相似模型四含答案.docx

1、相似模型四含答案学生做题前请先回答以下问题问题1：相似的六种基本模型分别是什么？请画出对应图形并注明使得两个三角形相似的条件问题2：相似中常用到的相似综合模型有哪些？请画出对应的图形，并写出对应的特征以及结论相似模型（四）一、单选题(共10道，每道10分)1.如图，在等边ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且APD=60，BP=1，则ABC的边长为( )A.2 B.3 C.4 D.5 答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：三等角模型 2.如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上，且AE:EB=2:1，AFDE于G，交BC于F，则AEG的面积与四边形BEGF的面积之比为( )A.1:2

2、 B.1:4 C.4:9 D.2:3 答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：相似三角形的判定与性质 3.在ABC中，C=90，AC=3，BC=4，O是AB上的一点，且，P是AC上的一个动点，PQOP交线段BC于点Q（不与点B，C重合）若AP=2，则CQ的长为( )A.B.C.D.2 答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：三等角模型 4.如图，在四边形ABCD中，M为BC边的中点若B=AMD=C=45，AB=8，CD=9，则AD的长为( )A.3 B.4 C.5 D.6 答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：三等角模型 5.如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分DAE，E

3、FAE，则CF的长为( )A.B.1 C.D.2 答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：三等角模型 6.如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D，E在BC边上（均不与点B，C重合，点D始终在点E左侧），且DAE=45设BE=m，CD=n，则m与n之间的关系为( )A.B.C.D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：半角模型 7.如图，点C，D在线段AB上，PCD是等边三角形，且APB=120，CD=3，设AC=x，BD=y，则y与x之间的关系为( )A.B.C.D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：半角模型 8.如图，已知E是边长为4的正方形ABCD内一点，且DE=3

4、，E=90，DFDE于D，在射线DF上存在点M，使得以C，D，M为顶点的三角形与ADE相似，则DM的长为( )A.B.3或4 C.D.5或4 答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：相似三角形存在性 9.如图，在ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点M从点A出发，以的速度向点B运动，动点N从点C出发，以的速度向点A运动，若两点同时运动，存在某一时刻t，使得以点A，M，N为顶点的三角形与ABC相似，则t的值为( )A.3 B.4 C.4或8 D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：相似三角形存在性 10.如图，正方形ABCD的边长是6，点E在BC边上且BE=CE，MN=3，线段MN的两端在AD，CD上滑动当DM的长为( )时，ABE与以D，M，N为顶点的三角形相似A.B.C.D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：相似三角形的存在性