七年级数学上册第二章2331导学案.docx

1、七年级数学上册第二章2331导学案课题: 单项式（导学案23）学习目标：1理解单项式及单项式系数、次数的概念。2会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养自主探索知识和合作交流能力。重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。难点：单项式概念的建立。一、预习：P（54-57），检查预习。二、复习：用字母表示学习过的公式有哪些？三、知识要点：1.概念：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。单独一个 或一个 也是单项式，如a，5，0。2.单项式系数和次数：单项式是由 因数和 因数两部分组成

2、。单项式中的 因数叫单项式的系数；单项式中所有 叫单项式的次数。提示：圆周率是常数；当一个单项式的系数是1或1时，“1”通常省略不写，如x2，a2b等；单项式次数只与字母指数有关。四、目标检测：1、判断下列各代数式哪些是单项式？(1)； (2)abc； (3)b2； (4)5ab2； (5)y； (6)xy2； (7)5。2、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。x1； ； r2； a2b。3、下面各题的判断是否正确？7xy2的系数是7； x2y3与x3没有系数； ab3c2的次数是032；a3的系数是1； 32x2y3的次数是7； r2h的系数是。4、

3、若单项式xmy2的次数是5，则m= ；5、已知单项式2xmyn+2与3xm+2的次数相同，求n的值。6、有一串单项式：x,2x2, 3x3，4x4, 10x10（1）、请写出第2010个单项式；（2）、请写出第n个单项式。课题:多项式（导学案24）学习目标1掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。2通过小组讨论、合作交流，经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。由单项式与多项式归纳出整式，有利于知识的迁移和知识结构体系的更新。3初步体会类比和逆向思维的数学思想。学习重点和难点：重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。难点：多项式的次数一

4、、预习：P（57-59），检查预习。二、复习：1.什么叫单项式？单项式系数和次数？三、知识要点：1.概念：几个单项式的 叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项，叫做 .如：多项式有三项，它们是，2x，5。其中5是常数项。2.一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里， 的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式是一个二次三项式。注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和，是次数最高的项的次数；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。(3)多项式不包含单项式3.单项式与多项式统称整式四、目标检测：1、判断：多项式a3a2ab2b3的项为a3、a2、ab2、b3，次数

5、为12； （ ）多项式3n42n21的次数为4，常数项为1。 （ ）2、指出下列多项式的项和次数：(1)3x13x2； (2)4x32x2y2。3、指出下列多项式是几次几项式。(1)x3x1； (2)x32x2y23y2。4、已知代数式3xn(m1)x1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。5、填空： a2bab1是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。6、下列代数式中哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？xy+z a x2+bx 1 ； 课题: 整式(3)（导学案25）学习目标： 1、通过用整式来表示事物间的关系，逐步掌握数学建模思想；2、理解多项式的升(

6、降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列。3、通过尝试和交流，体会多项式升(降)幂排列的可行性和必要性。4、初步体验排列组合思想与数学美感，培养审美观。重点和难点：重点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。难点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。一、预习：P（59-61），检查预习。二、复习：1.什么叫单项式？单项式系数和次数？2.什么叫多项式？多项式项和次数？三、知识要点：1.把某个字母的指数按逐渐变小(或变大)的顺序排列。我们把这种排列叫做升幂排列与降幂排列。例如：把多项式5x23x2x31按x的指数从大到小的顺序排列，可以写成2x35x23x1，这

7、叫做这个多项式按字母x的 排列。若按x的指数从小到大的顺序排列，则写成13x5x22x3，这叫做这个多项式按字母x的 排列。【注意】：(1)重新排列多项式时，每一项一定要连同它的 一起移动；(2)含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母 排列或 排列；（3）是数字，不是字母.四、目标检测：1、把多项式a3b33a2b3ab2重新排列。(1)按a升幂排列； (2)按a降幂排列：2、把多项式x4y43x3y2xy25x2y3用适当的方式排列。(1)按字母x的升幂排列得： ；(2)按字母y的升幂排列得： 。3一个三位数百位数字是a，十位数字是b,个位数字是c 则这个三位数表示为 ；4、把

8、多项式2r13r32r2按r升幂排列。课题: 同类项（导学案26）学习目标：1理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。2通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养自主探索知识和合作交流的能力。3初步体会数学与人类生活的密切联系。重点和难点：1.理解同类项的概念。 2.根据同类项的概念在多项式中找同类项。一、预习：P（62-63），检查预习。二、复习：1.什么叫单项式？单项式系数和次数？2.什么叫多项式？多项式项和次数？3.什么叫做升幂排列与降幂排列？4、问题；每本练习本x元，小明买5本，小红买3本，两人一共花了多少钱?小明比小红多花多少钱？（用代数式表示以上问题；（用两种表示方

9、法）2、运用有理数的运算定律填空：1002+2522=（ ） 100（-2）+252（-2）=（ ）100t+252t=( )3、用发现的规律填空：（1）100t-252t=( ) t (2)3x2y+2x2y=( ) x2y(3)3mn2-4mn2=( ) mn2三、知识要点：1.概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。另外，所有的常数项都是同类项。四、目标检测：1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“”，错误的打“”。(1)3x与3mx是同类项。 ( ) (2)2ab与5ab是同类项。 ( )(3)3x2y与yx2是同类项。 ( ) (4)5ab2与2ab2c是

10、同类项。 ( )(5)23与32是同类项。 ( )2、指出下列多项式中的同类项：(1)3x2y13y2x5； (2)3x2y2xy2xy2yx2。3、k取何值时，3xky与x2y是同类项？4、若把(st)、(st)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。(1) (st)(st)(st)(st)； (2)2(st)3(st)25(st)8(st)2st。5.若2amb8与a3b2m+3n是同类项，求m与n的值。课题: 合并同类项（导学案27）学习目标：1理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。2经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。3渗透分类和类比的思

11、想方法。4在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。学习重点和难点：重点：正确合并同类项。 难点：找出同类项并正确的合并。一、预习：P（6365），检查预习。二、复习：1.什么叫单项式？单项式系数和次数？2.什么叫多项式？多项式项和次数？ 3.什么叫同类项？4、问题：为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。问：他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？三、

12、知识要点：1.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。四、目标检测：1.下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。(1)2x23x2=5x4； (2)3x2y=5xy； (3)7x23x2=4； (4)9a2b9ba2=0。2.、找出多项式3x2y4xy235x2y2xy25种的同类项，并用交换律、结合律、分配律合并同类项。3、合并下列多项式中的同类项：（1）2a2b3a2b0.5a2b； （2）a3a2bab2a2bab2b3；（3）5(xy)32(xy)42(xy)3(yx)4。4、求多项式3x2

13、4x2x2xx23x1的值，其中x=3。课题: 去括号（导学案28）学习目标: 1、 能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简 2、 经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养观察、分析、归纳能力 3、 培养主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。重、难点与关键 1重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简 2难点：括号前面是“”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误 3关键：准确理解去括号法则一、预习：P（6567），检查预习。二、复习：1.什么叫单项式？单项式系数和次数？ 2.什么叫多项式？多项式的项和次数？ 3.什么叫同类项？

14、什么叫合并同类项及法则？4.在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为（t0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120（t0.5）千米，因此，这段铁路全长为 ；冻土地段与非冻土地段相差 .三、知识要点：去括号时符号变化的规律：1.如果括号外的因数是 ，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ；如果括号外的因数是 ，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 2.【注意】 去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；法则顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“”号，全变号。另外

15、，括号内原有几项去掉括号后仍有几项4、目标检测：1、做一做： （1）a+(b-c)= (2)a- (-b+c)=(3)(a+b)+(c+d)= (4)-(a+b)-（-c-d）= 2、化简下列各式： （1）8a+2b+（5ab）； （2）（5a3b）3（a22b） 3、计算：5xy23xy2（4xy22x2y）+2x2yxy2 4、-（m-2n）+(3m-2n)-(m+n)课题: “添括号”（导学案29）学习目标：1初步掌握添括号法则。 2会运用添括号法则进行多项式变项。 3理解“去括号”与“添括号”的辩证关系。学习重点和难点：重点：添括号法则；法则的应用。 难点：添上“”号和括号，括到括号里

16、的各项全变号。一、复习：1.什么叫单项式？单项式系数和次数？ 2.什么叫多项式？多项式的项和次数？ 3.什么叫同类项？什么叫合并同类项及法则？ 4.去括号法则？化简下列各式： (1)(2x3y)+(5x+4y)； (2)(8a7b)(4a5b)； 二、知识要点：1添括号的法则：观察：分别把前面去括号的(1)、(2)两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？ 通过观察与分析，可以得到添括号法则：添括号前面是“”号，括到括号里的各项都 符号；所添括号前面是“”号，括到括号里的各项都 符号。【法则顺口溜】添括号，看符号：是“+”号，不变号；是“”号，全变

17、号。三、目标检测：1、按要求，将多项式3a2b+c添上括号：（1)把它放在前面带有“+”号的括号里。 （2把它放在带有）“-”的括号里。2、做一做：在括号内填入适当的项：(1)x2x+1= x2(_)； (2) 2x23x1= 2x2+(_)； (3)(ab)(cd)=a(_)。 (4)(a+bc)(ab+c)=a+( )a( )3、用简便方法计算：(1)214a47a53a； (2)214a39a61a4、按下列要求，将多项式x35x24x+9的后两项用( )括起来：(1)括号前面带有“+”号； (2)括号前面带有“”号5、按要求将2x2+3x6：(1)写成一个单项式与一个二项式的和； (2

18、)写成一个单项式与一个二项式的差。课题:整式的加减导学案（30）学习内容： 自学教科书第6769页，整式的加减。学习目标：1能从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。2认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。学习重点和难点：1.重点：整式的加减。 2.难点：总结出整式的加减的一般步骤。一、温故知新：1.什么叫同类项？什么叫合并同类项及法则？合并下列各式的同类项：(1)3x2y13y2x5； (2)3x2y2xy2xy2yx2；2.去括号法则？化简下列各式：（1）8a+2b+（5a-b）； （2）-3（a2-2b）；二、自主学习：1做一做：某学生合唱

19、团出场时第一排站了名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？以上答案能进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？ 2练习：化简：（1）(x+y)(2x3y) (2)（8a-7b）-(4a-5b)通过练习你发现进行整式加减的一般步骤了吗？【提示】去括号和合并同类项是整式加减的基础。因此，整式加减的一般步骤可以总结为：（）如果有括号，那么先去括号。（）如果有同类项，再合并同类项。三、合作探究：练一练并与同伴交流：1、(1)3xy-4xy-(-2xy) (2)(8a-7b)-(14a-9b)2一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔

20、记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？四、课堂检测：1计算：（1）（2x-3y）+（5x+4y） （2）（8a-7b）-（3a-5b）2、计算：2y3+(3xy2x2y)2(xy2y3)。 3、(提升)求整式x27x2与2x2+4x1的差。4、化简求值：(2x3xyz)2(x3y3+xyz)+(xyz2y3)，其中x=1，y=2，z=3。5、（变式训练）一个多项式加上5x24x3得x23x，求这个多项式。五、归纳总结：1.我的收获：2.我不明白的问题：六、作业：课本p(70)4题,5题.课题:整式的加减复习课导学案（31）学习

21、内容：教科书第74-75页，整式的加减单元复习。学习目的：1对本章内容的认识更全面、更系统化。2进一步加深对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。3通过复习，养成主动分析问题的习惯。学习重点和难点：重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。一、自主复习1、主要概念：(1)关于单项式，你都知道什么? (2)关于多项式，你又知道什么?【提示】复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。(3)什么叫整式?整式 2、主要法则：在本章中，我们学习

22、了哪几个重要的法则?分别如何叙述?整式的加减二、合作交流1、找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。4xy，x2+x+，0，m，2.011052、指出下列单项式的系数、次数：ab，x2， xy5，。3、指出多项式a3a2bab2+b31是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？4、化简，并将结果按x的降幂排列：(1)(2x45x24x+1)(3x35x23x)；(2)(x+)(x1)； (3)3(x22xy+y2)+ (2x2xy2y2)。5、化简、求值：5ab23ab(4ab2+ab)5ab2，其中a=，b=。6、一个多项式加上2x3+4x2y+5y3后，得x3x2y+3y3，求这个多项式，并求当x=，y=时，这个多项式的值。7、课堂练习：课本p（7475）第1,2,3（1）（3）(5),4（1）（3）（5）（7）题.三、归纳总结：1.我的收获：2.我不明白的问题：四、作业：课本p（7475）：3（2）(4)(6),4(4)(8),5题.