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1、八上综合练习初中数学组卷一选择题（共30小题）1已知点P（12m，m1），则不论m取什么值，该P点必不在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2下列说法正确的是（）A4的平方根是2B将点（2，3）向右平移5个单位长度到点（2，2）C2是无理数D点（2，3）关于x轴的对称点是（2，3）3已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1），（2，1），（2，1），（2，1）4已知点A（m，2m）和点B（3，m23），直线AB平行于x轴，则m等于（）A1B1C1或3D35如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行从内到

2、外，它们的边长依次为2，4，6，8，顶点依次用A1，A2，A3，A4，表示，则顶点A55的坐标是（）A（13，13）B（13，13）C（14，14）D（14，14）6在一次“寻宝”人找到了如图所示的两个标志点A（2，3），B（4，1），A，B两点到“宝藏”点的距离都是，则“宝藏”点的坐标是（）A（1，0）B（5，4）C（1，0）或（5，4）D（0，1）或（4，5）7将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示9，则表示58的有序数对是（）A（11，3）B（3，11）C（11，9）D（9，11）8如图，在ABC中，ACB=90，AC=2，

3、BC=1，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点O的最大距离为（）ABC1+D39在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：1、f（a，b）=（a，b）如：f（1，3）=（1，3）；2、g（a，b）=（b，a）如：g（1，3）=（3，1）；3、h（a，b）=（a，b）如：h（1，3）=（1，3）按照以上变换有：f（g（2，3）=f（3，2）=（3，2），那么f（h（5，3）等于（）A（5，3）B（5，3）C（5，3）D（5，3）10如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标

4、为（）A（0，0）B（，）C（，）D（，）11已知点（32k2，4k3）在第一象限的角平分线上，则k=（）A1B1C0D0或112在平面直角坐标系中有两点A（2，2），B（3，2），C是坐标轴上的一点，若ABC是直角三角形，则满足条件的点共有（）A1个B2个C4个D6个13平面直角坐标系中，已知点P0（1，0），将点P0绕原点O按逆时针方向旋转30得到P1，延长OP1到P2，使OP2=2OP1；再将P2绕点O按逆时针方向旋转30得P3，然后延长OP3到P4，使OP4=2OP3；如此下去，则点P2004的坐标为（）A（22004，0）B（21002，0）C（0，21002）D（21002，0）1

5、4如图，一个粒子在第一象限运动，在第一秒内，它从原点运动到（0，1），接着它按图所示在x轴、y轴的平行方向来回运动，（即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0）（2，0）且每秒运动一个单位长度，那么2010秒时，这个粒子所处位置为（）A（14，44）B（15，44）C（44，14）D（44，15）15在平面直角坐标系中，已知A（2，2），点P是y轴上一点，则使AOP为等腰三角形的点P有（）A1个B2个C3个D4个16若点A关于x轴的对称点为（2，3），则点A关于y轴的对称点为（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）17在坐标平面内，有一点P（a，b），若ab=0，则P点的位置在（）

6、A原点Bx轴上Cy轴D坐标轴上18在直角坐标系中，一只电子青蛙每次向上或向下或向左或向右跳动一格，现知这只青蛙位于（2，3），则经两次跳动后，它不可能跳到的位置是（）A（3，2）B（4，3）C（4，2）D（1，2）19如果点P（a，b）在第三象限，那么下列各式中，不成立的是（）Aa+b0Bab0C（ab）20D020对于直角坐标平面内的任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），定义它们之间的一种“距离”：|AB|=|x2x1|+|y2y1|给出下列三个命题：若点C在线段AB上，则|AC|+|CB|=|AB|；在ABC中，若C=90，则|AC|2+|CB|2=|AB|2；在ABC中，|AC|+

7、|CB|AB|其中真命题的个数为（）A0B1C2D321若点P（m，4m）是第二象限的点，则m满足（）Am0Bm4C0m4Dm0或m422一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，且每秒移动一个单位，那么第2008秒时质点所在位置的坐标是（）A（16，16）B（44，44）C（44，16）D（16，44）23已知点P（3，a1）到两坐标轴的距离相等，则a的值为（）A4B3C2D4或224若点P（x，y）的坐标满足xy=0（xy），则点P必在（）A原点上Bx轴上Cy轴上Dx轴上或y轴上（除原点）25对于序数对（a，b）定义如下的运

8、算”：（a，b）（c，d）=（ac+bd，adbc），那么（a，b）（0，1）等于（）A（b，a）B（b，a）C（a，b）D（a，b）26若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（1，2）27若a+b0，ab0，那么点（a，b）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限28在平面直角坐标系中，点（3，m2+1）一定在（）A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限29我校“心动数学”社团活动小组，在网格纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点第xk行yk列处，其中x1=1，y1=

9、1，当k2时，a表示非负数a的整数部分，例如2.6=2，0.2=0按此方案，第2009棵树种植点所在的行数是4，则所在的列数是（）A401B402C2009D201030下列说法中不正确的是（）A的算术平方根是2B1的立方根是1C函数y=的自变量x的取值范围是x1D若点P（3，a）和点Q（b，3）关于x轴对称，则a+b的值为6初中数学组卷一选择题（共30小题）1（2014萧山区模拟）已知点P（12m，m1），则不论m取什么值，该P点必不在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解答：解：12m0时，m，m10，所以，点P在第四象限，一定不在第一象限；12m0时，m，m1既可以是正数，也可以

10、是负数，点P可以在第二、三象限，综上所述，P点必不在第一象限故选A2（2014红塔区模拟）下列说法正确的是（）A4的平方根是2B将点（2，3）向右平移5个单位长度到点（2，2）C2是无理数D点（2，3）关于x轴的对称点是（2，3）解答：解：A、4的平方根是2，故此选项错误；B、将点（2，3）向右平移5个单位长度到点（3，3），此选项错误；C、2是无理数，错误；D、点（2，3）关于x轴的对称点是（2，3），此选项正确；故选：D3（2012天水）已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1），（2，1），（2，1），（2，1）解答：解

11、：点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，点M的横坐标为2或2，纵坐标是1或1，点M的坐标为（2，1），（2，1），（2，1），（2，1）故选D4（2011河南二模）已知点A（m，2m）和点B（3，m23），直线AB平行于x轴，则m等于（）A1B1C1或3D3解答：解：直线AB平行于x轴，点A的纵坐标与B的纵坐标相等，2m=m23，即m22m3=0，（m3）（m+1）=0，m3=0或m+1=0，m=3或m=1A、B是两个点，才能连线平行X轴，m3，m=1故选A5（2010武汉）如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，顶点依次用A1，A

12、2，A3，A4，表示，则顶点A55的坐标是（）A（13，13）B（13，13）C（14，14）D（14，14）解答：解：55=413+3，A55与A3在同一象限，即都在第一象限，根据题中图形中的规律可得：3=40+3，A3的坐标为（0+1，0+1），即A3（1，1），7=41+3，A7的坐标为（1+1，1+1），A7（2，2），11=42+3，A11的坐标为（2+1，2+1），A11（3，3）；55=413+3，A55（14，14），A55的坐标为（13+1，13+1）；故选C6（2010遵义）在一次“寻宝”人找到了如图所示的两个标志点A（2，3），B（4，1），A，B两点到“宝藏”点的距离都

13、是，则“宝藏”点的坐标是（）A（1，0）B（5，4）C（1，0）或（5，4）D（0，1）或（4，5）解答：解：设宝藏的坐标点为C（x，y），根据坐标系中两点间距离公式可知，AC=BC，则（x2）2+（y3）2=（x4）2+（y1）2，化简得xy=1；又因为标志点到“宝藏”点的距离是，所以（x2）2+（y3）2=10；把x=1+y代入方程得，y=0或y=4，即x=1或5，所以“宝藏”C点的坐标是（1，0）或（5，4）故选C7（2010承德二模）将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示9，则表示58的有序数对是（）A（11，3）B（3，

14、11）C（11，9）D（9，11）解答：解：根据图中所揭示的规律可知，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，所以58在第11排；偶数排从左到右由大到小，奇数排从左到右由小到大，所以58应该在11排的从左到右第3个数故选A8（2010西城区二模）如图，在ABC中，ACB=90，AC=2，BC=1，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点O的最大距离为（） ABC1+D3解答：解：作AC的中点D，连接OD、BD，OBOD+BD，当O、D、B三点共线时OB取得最大值，BD=，OD=AD=AC=1，点B到原点O的最大距离为1+故选C9（2

15、009济南）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：1、f（a，b）=（a，b）如：f（1，3）=（1，3）；2、g（a，b）=（b，a）如：g（1，3）=（3，1）；3、h（a，b）=（a，b）如：h（1，3）=（1，3）按照以上变换有：f（g（2，3）=f（3，2）=（3，2），那么f（h（5，3）等于（）A（5，3）B（5，3）C（5，3）D（5，3）解答：解：按照本题的规定可知：h（5，3）=（5，3），则f（5，3）=（5，3），所以f（h（5，3）=（5，3）故选B10（2008枣庄）如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时

16、，点B的坐标为（）A（0，0）B（，）C（，）D（，）解答：解：过A点作垂直于直线y=x的垂线AB，点B在直线y=x上运动，AOB=45，AOB为等腰直角三角形，过B作BC垂直x轴垂足为C，则点C为OA的中点，则OC=BC=作图可知B在x轴下方，y轴的右方横坐标为正，纵坐标为负所以当线段AB最短时，点B的坐标为（，）故选：B11已知点（32k2，4k3）在第一象限的角平分线上，则k=（）A1B1C0D0或1解答：解：点（32k2，4k3）在第一象限的角平分线上，32k2=4k3，整理得，k2+2k3=0，解得k1=3，k2=1，当k=3时，32（3）2=15，点为（15，15），在第三象限，舍

17、去；当k=1时，3212=1，点为（1，1），在第一象限，所以k=1故选A12在平面直角坐标系中有两点A（2，2），B（3，2），C是坐标轴上的一点，若ABC是直角三角形，则满足条件的点共有（）A1个B2个C4个D6个解答：解：A，B的纵坐标相等，ABx轴，AB=3（2）=5C是坐标轴上的一点，过点A向x轴引垂线，可得一点，过点B向x轴引垂线，可得一点，以AB为直径作圆可与坐标轴交于4点根据直径所对的圆周角是90，满足条件的点共有4个，为C，D，E，H加上A、B共6个故选D13平面直角坐标系中，已知点P0（1，0），将点P0绕原点O按逆时针方向旋转30得到P1，延长OP1到P2，使OP2=2O

18、P1；再将P2绕点O按逆时针方向旋转30得P3，然后延长OP3到P4，使OP4=2OP3；如此下去，则点P2004的坐标为（）A（22004，0）B（21002，0）C（0，21002）D（21002，0）解答：解：OP2=21=2；OP4=22=4，OP2004=21002，每24个点将转一圈回到x轴，2004=2483+12点P在x轴负半轴上P坐标为（21002，0）故选B14如图，一个粒子在第一象限运动，在第一秒内，它从原点运动到（0，1），接着它按图所示在x轴、y轴的平行方向来回运动，（即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0）（2，0）且每秒运动一个单位长度，那么2010秒时，这个粒

19、子所处位置为（）A（14，44）B（15，44）C（44，14）D（44，15）解答：解：设粒子运动到A1，A2，An时所用的间分别为a1，a2，an，ana1=2n+23+22=2 （2+3+4+n），an=n（n+1），4445=1980，故运动了1980秒时它到点A44（44，44）；则运动了2010秒时，粒子所处的位置为（14，44）故选A15在平面直角坐标系中，已知A（2，2），点P是y轴上一点，则使AOP为等腰三角形的点P有（）A1个B2个C3个D4个解答：解：分三种情况：当OA=OP时，可得到2点；当OA=AP时，可得到一点；当OP=AP时，可得到一点；共有4点，故选D16若点A

20、关于x轴的对称点为（2，3），则点A关于y轴的对称点为（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）解答：解：点A关于x轴的对称点为（2，3），A（2，3），点A关于y轴的对称点为（2，3）故选B17在坐标平面内，有一点P（a，b），若ab=0，则P点的位置在（）A原点Bx轴上Cy轴D坐标轴上解答：解：ab=0，a=0或b=0，（1）当a=0时，横坐标是0，点在y轴上；（2）当b=0时，纵坐标是0，点在x轴上故点P在坐标轴上故选D18在直角坐标系中，一只电子青蛙每次向上或向下或向左或向右跳动一格，现知这只青蛙位于（2，3），则经两次跳动后，它不可能跳到的位置是（）A（3，2）B（4，3）

21、C（4，2）D（1，2）解答：解：青蛙每次向上或向下或向左或向右跳动一格，可以知道它跳动时的路线一定与坐标轴平行，跳动两次，则坐标可能有以下几种变化：横坐标同时加或减去2，纵坐标不变，则坐标变为（4，3）或（0，3）；纵坐标同时加或减2，横坐标不变，则坐标变为（2，1）或（2，5）；或横坐标和纵坐标中有一个加或减1，另一个同时加减1或坐标不变则坐标变为（3，2）或（1，2）故不可能跳到的位置是（4，2）故选C19（2002上海模拟）如果点P（a，b）在第三象限，那么下列各式中，不成立的是（）Aa+b0Bab0C（ab）20D0解答：解：点P（a，b）在第三象限，a0，b0，A、a+b0正确，故

22、本选项错误；B、ab0，故本选项正确；C、（ab）20正确，故本选项错误；D、0，所以，0，正确，故本选项错误故选B20（2006厦门）对于直角坐标平面内的任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），定义它们之间的一种“距离”：|AB|=|x2x1|+|y2y1|给出下列三个命题：若点C在线段AB上，则|AC|+|CB|=|AB|；在ABC中，若C=90，则|AC|2+|CB|2=|AB|2；在ABC中，|AC|+|CB|AB|其中真命题的个数为（）A0B1C2D3解答：解：对于直角坐标平面内的任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），定义它们之间的一种“距离”：|AB|=|x2x1|+|y2y1|对于若点C在线段AB上，设C点坐标为（x0，y0），x0在x1、x2之间，y0在y1、y2之间，则|AC|+|CB|=|x0x1|+|y0y1|+|x2x0|+|y2y0|=|x2x1|+|y2y1|=|AB|成立，故正确对于平方后不能消除x0，y0，命题不成立；对于在ABC中，|