ACM小组内部预定函数.docx

1、ACM小组内部预定函数ACM小组内部预定函数Ver 2.0 by IcyFenix数学问题：1.精度计算大数阶乘2.精度计算乘法（大数乘小数）3.精度计算乘法（大数乘大数）4.精度计算加法5.精度计算减法6.任意进制转换7.最大公约数、最小公倍数8.组合序列9.快速傅立叶变换（FFT） 10.Ronberg算法计算积分11.行列式计算12.求排列组合数字符串处理：1.字符串替换2.字符串查找3.字符串截取计算几何：1.叉乘法求任意多边形面积2.求三角形面积3.两矢量间角度4.两点距离（2D、3D）5.射向法判断点是否在多边形内部6.判断点是否在线段上7.判断两线段是否相交8.判断线段与直线是否

2、相交9.点到线段最短距离10.求两直线的交点11.判断一个封闭图形是凹集还是凸集12.Graham扫描法寻找凸包数论：1.x的二进制长度2.返回x的二进制表示中从低到高的第i位3.模取幂运算4.求解模线性方程5.求解模线性方程组(中国余数定理)6.筛法素数产生器7.判断一个数是否素数图论：1.Prim算法求最小生成树2.Dijkstra算法求单源最短路径3.Bellman-ford算法求单源最短路径4.Floyd算法求每对节点间最短路径排序/查找：1.快速排序2.希尔排序3.选择法排序4.二分查找数据结构：1.顺序队列2.顺序栈3.链表4.链栈5.二叉树一、数学问题1.精度计算大数阶乘语法：i

3、nt result=factorial(int n);参数：n：n 的阶乘返回值：阶乘结果的位数注意：本程序直接输出n!的结果，需要返回结果请保留long a需要 math.h源程序：int factorial(int n)long a10000;int i,j,l,c,m=0,w; a0=1; for(i=1;i=n;i+) c=0; for(j=0;j0) m+;am=c; w=m*4+log10(am)+1;printf(n%ld,am); for(i=m-1;i=0;i-) printf(%4.4ld,ai);return w; 2.精度计算乘法（大数乘小数）语法：mult(char

4、c,char t,int m);参数：c：被乘数，用字符串表示，位数不限t：结果，用字符串表示m：乘数，限定10以内返回值：null注意：需要 string.h源程序：void mult(char c,char t,int m)int i,l,k,flag,add=0;char s100;l=strlen(c);for (i=0;il;i+)sl-i-1=ci-0; for (i=0;i=10) si=k%10;add=k/10;flag=1; else si=k;flag=0;add=0;if (flag) l=i+1;si=add; else l=i;for (i=0;il;i+)tl-1

5、-i=si+0;tl=0;3.精度计算乘法（大数乘大数）语法：mult(char a,char b,char s);参数：a：被乘数，用字符串表示，位数不限b：乘数，用字符串表示，位数不限t：结果，用字符串表示返回值：null注意：空间复杂度为 o(n2)需要 string.h源程序：void mult(char a,char b,char s)int i,j,k=0,alen,blen,sum=0,res6565=0,flag=0;char result65;alen=strlen(a);blen=strlen(b); for (i=0;ialen;i+)for (j=0;j=0;i-)fo

6、r (j=blen-1;j=0;j-) sum=sum+resi+blen-j-1j;resultk=sum%10;k=k+1;sum=sum/10;for (i=blen-2;i=0;i-)for (j=0;j=i;j+) sum=sum+resi-jj;resultk=sum%10;k=k+1;sum=sum/10;if (sum!=0) resultk=sum;k=k+1;for (i=0;i=0;i-) si=resultk-1-i;sk=0;while(1)if (strlen(s)!=strlen(a)&s0=0) strcpy(s,s+1);elsebreak;4.精度计算加法语

7、法：add(char a,char b,char s);参数：a：被乘数，用字符串表示，位数不限b：乘数，用字符串表示，位数不限t：结果，用字符串表示返回值：null注意：空间复杂度为 o(n2)需要 string.h源程序：void add(char a,char b,char back)int i,j,k,up,x,y,z,l;char *c;if (strlen(a)strlen(b) l=strlen(a)+2; else l=strlen(b)+2;c=(char *) malloc(l*sizeof(char);i=strlen(a)-1;j=strlen(b)-1;k=0;up=

8、0;while(i=0|j=0)if(i0) x=0;else x=ai;if(j9) up=1;z%=10;else up=0;ck+=z+0;i-;j-;if(up) ck+=1;i=0;ck=0;for(k-=1;k=0;k-)backi+=ck;backi=0; 5.精度计算减法语法：sub(char s1,char s2,char t);参数：s1：被减数，用字符串表示，位数不限s2：减数，用字符串表示，位数不限t：结果，用字符串表示返回值：null注意：默认s1=s2，程序未处理负数情况需要 string.h源程序：void sub(char s1,char s2,char t)i

9、nt i,l2,l1,k;l2=strlen(s2);l1=strlen(s1);tl1=0;l1-;for (i=l2-1;i=0;i-,l1-)if (s1l1-s2i=0) tl1=s1l1-s2i+0;elsetl1=10+s1l1-s2i+0;s1l1-1=s1l1-1-1;k=l1;while(s1k=0) tl1=s1l1;l1-;loop:if (t0=0) l1=strlen(s1);for (i=0;il1-1;i+) ti=ti+1;tl1-1=0;goto loop;if (strlen(t)=0) t0=0;t1=0; 6.任意进制转换语法：conversion(ch

10、ar s1,char s2,long d1,long d2);参数：s：原进制数字，用字符串表示s2：转换结果，用字符串表示d1：原进制数d2：需要转换到的进制数返回值：null注意：高于9的位数用大写AZ表示，216位进制通过验证源程序：void conversion(char s,char s2,long d1,long d2)long i,j,t,num;char c;num=0;for (i=0;si!=0;i+)if (si=0) t=si-0; else t=si-A+10;num=num*d1+t;i=0;while(1)t=num%d2;if (t=9) s2i=t+0; el

11、se s2i=t+A-10;num/=d2;if (num=0) break;i+;for (j=0;ji/2;j+)c=s2j;s2j=si-j;s2i-j=c;s2i+1=0;7.最大公约数、最小公倍数语法：resulet=hcf(int a,int b)、result=lcd(int a,int b)参数：a：int a，求最大公约数或最小公倍数b：int b，求最大公约数或最小公倍数返回值：返回最大公约数（hcf）或最小公倍数（lcd）注意：lcd 需要连同 hcf 使用源程序：int hcf(int a,int b)int r=0;while(b!=0)r=a%b;a=b;b=r;r

12、eturn(a); lcd(int u,int v,int h)return(u*v/h);8.组合序列语法：m_of_n(int m, int n1, int m1, int* a, int head)参数：m：组合数C的上参数n1：组合数C的下参数m1：组合数C的上参数，递归之用*a：1n的整数序列数组head：头指针返回值：null注意：*a需要自行产生初始调用时，m=m1、head=0调用例子：求C(m,n)序列：m_of_n(m,n,m,a,0);源程序：void m_of_n(int m, int n1, int m1, int* a, int head) int i,t; if(

13、m1n1) return; if(m1=n1) for(i=0;im;i+) coutai ; / 输出序列 coutn; return; m_of_n(m,n1-1,m1,a,head); / 递归调用 t=ahead;ahead=an1-1+head;an1-1+head=t;m_of_n(m,n1-1,m1-1,a,head+1); / 再次递归调用 t=ahead;ahead=an1-1+head;an1-1+head=t; 9.快速傅立叶变换（FFT）语法：kkfft(double pr,double pi,int n,int k,double fr,double fi,int l,

14、int il);参数：prn：输入的实部 pin：数入的虚部n，k：满足n=2kfrn：输出的实部fin：输出的虚部l：逻辑开关，0 FFT，1 ifFTil：逻辑开关，0 输出按实部/虚部；1 输出按模/幅角 返回值：null注意：需要 math.h源程序：void kkfft(pr,pi,n,k,fr,fi,l,il) int n,k,l,il; double pr,pi,fr,fi; int it,m,is,i,j,nv,l0; double p,q,s,vr,vi,poddr,poddi; for (it=0; it=n-1; it+) m=it; is=0; for (i=0; i=

15、k-1; i+) j=m/2; is=2*is+(m-2*j); m=j;frit=pris; fiit=piis; pr0=1.0; pi0=0.0; p=6.283185306/(1.0*n); pr1=cos(p); pi1=-sin(p); if (l!=0) pi1=-pi1; for (i=2; i=n-1; i+) p=pri-1*pr1; q=pii-1*pi1; s=(pri-1+pii-1)*(pr1+pi1); pri=p-q; pii=s-p-q; for (it=0; it=0; l0-) m=m/2; nv=2*nv; for (it=0; it=(m-1)*nv;

16、 it=it+nv) for (j=0; j=(nv/2)-1; j+) p=prm*j*frit+j+nv/2; q=pim*j*fiit+j+nv/2; s=prm*j+pim*j; s=s*(frit+j+nv/2+fiit+j+nv/2); poddr=p-q; poddi=s-p-q; frit+j+nv/2=frit+j-poddr; fiit+j+nv/2=fiit+j-poddi; frit+j=frit+j+poddr; fiit+j=fiit+j+poddi; if (l!=0) for (i=0; i=n-1; i+) fri=fri/(1.0*n); fii=fii/(

17、1.0*n); if (il!=0) for (i=0; i=n-1; i+) pri=sqrt(fri*fri+fii*fii); if (fabs(fri)0) pii=90.0; else pii=-90.0; else pii=atan(fii/fri)*360.0/6.283185306; return; 10.Ronberg算法计算积分语法：result=integral(double a,double b);参数：a：积分上限b：积分下限function f：积分函数返回值：f在（a,b）之间的积分值注意：function f(x)需要自行修改，程序中用的是sina(x)/x需要 math.h默认精度要求是1e-5源程序：double f(double x) return sin(x)/x; /在这里插入被积函数 double integral(double a,double b) double h=b-a; double t1=(1+f(b)*h/2.0;int k=1; double r1,r2,s1,s2,c1,c2,t2; loop: double s=0.0; double x=a+h/2.0; while(x1e-5) r1=r2;c1=c2;k+;h/=2.0; t1=t2;s1=s2; goto loop; return r2; 11.行列