江苏信息职业技术学院单招数学模拟试题及答案.docx

1、江苏信息职业技术学院单招数学模拟试题及答案2016江苏信息职业技术学院单招数学模拟试题及答案一选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合要求的复数所对应的点在第一象限 第二象限 第三象限 第四象限函数的定义域为 1，+ ,且的最大值是3，那么的值为1 -1 0 2，那么向量与向量的夹角是 某学校有高一学生720人，现从高一、高二、高三这三个年级学生中采用分层抽样的方法，抽取180人进行英语水平测试抽取的高一学生数是抽取的高二学生数、高三学生数的等差中项，且高二年级抽取40人，那么该校高三学生人数是480 640 800 960假设是两个不重合的平

2、面，是两条不重合的直线，现给出以下四个命题：假设那么； 假设，那么；假设，那么； 假设，那么其中正确的命题是 数列的前100项的和等于 命题甲：函数图象的一条对称轴方程是；命题乙：直线的倾斜角为 ，那么甲是乙的充分条件 甲是乙的必要条件 甲是乙的充要条件 甲是乙的不充分也不必要条件如图过抛物线焦点的直线依次交抛物线与圆于A，B，C，D，那么=4 2 1 10函数在区间(，1)上有最小值，那么函数在区间(1，上一定有最小值 有最大值 是减函数 是增函数 二填空题：本大题共5小题，每题4分，共20分，把答案填在题中横线上11设全集为实数集R，假设集合，那么集合等于 12展开式的常数项为 13如图，

3、PA平面ABCD，四边形ABCD是正方形，且PA=AD，那么PB与AC所成的角的大小为 414将1，2，3，,9这九个数字填在如下图的9个空格中，要求每一行从左到右依次增大，每一列从上到下也依次增大，数字4固定在中心位置时，那么所有填空格的方法有 种.15在一张纸上画一个圆，圆心为O，并在圆O外设置一个定点F，折叠纸片使圆周上某一点与F点重合，设这一点为M，抹平纸片得一折痕AB，连MO并延长交AB于P当点在圆上运动时，那么iP的轨迹是 ；ii直线AB与该轨迹的公共点的个数是 三解答题：本大题共6小题，共80分.解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤16本小题总分值12分乒乓球世锦赛决赛，由马琳

4、对王励勤，实行“五局三胜制进行决赛，在之前比赛中马琳每一局获胜的概率为，决赛第一局王励勤获得了胜利，求：马琳在此情况下获胜的概率；设比赛局数为，求的分布及E 17本小题总分值12分函数，且函数的图象是函数的图象按向量平移得到的求实数的值；设，求的最小值及相应的18本小题总分值1分如图，正三棱柱ABC一A1B1C1的底面边长是2，侧棱长是，为AC的中点求证：B1C/平面A1BD；求二面角A1一BD一A的大小；求异面直线AB1与BD之间的距离19本小题总分值14分是正数数列的前n项的和，数列S12，S22、Sn2 是以3为首项，以1为公差的等差数列；数列为无穷等比数列，其前四项的和为120，第二项

5、与第四项的和为90求；从数列中依次取出局部项组成一个无穷等比数列，使其各项和等于，求数列公比的值20本小题总分值14分函数(为实数).假设在-3，-2 上是增函数，求实数的取值范围；设的导函数满足，求出的值.21本小题总分值14分双曲线C的中心在原点，对称轴为坐标轴，其一条渐近线方程是，且双曲线C过点求此双曲线C的方程；设直线L过点A0，1，其方向向量为0，令向量满足问：双曲线C的右支上是否存在唯一一点，使得假设存在，求出对应的的值和的坐标；假设不存在，说明理由 参考答案一选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合要求的 10二填空题：本大题共5

6、小题，每题4分，共20分，把答案填在题中横线上11 12 13 14 1516本小题总分值12分解：马胜出有两种情况3：1 或3：2，那么马胜的概率为 6分， 8分，10分所以分布列如下：345P 12分17本小题总分值12分解：1因为，所以6分因为，所以当时，取得最小值 12分18本小题总分值14分解：证明略 4分 9分 14分19本小题总分值14分解：Sn是以3为首项，以1为公差的等差数列；所以Sn2=3+(n1)=n+2因为an0，所以Sn=(nN) 2分当n2时，an=SnSn1= 又a1=S1=，所以an=(nN) 4分设bn的首项为b1，公比为q，那么有 ， 6分所以，所以bn=3

7、n(nN) 8分由得=()n，设无穷等比数列cn首项为c1=()p，公比为()k，(p、kN)， 它的各项和等于=， 10分那么有，所以()p=1()k， 11分当pk时3p3pk=8，即3pk(3k1)=8， 因为p、kN，所以只有pk=0，k=2时，即p=k=2时，数列cn的各项和为 12分当pp右边含有3的因数，而左边非3的倍数，所以不存在p、kN，综合以上得数列公比的值为14分20本小题总分值14分解：由题意得0对一切-3,-2 恒成立，即2-0对一切-3,-2 恒成立 2分2, =, 4分当-3,-2 时， -2+- . 6分，所以的取值范围是-，-. 7分因为=2-2(1-)+ ，

8、当时，那么为单调递减函数，没有最大值 9分当0时, 0 ,0,. 11分由2(1-)+ 得=1 由于=1+1，舍去所以当=1-时，13分令2-2=1-2，解得=或=-2，即为所求 14分21本小题总分值14分解：依题意设双曲线C的方程为：，点P代入得所以双曲线C 的方程是 4分依题意，直线的方程为， 5分设为双曲线右支上满足的点，那么到直线的距离等于1，即 6分假设，那么直线与双曲线右支相交，故双曲线的右支上有两个点到直线的距离等于1，与题意矛盾 8分假设如下图，那么直线在双曲线的右支的上方，故，从而有又因为，所以有， 整理，得 10分i假设，那么由得，即 12分ii假设，那么方程必有相等的两个实数根，故由，解之得不合题意，舍去，此时有，即 综上所述，符合条件的的值有两个：，此时；，此时 14分