中外数学史年表.docx

1、中外数学史年表中外数学史年表008-06-03 115:5约前4000(中)西安半坡出土陶器上有许多刻符，其中包括一些数字刻符。约前3000古埃及用象形字记数。约前2400古巴比伦采用六十进制位值制记数法。约前2100(中)大禹主持治水工程时已使用规、矩、准、绳四种几何测量工具。约前2000(中)山东省城子崖遗址出土的陶器上有数字刻划符号。前2100-前1600在美索不达米亚地区发现大量刻写有文字的古巴比伦泥书板。据考证，其中有些是载有数表和数学问题的书板。书板上出现简单的乘法、平方和立方的数表及简单的二次方程等许多内容。前1900-前1600现存属于这段时期的埃及纸草书记载了很多数学问题。古

2、埃及人已能求三角形、梯形面积和棱柱体体积，而且也能解简单的二次方程。约前1400(中)殷商时代甲骨文中已有十进数字的记录，其中最大的数字为三万。约前1000(中)开始用筹进行计算。约前800-前500(印)在一类宗教典籍吠陀中，包含古印度修筑祭坛的法典，其中涉及某些几何知识。约前600(希)泰勒斯将埃及的实用几何知识带入希腊，开始证明几何命题。约前585(希)毕达哥拉斯学派对数和图形进行比较广泛的探讨和研究。约前462(希)芝诺等人提出有关时空及数学方面的悖论。约前440-前430(希)希波克拉茨研究化圆为方及立方倍积问题。(希)安提芬采用穷竭法。约前425(希)希比亚斯应用他发现的“割圆曲线

3、”解决三等分角的问题。约前400(中)墨经中有许多几何学的义理。约前398(希)德谟克利特发现圆锥与棱锥体积分别是同底同高圆柱和棱柱体积的1/3。他在数学中应用了原子论观点，认为线段、面积和体积由不可分的原子构成。约前370(希)欧多克斯创立比例论并将其应用于不可通约量上，开始对数做出以公理为依据的演绎整理。前350(希)密内凯莫斯发现三种圆锥曲线，并用圆锥曲线求解立方倍积问题。约前335(希)亚里士多德确立形式逻辑学，把演绎逻辑系统化。约前300(中)庄子天下篇载：“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”这反映了一种极限观念。(中)史记中载有齐威王与田忌赛马的故事，这是对策论思想的早期例证。约前3

4、00(希)欧几里得著几何原本，确立了几何学的逻辑体系，是世界最早的公理化数学著作。约前250(希)阿基米德得出球表面积和球体积公式，研究抛物线弓形面积及螺线()，给出了圆周率的近似值。约前230(希)厄拉多塞发明寻找素数的筛法。约前225(希)阿波罗尼斯著圆锥曲线论八卷。约前170(中)湖北出土西汉竹简算书算数书。约前140(希)希帕卡斯研究球面三角，奠定了三角术的基础。约前100(中)周髀算经成书，它是一部天文数学著作，其中有勾股定理的记载。约1世纪初(中)九章算术成书。约100(希)尼可马修斯著算术入门一书。(希)梅内劳斯完成球面三角方面的著作球面学。约150(希)托勒密著大集一书，其中包

5、括天文学和三角学方面的重要内容。约220-265(中)赵爽注周髀算经，给出了直角三角形三边关系的许多命题。约250(希)丢番图著算术十三卷，给出二次方程和某些不定方程的解法。263(中)刘徽于景元四年注解九章算术，从其注文看，刘徽在数学理论上有许多新建树。刘徽还著海岛算经一书。约300(希)帕普斯著数学汇编，其中包括大批希腊原始几何命题及补充和历史注释。约300左右(中)孙子算经成书，书中一个问题的解法被世人称为“孙子剩余定理”。约431-450(中)张邱建算经成书，其中有一次不定方程问题。约450-500(中)祖冲之著缀术一书，求得：3.1415926 3.1415927。密率=355/11

6、3；约率=22/7。(中)祖冲之之子祖暅推得球体积公式，他在刘徽工作的基础上，概括出一原理，“缘幂势既同，则积不容异。”510(印)阿耶波多作正弦表。600(中)刘焯在他的皇极历中采用了等间距二次内插法计算日、月的位置。628(印)波罗摩笈多给出二次方程的求根公式，给出某些不定方程的解法。630左右(中)王孝通的缉古算经成书，其中讲述了列三、四次方程的方法，并给出了求其正根的解法。727(中)张遂编成大衍历，使用了不等间距二次内插法，还涉及到三次内插法。820左右(阿)阿尔花拉子模著代数学，给出“代数”这一名称，还著印度数字的计算法一书。920左右(阿)阿尔巴塔尼提出余切概念，造出每隔一度的余

7、切表。约1050(中)贾宪著算法敩古集、黄帝九章算法细草二书，书中提出了“增乘开方法”。约1079(阿)奥玛尔海牙姆研究三次方程，给出了三次方程的几何解法。1150左右(印)婆什迦罗系统处理二次方程，指出二次方程有两个根。1202(意)斐波那契著算盘书，是传播阿拉伯数字的最早著作之一，其中给出著名的斐波那契数列。1240(阿)纳速拉丁途思著论四边形，完成了平面三角和球面三角系统化的工作。他试图证明欧几里得“第五公设”。1247(中)秦九韶著数书九章十八卷，其中给出一次同余式组的正确解法，并推广了增乘开方法的应用。1248(中)李冶著测圆海镜，系统论述了天元术。1259(中)李冶著益古演段。12

8、61-1275(中)杨辉编著数学著作多种。1280(中)王恂、郭守敬编成授时历，多次应用三次内插法。1299(中)朱世杰著算学启蒙。1303(中)朱世杰完成四元玉鉴，书中系统介绍了四元术，并论及垛积术与四次内插法。约1350前(中)珠算开始广泛流行起来，并逐渐代替筹算。1426-1427(中亚)阿尔卡西著算术之钥和圆周理论。1464左右(德)雷琼蒙塔努斯著三角全书，使三角学脱离天文学成为独立的数学学科。1535(意)塔塔里亚发现三次方程一般解法。1545(意)卡丹著重要的技艺，发表三次和四次方程一般代数解的公式。1585(比利时)斯蒂文著十进制算术，系统讨论了十进分数与小数的意义、计算法和表示

9、法。1591(法)韦达著分析法引论，系统使用符号表示已知数与未知数，符号代数从此被确立。1592程大位撰直指算法统宗十七卷，此书流传极广，影响很大。约1596(德)雷蒂卡斯从直角三角形的边角关系上定义三角函数，采用了正弦、余弦、正切、余切、正割和余割六个函数。1607(中)徐光启与利马窦合译欧几里得几何原本前六卷。其底本是克拉维斯的欧几里得原本的注释本。1614(英)耐普尔著论述对数的奇迹，做出第一张对数表。1617(英)耐普尔的遗著作出对数的奇迹出版，在同年出版的另一部著作中耐普尔使用了小数点。1608-1621(中)西方的笔算和三角等知识传入中国，同时也传进了某些计算工具。1622(日)毛

10、利重能参考中国数学书完成“割算书”著作，是为日本现存最古的算书。和算开始。1627(日)吉田光由的尘劫记出版。1635-1660(法)费马先后对数论、解析几何、概率论和微积分等做了开创性的研究工作。1637-1638(法)笛卡儿著方法论，以附录的形式发表了几何学，创立了解析几何。此外他还提出了确定方程正根和负根个数的“笛卡儿符号法则”，并且引入了对数螺线。1639(法)笛沙格著圆锥曲线论，提出笛沙格定理，进行了射影几何学的开创性研究。1640-1669(法)巴斯加提出关圆锥曲线论的巴斯加定理，他在概率论和微积分方面也进行了一些开创性研究工作，此外还发明了手摇计算机。1655(英)华利斯著无穷算

11、术，对早期积分方面的问题作了广泛研究。他还著圆锥曲线论，促进了解析几何的发展。1657(荷)惠更斯发表论赌博中的推理，这是第一篇关于概率论的正式论文。1664(中)薛凤祚听编丛书历学会通出版，其中收入1653年写成的比例对数表等数学著作，在中国首次介绍了对数。1665-1666(英)牛顿对微积分问题进行了深入研究，发现了微积分基本定理。1669(英)巴罗著光学和几何讲义，对早期微分学的课题进行了研究。1670-1671(英)格利戈里得到格利戈里一牛顿内插公式，他还得到tg、sec等函数的幂级数展开式。1669-1676(英)牛顿先后著运用无穷多项的分析学、流数法和无穷级数、求曲边形面积，完成微

12、积分学奠基工作。1642-1700(日)关孝和著括要算法、解伏题之法等书，包括行列式等成果。1673-1686(德)莱布尼兹创立微积分学、他在微积分的法则和公式系统的建立方面有重要贡献；他还设计了可作乘法运算的计算机。1687(英)牛顿的自然哲学的数学原理出版。1664-1717(中)梅文鼎先后撰写数学著作近二十种，这些书收入后人整理的梅氏历算全书。1685-1722(中)清宫制造盘式计算机六台，筹式计算机四台，此外还造有计算尺、角尺等多种数学工具。1696-1701(瑞士)约翰，伯努利提出最速降线问题，他还研究了等周问题，出现变分法的端倪。1713(瑞士)雅各布伯努利发表概率论著作猜度术，提

13、出大数定律。1721(中)在康熙帝支持下，编成数理精蕴五十三卷，这是一部初等数学全书。1722(日)建部贤弘用无穷级数展开的方法研究圆弧长度。1728(瑞士)欧拉在解高阶微分方程中引进指数函数，为高阶微分方程的求解开辟了道路。1729(中)年希尧的视学初版问世，这是一部关于透视学和画法几何的著作。1741(瑞士)欧拉发表寻求具有某种极大与极小性质的曲线的技巧，标志着变分法作为一个新的数学分支的诞生。1746(法)达朗贝尔由弦振动问题讨论开创了偏微分方程的研究工作。1757前(日)久留岛义太对行列式有较深入的研究。1759(中)梅瑴成把梅氏历算全书重新编排出版，名为梅氏丛书辑要。1747-177

14、4(瑞士)欧拉发表无限小分析引论、微分学、积分学等著作，在数学分析、微分方程、椭圆函数论、整数论、变分法等领域做了开创性研究工作。1774(中)明安图费三十年心血著割圆密率捷法，书未定稿先去世，由其学生陈际新等于1774年定稿。书中除给出一些三角函数的幂级数展开式外，还包括许多组合数学的成果。1760-1800(法)拉格朗日在变分法、分析力学、代数方程、微分方程等领域作出重大贡献。1770-1825(法)拉普拉斯在天体力学方面做了大量研究工作，著天体力学五卷，提出位势函数理论；他还完成了概率论方面的重要著作分析概率论。1772(法)范德蒙对行列式进行系统研究，他把行列式理论与线性方程组解法相分

15、离，使行列式理论成为独立的研究课题。1780？-1800(日)安岛直圆对圆理进行研究。1794(法)蒙日著画法几何学。1796-1805(中)汪莱写成衡斋算学七册，对解球面三角形、解勾股形及高次方程有解无解进行了讨论。还研究了p进制问题。1806(法)泊松推广大数定律，提出叫“泊松分布”。1794-1827(德)高斯发现正十七边形作图法、证明代数学基本定理，著数论研究、一般曲线论等，在数论、椭圆函数论、曲面论、微分几何、非欧几何方面做了大量工作。1811(法)傅利叶建立傅利叶级数理论。1806-1814(中)李锐在汪莱的基础上，对方程理论、符号法则、重根问题进行了研究。1810-1840(法)

16、泊松进行数学物理等方面的研究，在微分方程和势论等方面取得不少成果。1815-1850(法)柯西使数学分析严密化，他在实变和复变函数论、微分方程、代数学飞行列式飞概率论和数学物理方面都有重要贡献。1810(日)和田宁集圆理研究之大成，得到一批相当于定积分的成果。1820-1827(挪威)阿贝尔证明一般五次方程不能用根式求解，引入可交换群的概念；他在无穷级数和椭圆函数论方面作出重大贡献。1822(法)彭色莱发表图形的射影性质，奠定了射影几何学的基础。1826(俄)罗巴契夫斯基研究欧几里得平行公理，1829年正式发表他的非欧几何著述。1790-1832(法)勒让德在微分方程、椭圆积分与椭圆函数论、数

17、论和几何等方面取得许多成果。1827-1835(德)雅可比独立于阿贝尔创立椭圆函数论，他开创了这一领域中的大量研究工作。1830(法)伽罗瓦著论方程的根式可能性条件，在代数方程根式可解性的研究中引入置换群的概念，成为群论的创始人。1832-1833(匈)雅诺什，波耶独立于罗巴契夫斯基建立非欧几何。1840(德)狄利克雷把解析函数用于数论研究，并引入狄利克雷级数。1841(德)雅可比建立行列式的系统理论。1843(英)哈密顿发现四元数理论。1825-1850(中)项名达著勾股六术、象数一原等书。1839-1856(德)魏尔斯特拉斯对解析函数论作系统的研究，他还给出了描述极限的“一”法。1840-

18、1850？(英)凯利、希勒维斯特进行不变式论的研究工作。1844(德)格拉斯曼把解析几何中的三维坐标推广到n维坐标，引入n维仿射空间和度量空间的概念。1847(英)布尔创立布尔代数。(德)库默研究各种数域中的因子分解问题，引入理想数。(德)里斯汀著拓扑学的初步研究，这是讨论拓扑学的第一部著作。1845-1852(中)戴煦著对数简法、外切密率等书，讨论了三角函数对数造表法和一些级数关系。李善兰著方圆阐幽弧矢启秘等书，论述了幂级数展开问题。1854-1859(俄)切比雪夫创立函数逼近原理。(英)凯利定义抽象群。1856-1859(中)李善兰与伟烈亚力合译数学著作多种，西方的代数学、解析几何和微积分

19、等知识第一次系统传入中国。(中)李善兰著垛积比类，其中论述了递归函数、组合函数及计数函数，是组合数学方面的前期著作。1854-1860(德)黎曼创立黎曼非欧几何学，发表阿贝尔函数论等。1850-1880(德)克隆尼克进行代数、数论和拓扑学等方面的研究工作，有不少成果。1857(日)福田理轩(18141889)出版日文的西算速知一书。1862(中)夏鸾翔著万象一原等数学著作。1872(德)克莱因发表爱尔朗根纲领，提出用变换群的观点将各种几何学化成统一的形式。(德)戴德金的连续性和无理数出版，在书中给出了无理数定义，建立起了完整的实数理论。1874(挪威)李引入李群的一般理论。1874-1897(

20、德)康托尔创立集合论；他用与戴德金不同的方式建立了实数理论，他还创立了超限数理论。1876-1884(德)克莱因和(法)庞加莱建立自守函数理论。1880(中)华蘅芳与傅兰雅合译决疑数学，把西方概率沦著作首次传入中国。在此前后他对组合数学进行了研究，并获得一些结果。1881(法)庞加莱创立微分方程的定性理论。1881-1884(美)吉布斯建立向量分析，开创了一个新的研究课题。1890-1900(法)庞加莱、毕卡开创二元代数函数论的研究工作。1892(苏)李雅普诺夫创立微分方程稳定性理论。1891(法)嘉当有限维连续变换群的构造发表。1896(德)弗罗贝纽斯基本完成有限群的表示理论。1895-19

21、04(法)庞加莱完成组合拓扑的奠基工作，他提出的一些概念也为代数拓扑学的建立打下了基础。1897(德)希尔伯特“数论报告”发表。(法)波莱尔提出测度论。1900(德)希尔伯特在国际数学家大会上提出未解决的23个数学问题，引起二十世纪数学家的极大关注。1901(英)佩利作“关于数学教育”的演讲，标志着二十世纪数学教育改革运动的开始。(德)希尔伯特严格证明狄利克雷原理，确立变分法的直接方法。1902(法)勒贝格著积分、长度、面积，创立勒贝格积分理论。(美)摩尔发表关于“数学基础”的演讲，支持数学中的形式主义和佩利的数学教育论。1908(荷)布劳威尔提出直觉主义数学观；他在拓扑学方面所做的重要工作是

22、为代数拓扑学的开始。(德)策梅罗、弗伦克尔提出集合论的公理化系统(ZF系统)。1910-1913(英)罗素和怀特海合著数学原理三卷，是现代数学逻辑主义的代表作。1911年起(英)哈代与利特尔伍德合作，写了100多篇论文，内容包括丢番图逼近、黎曼函数、不等式、级数和积分的可和性等。1913(德)魏尔发表“黎曼面论”，提出复流形概念。1914(德)豪斯道夫提出拓扑空间的公理系统，为一般拓扑学奠定了基础。1914-1918(印)拉玛努扬在哈代指导下研究数学，在欧洲发表了许多论文。1916(德)爱因斯坦发表广义相对论，以黎曼几何与张量分析为数学工具。1920(德)诺特建立一般理想理论。(日)高本贞治完

23、成类域论。1921(中)陈建功在日本发表了“关于无穷乘积的一些定理”的论文。1922(波)巴拿赫与(美)维纳分别独立引进巴拿赫空间。1923(法)嘉当提出一般联络的微分几何学，将克莱因和黎曼的几何观统一起来，成为纤维丛概念的肇端。1926(荷)范德瓦尔登根据(德)诺特和(奥)阿廷的讲稿写成近世代数学，一般认为这是抽象代数形成的标志。1927(奥)阿廷在数域中证明一般互反律。1928(中)苏步青以“仿射空间曲面论”为题发表论文多篇，发现了“苏曲面”的四次代数曲面。1930(中)陈建功在日本发表三角级数论。江泽涵在不动点理论方面取得一些成果。1931(奥)哥德尔发表不完全性定理。1930-1932

24、(美籍匈人)冯诺伊曼提出自伴算子谱分析理论并应用于量子力学；著量子力学的数学基础。1933(苏)柯尔莫哥洛夫完成概率论的基础概念并出版，提出了概率论的公理化体系。1933(中)曾炯之创立拟代数封闭域的层次论。1934(美)莫尔斯的大范围变分学出版，创立了拓朴空间上的变分学理论。1934-1935(中)熊庆来连续发表函数论方面的论文，他证明了奈望利纳所引入的函数为逐段解析函数，并作成无穷级亚纯函数的一般理论。1935(中)中国数学会成立，这是中国第一次成立的全国性数学学术团体。(中)华罗庆在解析数论、华林问题、塔莱问题上取得一系列成果。1935(美籍芬兰人)阿尔弗斯提出覆盖面理论。(波)胡尔维奇

25、在拓扑学中引入同伦群，成为亡数拓扑和微分拓扑的重要工具。1936(英)图灵提出理想的通用计算机设计方案，并建立了算法理论。(中)陈省身开始发表微分几何、积分几何和拓扑学方面的论文。1937(美)惠特尼引入纤维丛概念。1938(中)许宝禄在概率统计方面发表贝连斯一弗舍尔统计量问题的论文，取得新成果。1937-1942(日)福原满洲雄研究常微分方程解的奇点性态问题。1939(法)布尔巴基学派的数学原本开始出版。1940(美)伯克霍夫的格论出版。(法)魏伊建立代数几何基础理论。(中)华罗庚完成堆垒素数论，1946年在苏联出版了第一版。1941(英)霍治调和积分论发表。(苏)盖尔芳德创立赋范环(即巴拿

26、赫代数)理论。1942起(日)小平邦彦对微分方程、调和积分论及其在代数几何上的应用、多复变函数论等进行研究。1945(中)许宝绿推广了贝雷(Berry)的方法，并将样本均值之以样本差值，取得突出成果。1945(中)陈省身发表埃尔米特流形的示性类一文，其中有著名的“陈示性类”。1945-1946(法)L.施瓦兹创立广义函数论。(波)爱伦伯格、(美)麦克莱恩提出范畴论。1946(法)罗莱创立谱序列理论。(中)陈省身通过纤维丛理论把微分几何推到大范围的情形。1949(美籍掷威人)赛尔伯格用初等方法证明素数定理。1949-1954(法)塞尔提出一般纤维空间概念。1950(美)杜布建立鞅论。(美)沃尔德

27、提出统计决策函数理论。1950(中)苏步青和谷超豪在K展空间几何学方面做了大量研究，取得一系列成果。(中)闵嗣鹤改进了一元三角和的反转公式。(中)吴文俊在证明紧致微分流形中斯蒂弗尔一怀特奈(Stiefel-Whitney)示性类拓扑不变性的基础上，解决了庞德里雅金示性类的拓扑不变性问题。(日)伊藤清研究随机过程和随机积分。1953(中)陈建功研究并证明了存在发散级数可用任一正级数的蔡查罗(Cesaro)绝对平均法求和的问题。(中)吴文俊提供了构造非同伦性拓扑不变量的一个方法，并取得一些新的结果。(中)赵访熊提出一种解任意多个任何类型的方程组的迭代法。1954(法)托姆提出配边理论。(中)苏步青

28、的射影曲线概论出版。(中)陈建功的直交函数级数和出版。1954-1955(中)李俨中算史论丛第一至第五卷陆续出版。(中)秦元勋在常微分方程方面研究了单调的多重类型方程。后来他在极限环和运动稳定性的研究方面有不少成果。(中)杨宗磐对二维函数的理论做了研究，他还引进了P椭圆计量和P抛物计量的概念。(中)许宝騄不用特征函数处理了一个齐次马氏过程转移概率的可微性，得到精确结果。1955(法)谢瓦来发表论某些单群一书。1956(美)米尔诺证明七维球面上有不止一种微分结构，微分拓扑学问世。(中)华罗庚的典型域上的调和分析一书出版。(中)王元证明哥德巴赫问题的(3，4)。1957(苏)庞特里亚金发现最优控制

29、的变分原理。(美)贝尔曼著动态规划一书，创立了动态规划理论。(中)华罗庚利用指数和解决了华林问题的优弧问题。(中)王元得到哥德巴赫问题的(3，3)和(2，3)。(中)莫绍揆讨论了多值逻辑系统的公理化问题，改进了希尔伯特与贝奈斯的命题的演算系统，并提出五个公理系统。1958(中)许宝騄证明了L族内每个分布律的绝对连续性问题。(中)柯召在丢番图方程方面取得不少成果。(欧美)创立算法语言，用于电子计算机程序自动化。1960(中)胡世华建立了一套递归算法论。(中)李睦修、管梅谷等在运筹学方面取得一些成果。(中)王元和潘承洞在哥德巴赫问题上，各自证明了(1，5)和(1，4)。1961(美)斯梅尔解决广义庞加莱猜想。1963(美)汤姆逊和菲特解决伯恩赛德猜想。(美)科恩证明连续统假设的独立性。(英)阿提亚和辛格建立了沟通拓