《第1章三角形的初步认识》单元测试2含答案解析.docx

1、第1章三角形的初步认识单元测试2含答案解析第1章 三角形的初步认识一、填空题1已知三角形的两边分别为4和9，则此三角形的第三边可能是（）A4 B5 C9 D132如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，1=30，2=50，则3的度数等于（）A50 B30 C20 D153如图所示，ACBACB，BCB=30，则ACA的度数为（）A20 B30 C35 D404长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（）A1种 B2种 C3种 D4种5尺规作图是指（）A用直尺规范作图B用刻度尺和圆规作图C用没有刻度的直尺和圆规作图D直尺和圆规是作图工具6如图，BE、CF都是ABC的角平分线，

2、且BDC=110，则A=（）A50 B40 C70 D357如图，在ABC中，B=46，C=54，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，交AC于E，则ADE的大小是（）A45 B54 C40 D508一副三角板如图叠放在一起，则图中的度数为（）A75 B60 C65 D559如图，在ABC中，CAB=70，将ABC绕点A逆时针旋转到ADE的位置，连接EC，满足ECAB，则BAD的度数为（）A30 B35 C40 D5010如图所示，ABC与BDE都是等边三角形，ABBD若ABC不动，将BDE绕点B旋转，则在旋转过程中，AE与CD的大小关系为（）AAE=CD BAECD CAECD D无法确定二

3、、认真填一填11若三角形的两边长分别为3、4，且周长为整数，这样的三角形共有个12如图，在ABC和DEF中，已知：AC=DF，BC=EF，要使ABCDEF，还需要的条件可以是（只填写一个条件）13若ABCDEF，且A=110，F=40，则E=度14在ABC中，A：B：C=1：2：3，则A=，C=15如图，在ABC中，B=60，C=40，ADBC于D，AE平分BAC；则DAE=16如图，D、E分别是ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设ADC的面积为S1，ACE的面积为S2，若SABC=6，则S1S2的值为17如图，将纸片ABC沿DE折叠，点A落在点P处，已知1+2=100，则A

4、的大小等于度18如图，ABC中，BAC=100，EF，MN分别为AB，AC的垂直平分线，如果BC=12cm，那么FAN的周长为cm，FAN=三、解答题19如图，点A、C、D、B 四点共线，且AC=DB，A=B，E=F求证：DE=CF20如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，ABCD，ABE=CDF，AF=CE（1）从图中任找两组全等三角形；（2）从（1）中任选一组进行证明21如图，在ABC中，B=40，C=110（1）画出下列图形：BC边上的高AD；A的角平分线AE（2）试求DAE的度数22作图，如图已知三角形ABC内一点P（1）过P点作线段EFAB，分别交BC，AC于点E，F（2）过P点作

5、线段PD使PDBC垂足为D点23如图，在ABC中，AD平分BAC，AD的垂直平分线EF交BC的延长线于点F，连接AF，求证：CAF=B24如图，点D为锐角ABC内一点，点M在边BA上，点N在边BC上，且DM=DN，BMD+BND=180求证：BD平分ABC25如图，在长方形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿ABCE运动，最终到达点E若设点P运动的时间是t秒，那么当t取何值时，APE的面积会等于10？26（14分）课本拓展旧知新意：我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和

6、之间存在怎样的数量关系呢？1尝试探究：（1）如图1，DBC与ECB分别为ABC的两个外角，试探究A与DBC+ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？2初步应用：（2）如图2，在ABC纸片中剪去CED，得到四边形ABDE，1=130，则2C=；（3）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在ABC中，BP、CP分别平分外角DBC、ECB，P与A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案3拓展提升：（4）如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角EBC、FCB，P与A、D有何数量关系？为什么？（若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由）第1章 三角形的初步认识参考答案与试题解析一、

7、填空题1已知三角形的两边分别为4和9，则此三角形的第三边可能是（）A4 B5 C9 D13【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围，再进一步选择【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三边大于5，而小于13故选C【点评】本题考查了三角形的三边关系，即三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和，此题基础题，比较简单2如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，1=30，2=50，则3的度数等于（）A50 B30 C20 D15【考点】平行线的性质；三角形的外角性质【专题】计算题【分析】首先根据平行线的性质得到2的同位角4的度数，再根据三角形的外

8、角的性质进行求解【解答】解：根据平行线的性质，得4=2=503=41=5030=20故选：C【点评】本题应用的知识点为：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和两直线平行，同位角相等3如图所示，ACBACB，BCB=30，则ACA的度数为（）A20 B30 C35 D40【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形性质求出ACB=ACB，都减去ACB即可【解答】解：ACBACB，ACB=ACB，ACBACB=ACBACB，ACA=BCB，BCB=30，ACA=30，故选B【点评】本题考查了全等三角形性质的应用，注意：全等三角形的对应角相等4长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，

9、选法有（）A1种 B2种 C3种 D4种【考点】三角形三边关系【专题】常规题型【分析】要把四条线段的所有组合列出来，再根据三角形的三边关系判断能组成三角形的组数【解答】解：四根木条的所有组合：9，6，5和9，6，4和9，5，4和6，5，4；根据三角形的三边关系，得能组成三角形的有9，6，5和9，6，4和6，5，4故选：C【点评】本题考查了三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键5尺规作图是指（）A用直尺规范作图B用刻度尺和圆规作图C用没有刻度的直尺和圆规作图D直尺和圆规是作图工具【考点】作图尺规作图的定义【分析】根据尺规作图的定义作答【解答】解：根据

10、尺规作图的定义可知：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图故选C【点评】尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图6如图，BE、CF都是ABC的角平分线，且BDC=110，则A=（）A50 B40 C70 D35【考点】三角形内角和定理；角平分线的定义【分析】根据数据线的内角和定理以及角平分线的定义，可以证明【解答】解：BE、CF都是ABC的角平分线，A=180（ABC+ACB），=1802（DBC+BCD）BDC=180（DBC+BCD），A=1802（180BDC）BDC=90+A，A=2（11090）=40故选B【点评】注意此题中的A和BDC之间的关系：BDC=90+A7如图，在ABC中，B

11、=46，C=54，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，交AC于E，则ADE的大小是（）A45 B54 C40 D50【考点】平行线的性质；三角形内角和定理【分析】根据三角形的内角和定理求出BAC，再根据角平分线的定义求出BAD，然后根据两直线平行，内错角相等可得ADE=BAD【解答】解：B=46，C=54，BAC=180BC=1804654=80，AD平分BAC，BAD=BAC=80=40，DEAB，ADE=BAD=40故选：C【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记性质与概念是解题的关键8一副三角板如图叠放在一起，则图中的度数为（）A75 B60 C65 D

12、55【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理【分析】因为三角板的度数为45，60，所以根据三角形内角和定理即可求解【解答】解：如图，1=60，2=45，=1804560=75，故选A【点评】本题利用三角板度数的常识和三角形内角和定理，熟练掌握定理是解题的关键9如图，在ABC中，CAB=70，将ABC绕点A逆时针旋转到ADE的位置，连接EC，满足ECAB，则BAD的度数为（）A30 B35 C40 D50【考点】旋转的性质【分析】根据两直线平行，内错角相等可得ACB=CAB，根据旋转的性质可得AC=AE，BAC=DAE，再根据等腰三角形两底角相等列式求出CAE，然后求出DAB=CAE，从而得解

13、【解答】解：CEAB，ACB=CAB=75，ABC绕点A逆时针旋转到AED，AC=AE，BAC=DAE，CAE=180702=40，CAE+CAD=DAE，DAB+CAD=BAC，DAB=CAE=40故选C【点评】本题考查了旋转的性质，平行线的性质，等腰三角形两底角相等的性质，熟记各性质并求出DAB=CAE是解题的关键10如图所示，ABC与BDE都是等边三角形，ABBD若ABC不动，将BDE绕点B旋转，则在旋转过程中，AE与CD的大小关系为（）AAE=CD BAECD CAECD D无法确定【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质【分析】本题可通过证ABE和CBD全等，来得出AE=CD