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1、惠阳区数学青年教师解题比赛训练题九2015-2016年惠阳区数学青年教师解题比赛训练题（九）卷I （选择题，共42分）一、选择题（本大题共16个小题，16小题，每小题2分；716小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1、2是2的( )A、倒数 B、相反数C、绝对值 D、平方根2、如图，ABC中，D,E分别上边AB，AC的中点，若DE=2，则BC= （ ）A、2 B、3 C、4 D、5 (第2题) (第4题) (第6题)3、计算：8515= ( )A、70 B、700 C、4900 D、70004、如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点（数据如图），则

2、a，b相交所成的锐角上（ ）A、20 B、30 C、70 D、805、a，b是两个连续整数，若ab，则a，b分别是（ ）A、2,3 B、3,2 C、3,4 D、6,86、如图，直线l经过第二，三，四象限，l的解析式是y=（m2）x+n，则m的取值范围则数轴上表示为（ ） 7、化简：（ ）A、0 B、1 C、x D、8、如图，将长为2，宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2的正方形，则n（ ）A、2 B、3 C、4 D、5(第8题) (第10题) (第11题)9、某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成成正比，设边长为x厘米，当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为（ ）

3、A、6厘米 B、12厘米 C、24厘米 D、36厘米10、图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中正方形顶点A,B在围成的正方体的距离是（ ）A、0 B、1 C、 D、11、某小组作“用频率估计概率的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）A 、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃；C、暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球。D、掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4.12、如图，已知A

4、BC（AC0的情况，她是这样做的： (1)嘉淇的解法从第 步开始出现错误；事实上，当b24ac0时，方程ax+bx+c=0(a0)的求根公式是 。（2）用配方法解方程：x22x24=022、（本小题满分10分）如图，A,B,C是三个垃圾存放点，点B，C分别位于点A的正北和正东方向，AC=100米，四人分别测得C的度数如下表：甲乙丙丁C（单位：度）34363840他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图，如下图。（1）求表中C度数的平均数：（2）求A处的垃圾量，并将图2补充完整；（3）用（1）中的作为C的度数，要将A处的垃圾沿道路AB都运到B处，已知运送1千克垃圾每米的费用为0.0

5、05元，求运垃圾所需的费用（注：sin37=0.6，cos37=0.8，tan37=0.75）23、（本小题满分11分）如图，ABC中，AB=AC，BAC=40，将ABC绕点A按逆时针方向旋转100得到ADE，连接BD，CE交于点F。（1）求证：ABDACE；（2）求ACE的度数；（3）求证：四边形ABFE是菱形。24、（本小题满分11分）如图，22网格（每个小正方形的边长为1）中有A,B,C,D,E,F,G,H,O九个格点，抛物线l的解析式为y=（1）nx+bx+c（n为整数）。（1）n为奇数且l经过点H（0,1）和C（2,1），求b，c的值，并直接写出哪个格点是该抛物线的顶点。（2）n为偶

6、数，且l经过点A（1,0）和B（2,0），通过计算说明点F（0,2）和H（0,1）是、是否在该抛物线上。（3）若l经过九个格点中的三个，直接写出所有满足这样条件的抛物线条数。25.(本小题满分11分)如图，优弧A B 所在O的半径为2，AB=2点P为优弧A B上一点（点P不与A,B重合）将图形沿BP折叠，得到点A的对称点A(1)点O到弦AB的距离是 ；当BP经过点O时，ABA= 。（2）当BA与O相切时，如图所示，求折痕BP的长；（3）若线段BA与优弧AB只有一个公共点B，设ABP=，确定的取值范围。26.（本小题满分13分）某景区的环形路是边长为800米的正方形ABCD，如图，现有1号，2号

7、两游览车分别从出口A和经典C同时出发，1号车顺时针，2号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时乘车（上，下车的时间忽略不计），两车的速度均为200米/分。探究：设行驶时间为t分（1）当0ts时，分别写出1号车，2号车在左半环线离出口A的路程y1，y2（米）与t（分）的函数关系式，并求出当两车相距的路程是400米时t的值；（2）t为何值时，1号车第三次恰好经过点C？，并直接写出这一段时间内它与2号车相遇过的次数。发现如图，游客甲在BC上一点K（不与点B,C重合）处候车，准备乘车到出口A，设CK=x米。情况一：若他刚好错过2号车，便搭乘即将到来的1号车；情况二：若他刚好错过1号车，便搭乘即将到来的2号车；比较哪种情况用时较多？（含候车时间）决策已知游客乙在DA上从D向出口A走去，步行的速度是50米/分，当行进到DA上一点P（不与D,A重合）时，刚好与2号车相遇。（1）他发现，乘1号车会比乘2号车到出口A用时少，请你简要说明理由；（2）设PA=s（0s800）米，若他想尽快到达出口A，根据s的大小，在等候乘1号车还是步行这两种方式中，他该如何选择？2015-2016年惠阳区数学青年教师解题比赛训练题答案（九）