aman=am+n），幂的乘方（am）n=amn）及积的乘方（ab）n=anbn），理清指数的变化是解题的关键同时逆用上述法则可以达到简化运算的目的17x2（x）3（x）2=x7考点：同底数幂的乘法4387018分析：先确定乘方后各个式子的符号，进而确定整个式子的符号，再根据同底数幂的乘法法则进行计算解答：解：x2（x）3（x）2=x2（x3）x2=x7故填x7点评：本题考查同底数幂乘法法则：底数不变，指数相加在计算过

18、程中应时刻注意符号问题18若10210n=102006，则n=2004考点：同底数幂的乘法4387018分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，将指数的关系转化为加减法来计算解答：解：10210n=102+n，2+n=2006，解得n=2004点评：主要考查同底数幂的乘法性质，熟练掌握性质是解题的关键19若xxaxbxc=x2011，则a+b+c=2010考点：同底数幂的乘法4387018分析：根据同底数幂的乘法法则，可得a+b+c解答：解：xxaxbxc=x1+a+b+c，xxaxbxc=x2011，1+a+b+c=2011，a+b+c=2010故答案为：2010点评：本题考查了同底数幂

19、的乘法，即底数不变，指数相加20若an3a2n+1=a10，则n=4考点：同底数幂的乘法4387018分析：根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加可得n的值解答：解：an3a2n+1=a10，n3+（2n+1）=10，n=4，故答案为：4点评：本题考察了同底数幂的乘法，根据法则运算是解题关键三解答题（共10小题）21如果ymny3n+1=y13，且xm1x4n=x6，求2m+n的值考点：同底数幂的乘法4387018分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加整理得到关于m、n的两个等式，再根据系数的特点，两个等式相加即可得解解答：解：由ymny3n+1=y13，xm1x4n=x6，得，mn+3n+

20、1=13，m1+4n=6，即m+2n=12，mn=3，所以，2m+n=（m+2n）+（mn）=12+3=15点评：本题考查了同底数幂相乘，底数不变指数相加的性质，根据等式中m、n的系数特点构造出等式结构是解题的关键22已知2a5b=2c5d=10，求证：（a1）（d1）=（b1）（c1）考点：同底数幂的乘法4387018分析：由2a5b=10，首先把10转化为25的形式，据同底数幂的除法，底数不变指数相减可以得到一个关于指数ab等于1的等式，根据等式乘方原则等式两边同时乘方d1等式仍成立；同理可得到一个关于指数cd的等于1等式，根据等式乘方原则等式两边同时乘方b1等式仍成立两个等式联立相等，即

21、可得到结论解答：证明：2a5b=10=25，2a15b1=1，（2a15b1）d1=1d1，同理可证：（2c15d1）b1=1b1，由两式得2（a1）（d1）5（b1）（d1）=2（c1）（b1）5（d1）（b1），即2（a1）（d1）=2（c1）（b1），（a1）（d1）=（b1）（c1）点评：本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方等知识点，各知识点很容易混淆，一定要记准法则才能解题23（2011禅城区模拟）同学们，我们在七年级学习了“幂的乘方”这个知识点，知道（3b）2=9b2，请你用几何图形直观地解释上述式子考点：幂的乘方与积的乘方4387018专题：数形结合分析：如图：利用

22、正方形的面积求解方法证得即可解答：解：S正方形ABCD=（3b）2，S正方形ABCD=9b2，（3b）2=9b2点评：此题考查了积的乘方的实际意义此题比较新颖，注意抓住面积的不同表示方法是解题的关键24n为正整数，且x2n=3，则（3x3n）2的值为：243考点：幂的乘方与积的乘方4387018分析：根据积的乘方先求出结果，再根据幂的乘方得出9（x2n）3，代入求出即可解答：解：x2n=3，（3x3n）2=9x6n=9（x2n）3=933=927=243，故答案为：243点评：本题考查了幂的乘方和积的乘方，有理数的混合运算的应用，注意：xmn=（xm）n，用了整体代入思想25几个相同的数码摆成一个数，并且不用任何数学运算符号（含括号），如果要使摆成的数尽可能的大，该怎样摆呢？如用3个1按上述要求摆成一个数，有如下四种形式：111；111；111；显然，111是这四个数中的最大的数那么3个2有几种摆法？请找出其中的最大数考点：幂的乘方与积的乘方4387018分析：按照题目中的数字的排列方法即可得到3个2所有的摆法，然后找到最大的即可解答：解：222；222；222；显然，222是这四个数中的最大的数点评：此题主要考查了有理数的乘方，综合性较强，做题的关键是：根据要求把几种形式分别表示出来26已知3x=27，2y=16